解析幾何中的基本公式

1、解析幾何中的基本公式解析幾何學(xué)（analytic geometry）是借助坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何對(duì)象之間的關(guān)系和性質(zhì)的一門幾何學(xué)分支，亦叫坐標(biāo)幾何。由法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒和費(fèi)馬等人創(chuàng)建，其思想來源可上溯到公元前兩千年。兩點(diǎn)間距離：若，則 平行線間距離：若 則： 注意點(diǎn)：x，y對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。點(diǎn)到直線的距離：則P到l的距離為：直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式： 消y：，務(wù)必注意若l與曲線交于A 則：若A，P（x，y）。P在直線AB上，且P分有向線段AB所成的比為， 則 ，特別地：=1時(shí)，P為AB中點(diǎn)且變形后：若直線l1的斜率為k1，直線l2的斜率為k2，則l1到l2的角為適用范圍：k1，k2都存在

2、且k1k21 ， 若l1與l2的夾角為，則，注意：（1）l1到l2的角，指從l1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到l2所成的角，范圍 l1到l2的夾角：指 l1、l2相交所成的銳角或直角。 （2）l1l2時(shí)，夾角、到角=。 （3）當(dāng)l1與l2中有一條不存在斜率時(shí)，畫圖，求到角或夾角。（1）傾斜角，；（2）；（3）直線l與平面；（4）l1與l2的夾角為，其中l(wèi)1/l2時(shí)夾角=0；（5）二面角；（6）l1到l2的角直線的傾斜角與斜率k的關(guān)系每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率。若直線存在斜率k，而傾斜角為，則k=tan。 直線l1與直線l2的的平行與垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：l1/l2 k1=k2

3、l1l2 k1k2=1 （2）若 若A1、A2、B1、B2都不為零l1/l2；l1l2 A1A2+B1B2=0；l1與l2相交l1與l2重合；注意：若A2或B2中含有字母，應(yīng)注意討論字母=0與0的情況。直線方程的五種形式名稱 方程 注意點(diǎn)斜截式： y=kx+b 應(yīng)分斜率不存在 斜率存在點(diǎn)斜式： （1）斜率不存在： （2）斜率存在時(shí)為兩點(diǎn)式： 截距式： 其中l(wèi)交x軸于，交y軸于當(dāng)直線l在坐標(biāo)軸上，截距相等時(shí)應(yīng)分： （1）截距=0 設(shè)y=kx （2）截距= 設(shè) 即x+y=一般式： （其中A、B不同時(shí)為零）10、確定圓需三個(gè)獨(dú)立的條件圓的方程 （1）標(biāo)準(zhǔn)方程： ， 。 （2）一般方程：，（ 11、直線與圓的位置關(guān)系有三種若， 12、兩圓位