太陽(yáng)能相變蓄熱

1、管殼式相變蓄熱數(shù)值模擬婁載強(qiáng) 孟朋 陳清文 賈國(guó)亮摘要：對(duì)方形槽內(nèi)水平圓管外伴有對(duì)流的相變傳熱問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型及其定解條件，通過(guò)fluent模擬給出溫度場(chǎng)和固液相界面隨時(shí)間的變化情況，最后分析了不同管壁溫度對(duì)溫度場(chǎng)和相變的影響。關(guān)鍵詞: 相變傳熱 ；fluent模擬；溫度場(chǎng)；管壁溫度The Numerical Simulation of Latent Heat Storage Problem around TubeAbstract：The mathematical model for phase change heat transfer around a horizontal tube in

2、a rectangular groove,which is validated by experimental data,and its boundary conditions have been developed.The changes of temperature field around the tube and solid-liquid interface with time,as well as the effect of wall temperature are presented with fluent simulation.Key words: phase changehea

3、t transfer;fluent simulation;temperature field;wall temperature1引言能源及環(huán)境問(wèn)題成為當(dāng)前人類(lèi)發(fā)展中最重要的兩個(gè)問(wèn)題，能源日趨緊張，使用化石能源帶來(lái)環(huán)境污染，這些促使人們對(duì)新能源利用產(chǎn)生強(qiáng)烈需求。以太陽(yáng)能、風(fēng)能為代表的新能源具有清潔、可再生等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)人類(lèi)的可持續(xù)發(fā)展有重要的意義。但新能源一般都有間歇性和不穩(wěn)定性等缺點(diǎn)，在應(yīng)用中與需求方在時(shí)間和空間上往往存在不匹配的問(wèn)題，這使其大規(guī)模應(yīng)用受到了嚴(yán)重地限制，能量?jī)?chǔ)存是緩解這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)，其中熱能是能源轉(zhuǎn)化和利用中最重要的形式，所以研究高效的蓄熱技術(shù)具有非常重要的地位。管殼式相變蓄熱

4、器，這種蓄熱器形式特點(diǎn)是單位體積內(nèi)填充相變材料量大、熱損失小，且技術(shù)最為成熟，所以在工程應(yīng)用中大量使用。管殼式相變蓄熱器通過(guò)流經(jīng)管內(nèi)的換熱流體與管外的相變材料進(jìn)行換熱，并利用相變材料的熔化和凝固進(jìn)行相變蓄熱，所以對(duì)管外相變材料相變過(guò)程的研究具有很重要的意義。很多學(xué)者對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究1-2。Anica Trp3,4分析了工業(yè)級(jí)石蠟在一個(gè)圓柱殼內(nèi)熔化和凝固的瞬態(tài)傳熱現(xiàn)象。建立的數(shù)學(xué)模型可以處理熔化和凝固過(guò)程。結(jié)果顯示，操作條件和幾何尺寸參數(shù)的選擇由所需要的傳熱率和蓄、放熱時(shí)間決定，這些參數(shù)必須要仔細(xì)選擇，才能達(dá)到優(yōu)化蓄熱裝置熱性能的目的。鄒得球5對(duì)一種余熱相變石蠟儲(chǔ)熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值研究?？紤]熔

5、化過(guò)程中液相的自然對(duì)流情況,建立了矩形腔內(nèi)石蠟熔化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,并利用該模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了石蠟熔化過(guò)程中的溫度場(chǎng)變化、流場(chǎng)變化、相界面移動(dòng)情況?？浊闪?，馬捷6研究了相變過(guò)程的理論基礎(chǔ)，并用fluent軟件計(jì)算了不同直徑的相變過(guò)程，考慮自然對(duì)流與不考慮自然對(duì)流對(duì)相變過(guò)程的影響。吳斌7通過(guò)對(duì)管殼式換熱器中加入相變材料，建立了二維模型并進(jìn)行了相變蓄熱實(shí)驗(yàn)。2問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)模型對(duì)方形槽內(nèi)水平圓管外環(huán)形區(qū)域的相變傳熱問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值研究。假設(shè)管內(nèi)的換熱流體在軸向沒(méi)有溫度變化，把三維問(wèn)題轉(zhuǎn)換為二維問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行數(shù)值求解，給出環(huán)形區(qū)域內(nèi)相變材料的溫度場(chǎng)和固液相界面隨時(shí)間的變化情況，分析了不

6、同壁面溫度對(duì)溫度場(chǎng)和相變過(guò)程的影響。2.1數(shù)學(xué)模型如圖1所示蓄熱槽中心有一根水平圓管，管外放置有相變材料，管內(nèi)有換熱流體（水）流動(dòng)，與管外的相變材料進(jìn)行換熱。蓄熱時(shí)，熱水從圓管內(nèi)流過(guò)，把熱量傳給管外的相變材料，相變材料初始為固態(tài)，受熱后逐漸熔化，等到相變材料完全熔化后，蓄熱過(guò)程就完成了。放熱時(shí)，管內(nèi)有冷水流動(dòng)，把熱量從管外的相變材料中帶走，相變材料初始為液態(tài)，受冷后逐漸凝固，待到完全凝固后，放熱過(guò)程便結(jié)束了。圖1蓄熱槽示意圖圖2蓄熱槽截面圖為方便分析，作以下假設(shè)：（1）相變材料各向同性；（2）液態(tài)相變材料為牛頓流體，流動(dòng)為二維、非穩(wěn)態(tài)、層流、不可壓流動(dòng)；（3）相變材料的物性參數(shù)不隨溫度變化，只

