高一物理新必修二學案 6.4 萬有引力理論的成就

1、.6.4 萬有引力理論的成就 學案人教版必修21假設不考慮地球自轉的影響，地面上質量為m的物體所受的重力mg等于_對物體的_，即mg_，式中M是地球的質量，R是地球的半徑，也就是物體到地心的間隔 由此可得出地球的質量M_.2將行星繞太陽的運動近似看成_運動，行星做圓周運動的向心力由_提供，那么有_，式中M是_的質量，m是_的質量，r是_，也就是行星和太陽中心的間隔 ，T是_由此可得出太陽的質量為：_.3同樣的道理，假如衛(wèi)星繞行星運動的_和衛(wèi)星與行星之間的_，也可以計算出行星的質量4太陽系中，觀測行星的運動，可以計算_的質量；觀測衛(wèi)星的運動，可以計算_的質量518世紀，人們發(fā)現(xiàn)太陽系的第七個行星

2、天王星的運動軌道有些古怪：根據(jù)_計算出的軌道與實際觀測的結果總有一些偏向據(jù)此，人們推測，在天王星軌道的外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對天王星的_使其軌道產生了偏離_和_確立了萬有引力定律的地位6應用萬有引力定律解決天體運動問題的兩條思路是：1把天體行星或衛(wèi)星的運動近似看成是_運動，向心力由它們之間的_提供，即F萬F向，可以用來計算天體的質量，討論行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期等問題根本公式：_mmr2mr.2地面及其附近物體的重力近似等于物體與地球間的_，即F萬Gmg，主要用于計算涉及重力加速度的問題根本公式：mg_m在M的外表上，即GMgR2.7利用以下數(shù)據(jù)，可以計算出地球質量的是A地球的半

3、徑R和地面的重力加速度gB衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和周期TC衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和線速度vD衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T8以下說法正確的選項是A海王星是人們直接應用萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B天王星是人們根據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C海王星是人們經過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的D天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算的軌道存在偏向，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用，由此，人們發(fā)現(xiàn)了海王星【概念規(guī)律練】知識點一計算天體的質量1引力常量G和以下各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質量的是A地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的間隔 B月球繞地球運行的周期及月球離地球的間隔

4、 C人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期D假設不考慮地球自轉，地球的半徑及重力加速度2引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2，重力加速度g9.8 m/s2，地球半徑R6.4×106 m，那么可知地球質量的數(shù)量級是A1018 kg B1020 kgC1022 kg D1024 kg知識點二天體密度的計算3一飛船在某行星外表附近沿圓軌道繞該行星飛行，假設認為行星是密度均勻的球體，那么要確定該行星的密度，只需要測量A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度C飛船的運行周期 D行星的質量4假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，假設衛(wèi)星貼近該天體的外表做勻速圓

5、周運動的周期為T1，萬有引力常量為G，那么該天體的密度是多少？假設這顆衛(wèi)星距該天體外表的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T2，那么該天體的密度又是多少？知識點三發(fā)現(xiàn)未知天體5科學家們推測，太陽系的第九大行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的反面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居著的地球的“孿生兄弟由以上信息我們可以推知A這顆行星的公轉周期與地球相等B這顆行星的自轉周期與地球相等C這顆行星的質量與地球相等D這顆行星的密度與地球相等【方法技巧練】應用萬有引力定律分析天體運動問題的方法6近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和T2，設在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上

6、的重力加速度大小分別為g1、g2，那么A.4/3 B.4/3C.2 D.27地球半徑R6.4×106 m，地面附近重力加速度g9.8 m/s2.計算在間隔 地面高為h2×106 m的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度v和周期T.參考答案課前預習練1地球引力2勻速圓周太陽對行星的萬有引力mr2太陽行星行星繞太陽運動的軌道半徑行星繞太陽運動的公轉周期M3周期間隔 4太陽行星5萬有引力定律吸引海王星的發(fā)現(xiàn)哈雷彗星的“按時回歸61勻速圓周萬有引力2萬有引力7ABCD設相對地面靜止的某一物體的質量為m，那么有Gmg得M，所以A選項正確設衛(wèi)星質量為m，那么萬有引力提供向心力，Gm得

7、M，所以B選項正確設衛(wèi)星質量為m，由萬有引力提供向心力，Gm，得M，所以C選項正確設衛(wèi)星質量為m，由萬有引力提供向心力，Gm2rmvmv，由vrr，消去r得M，所以D選項正確8D課堂探究練1BCD2D點評天體質量的計算僅適用于計算被環(huán)繞的中心天體的質量，無法計算圍繞中心天體做圓周運動的天體的質量，常見的天體質量的計算有如下兩種：1行星的運動情況，計算太陽質量2衛(wèi)星的運動情況，計算行星質量3C因為mR，所以M，又因為VR3，所以，選項C正確點評利用飛船受到行星的萬有引力提供飛船做圓周運動的向心力進展分析4.解析設衛(wèi)星的質量為m，天體的質量為M.衛(wèi)星貼近天體外表做勻速圓周運動時有GmR，那么M根據(jù)

8、數(shù)學知識可知星球的體積VR3故該星球密度1衛(wèi)星距天體外表間隔 為h時有GmRhM2點評利用公式M計算出天體的質量，再利用計算天體的密度，注意r指繞天體運動的軌道半徑，而R指中心天體的半徑，只有貼近中心天體運動時才有rR.5A6B衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力有m2R，可得K為常數(shù)，由重力等于萬有引力有mg，聯(lián)立解得g，那么g與T成反比76.9×103 m/s7.6×103 s解析根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，有Gm知v 由地球外表附近萬有引力近似等于重力，即Gmg得GMgR2由兩式可得v 6.4×106× m/s6.9×103 m/s運動周期T s7.6×103 s方法總結解決天體問題的兩條思路1所有做圓周運動