工程數(shù)學(xué)形成性考核作業(yè)3答案

1、工程數(shù)學(xué)形成性考核作業(yè)3答案 第4章 隨機(jī)事件與概率（一）單項(xiàng)選擇題 為兩個事件，則（B）成立 A. B. C. D. 如果（C）成立，則事件與互為對立事件 A. B. C. 且 D. 與互為對立事件 袋中有3個白球7個黑球，每次取1個，不放回，第二次取到白球的概率是( A ) A. B. C. D. 4. 對于事件，命題（C）是正確的 A. 如果互不相容，則互不相容 B. 如果，則 C. 如果對立，則對立 D. 如果相容，則相容某隨機(jī)試驗(yàn)的成功率為,則在3次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗1次的概率為（D） A. B. C. D. 6.設(shè)隨機(jī)變量，且，則參數(shù)與分別是（A） A. 6, 0.8 B. 8,

2、0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.27.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則對任意的，（A） A. B. C. D. 8.在下列函數(shù)中可以作為分布密度函數(shù)的是（B） A. B. C. D. 9.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，分布函數(shù)為，則對任意的區(qū)間，則（D） A. B. C. D. 10.設(shè)為隨機(jī)變量，當(dāng)（C）時，有 A. B. C. D. （二）填空題從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率為2.已知，則當(dāng)事件互不相容時， 0.8 ， 0.3 3.為兩個事件，且，則4. 已知，則5. 若事件相互獨(dú)立，且，則6. 已知，則當(dāng)事件相互獨(dú)立

3、時， 0.65 ， 0.3 7.設(shè)隨機(jī)變量，則的分布函數(shù)8.若，則 6 9.若，則10.稱為二維隨機(jī)變量的 協(xié)方差 （三）解答題1.設(shè)為三個事件，試用的運(yùn)算分別表示下列事件： 中至少有一個發(fā)生； 中只有一個發(fā)生； 中至多有一個發(fā)生； 中至少有兩個發(fā)生； 中不多于兩個發(fā)生； 中只有發(fā)生解:(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 袋中有3個紅球，2個白球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個球，求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1紅球解:設(shè)=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1紅球” 3. 加工某種零件需要兩道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品則此零件為次品；如果第一道工

4、序出正品，則由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出來的零件是正品的概率解：設(shè)“第i道工序出正品”（i=1,2）4. 市場供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠產(chǎn)品占50%，乙廠產(chǎn)品占30%，丙廠產(chǎn)品占20%，甲、乙、丙廠產(chǎn)品的合格率分別為90%,85%,80%，求買到一個熱水瓶是合格品的概率解：設(shè) 5. 某射手每發(fā)命中的概率是0.9，連續(xù)射擊4次，求：（1）恰好命中3次的概率；（2）至少命中1次的概率解：這亇問題可以看作伯努利概型,即假設(shè)射手每次射擊都是相互獨(dú)立的,每次的命中率保持不變.設(shè)事件A =恰有i次命中，（i=0，1，2，3，4），B=至少命中1次.(1)由伯努利概型的概率計算公式,得P(A)=C=0.2916(2)P(B)=1-P(A)=1-C.0.9.0.1=1-0.0001=0.99996.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為試求(形考作業(yè)上題目是錯誤的概率分布應(yīng)改為上式)解：7.設(shè)隨機(jī)變量具有