7、在考慮浮升力作用時(shí)密度隨溫度變化，即采用 Boussinesq 假設(shè)；（4）管壁溫度保持恒定；（5）管壁材料為金屬，導(dǎo)熱系數(shù)很高，其熱阻忽略不計(jì)；（6）蓄熱槽沒(méi)有漏熱損失，即蓄熱槽上下左右表面絕熱。相變傳熱問(wèn)題可以采用焓法求解。焓法以相變材料的焓和溫度共同作為求解變量，無(wú)須分區(qū)建立控制方程，對(duì)包括固相區(qū)、液相區(qū)及糊狀區(qū)在內(nèi)的整個(gè)區(qū)域建立統(tǒng)一的守恒方程，求出焓的分布后，由已知的焓與溫度的關(guān)系式求得節(jié)點(diǎn)的溫度值。由此，可得控制方程為：質(zhì)量方程： （1）動(dòng)量方程：（2） （3）能量方程： （4）式中: 密度，kg/m3；導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·；動(dòng)力粘度，kg/m·s；比熱，kJ/kg

8、·k；uxx方向速度，m/s；uyy方向速度，m/s；t時(shí)間，s。H比焓，H = h+Lf，kJ/kg；h顯熱，kJ/kg；href 參考溫度下的比焓，kJ/kg；L相變潛熱, kJ/kg。Su 、Sv 和Sh 分別是 x、y方向的動(dòng)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)。液相率 f 定義為： （5）式中： T 溫度，；Tl 熔化溫度，；Ts 凝固溫度，。動(dòng)量方程源項(xiàng)： （6）（7）能量方程源項(xiàng)： （8）2.2 邊界及初始條件圓管壁面溫度保持恒定，蓄熱槽各表面都是絕熱表面：上、下、左、右四個(gè)壁面： （9）初始時(shí)相變材料各處溫度均勻一致，即 （10）2.3 相變材料的選擇及物性石蠟具有相變潛熱高、化學(xué)穩(wěn)定性

9、好及成本低等優(yōu)點(diǎn)，所以選擇石蠟作為相變材料，其物性參數(shù)列于表1 中。表1石蠟物性參數(shù)3 計(jì)算方法與網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域?yàn)樾顭岵蹤M截面，截面為正方形，邊長(zhǎng)為 10cm，圓管直徑為 2cm。利用 Fluent 軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，采用三角形單元網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，為得到網(wǎng)格獨(dú)立解，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試與比較，網(wǎng)格單元數(shù)取為 23616 個(gè)。計(jì)算中，能量方程采用二階迎風(fēng)差分格式，壓力項(xiàng)采用 Presto 格式，壓力速度耦合項(xiàng)采用 Simple 算法。速度項(xiàng)、壓力項(xiàng)、能量項(xiàng)和液相率的松弛因子分別取為0.3、0.1、1 和 0.9。時(shí)間步長(zhǎng)取 0.02s，每一步的最大迭代步數(shù)為 20。4結(jié)果與分析不同壁溫下

10、熔化過(guò)程分析：下圖是管壁溫度為 60、55和 50時(shí)，石蠟熔化過(guò)程的固液相圖。管壁溫度為60圖3管壁溫度分別為60、55、50時(shí)，石蠟熔化過(guò)程的固液相圖結(jié)論分析：一系列固液相圖中，我們可以更直觀地了解管外石蠟的熔化過(guò)程。在 60和 55兩種管壁溫度下，圓管上部區(qū)域的石蠟快速地熔化，形狀類(lèi)似于燃燒的火焰，其液相區(qū)很快占據(jù)了圓管的正上方，并向兩側(cè)擴(kuò)展開(kāi)來(lái)，逐漸達(dá)到方形槽的兩個(gè)側(cè)面，形成碗狀，然后繼續(xù)向下方擴(kuò)展，但當(dāng)圓管側(cè)面的石蠟熔化之后，其熔化速度變得緩慢，因?yàn)閳A管下部的區(qū)域是導(dǎo)熱區(qū)，使石蠟熔化需要耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間；而壁溫為 50時(shí)，石蠟的相變過(guò)程與前兩種情況不同，此時(shí)其熔化過(guò)程非常緩慢，圓管上部也

11、產(chǎn)生了微弱的自然對(duì)流，但到 400分鐘時(shí)還沒(méi)能使圓管上部 2#測(cè)點(diǎn)處的石蠟熔化，而圓管側(cè)面和下部區(qū)域石蠟熔化的就更為緩慢。這些說(shuō)明石蠟相變過(guò)程隨管壁溫度不是線性變化的，管壁溫度從 50升高到 55和從 55上升 60時(shí)，雖然同樣升高了 5，但它們相變過(guò)程的差別程度不同，管壁溫度從 50升高到 55時(shí)，石蠟相變過(guò)程的差別更明顯。參考文獻(xiàn)：1 Hirata T, Nishida K. An analysis of heat transfer using equivalent thermal conductivity of liquid phase during melting inside an

12、isothermally heated horizontal cylinder. Heat Mass Transfer, 1989, 32(9): 166316702 Velraj R, Seeniraj RV, Hafner B, et al. Heat transfer enhancement in a latent heat storage system. Solar Energy, 1999, 65(3): 1711803 Trp A. An experimental and numerical investigation of heat transfer duringtechnica

13、l grade paraffin melting and solidification in a shell-and-tube latent thermal energy storage unit. Solar Energy, 2005, 79: 648660.4 Trp A, Lenic K, Frankovic B. Analysis of the influence of operating conditions and geometric parameters on heat transfer in water-paraffin shell-and-tube latent thermal energy storage unit. Internationa