高一入學(xué)摸底測試卷

1、.峨山一中2021屆新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.64的平方根是.A.8B.4C.±8D.±42.右以下圖是一個封閉的幾何體,其俯視圖是.3.以下計算中,正確的選項是.A.a3×a2=a6B.a3÷a=a3C.a2+a2=a4D.a22=a44.一晶體管的長度為0.00000004 m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為.A.4×108B.4×10-8C.0.4×108D.-4×1085.要使分式x2-93x+

2、9的值為0,你認為x可取的值是.A.9B.±3C.3D.-36.在一次信息技術(shù)考試中,某興趣小組7名同學(xué)的成績單位:分分別是:70,100,90,80,90,90,80,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為.A.80與80B.80與90C.90與80D.90與907.將一副直角三角板按以下圖所示放置,直角頂點重合在一起,其中A=30°,E=45°,假設(shè)DEBC,那么1等于. A.65°B.75°C.80°D.90°8.如圖,在ABC中,A=70°,AB=6,AC=9,將ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角

3、形不相似的是.9.如圖,在邊長為1個單位長度的正方形組成的網(wǎng)格圖中,有三個頂點A,B,C,用一枚圓形的硬幣能同時遮住這三個點忽略點的大小,那么硬幣的半徑至少為.A.2B.5 C.322 D. 3 10.假設(shè)拋物線y=x2+bx+c先向右平移3個單位長度,再向下平移4個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x2-2x+2,那么b,c的值為.A.b=4,c=9 B.b=-4,c=-9 C.b=-4,c=9 D.b=4,c=-911.如圖,點Pm,m是反比例函數(shù)y=16x在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點,以P為頂點作等邊三角形PAB,使A,B落在x軸上,那么POA的面積是. A.3 B.4 C.12-

4、433 D.24-83312.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點P從點A出發(fā)沿對角線向點C運動,每秒1個單位長度,作PEAD,垂足為E,連接BP.假設(shè)ABP的面積記為S1,APE的面積記為S2,S=S1-S2,那么S關(guān)于運動時間t秒的函數(shù)的圖象是.二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分.13.分解因式:a3-a=. 14.如圖,在RtABC中,ACB=90°,BC=1 cm,CDAB,在AC上取一點E,使EC=BC,過點E作EFAC交CD的延長線于點F,假設(shè)EF=3 cm,那么AE=cm. 15.如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重

5、合,且BE=DF,那么BAE的大小是. 16.觀察以下分母有理化的計算:23+1=3-1,25+3=5-3,27+5=7-5,從計算結(jié)果中找出規(guī)律,且利用這一規(guī)律計算:11+3+13+5+15+7+12017+2019=. 三、解答題:共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.10分1解不等式組1-x+130,3-4(x-1)<1.2化簡2a+1+a+2a2-1÷aa-1,并在0,1,2中選取一個適宜的a值代入求代數(shù)式的值.18.12分某商店在2019年至2019年間銷售一種玩具.2019年,該商店用3500元購進了這種玩具并且全部售完.201

6、9年,這種玩具的進價比2019年下降了11元/個,該商店用2400元購進了與2019年一樣數(shù)量的玩具也全部售完,玩具的售價均為60元/個.12019年這種玩具的進價是多少元/個?(2) 假設(shè)該商店每年銷售這種玩具所獲利潤的年增長率一樣,問:年增長率是多少?19.12分為了方便游客欣賞風(fēng)光,某景區(qū)設(shè)計建造了如下圖的高為6米的觀景臺CD,且坡面BC的坡度為11.后來為了方便行人推車如子女帶老人旅游,決定調(diào)整坡度,新坡面的坡度為13.1求新坡面的坡角.2原坡面底部正前方13米EB的長處有一個古建筑EF,為保護文物,當?shù)匚奈锕芾聿块T規(guī)定,坡面底部至少距古建筑7米.請問新的設(shè)計方案能否通過?并說明理由.

7、參考數(shù)據(jù):21.414,31.73220. 12分如圖,AB是圓O的直徑,AP是圓O的切線,A是切點,BP與圓O交于點C.1假設(shè)D為AP的中點,求證:直線CD是圓O的切線.2假設(shè)AP=23,P=30°,求陰影部分的積 .21.12分如圖,在平面直角坐標系中,CAB=90°,AB=AC,點A-2,0,B0,1.1求點C的坐標.2將ABC沿x軸正方向平移,在第一象限內(nèi)B,C兩點的對應(yīng)點B',C'恰好落在某反比例函數(shù)的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.3假設(shè)把上一問中的反比例函數(shù)記為y1,點B',C'所在的直線記為y2,請直接寫出在第一象限內(nèi)當y1<y2時x的取值范圍.22.12分如圖,拋物線y=ax2+bx+ca0的頂點坐標為2,-1,并且與y軸交于點C,OC=3,與x軸交于A,B兩點.1求該拋物線的方程.2設(shè)拋物線的對稱軸與直線