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1、 系(院) 專業(yè) _級(jí)_班 裝姓名_ 學(xué)號(hào)_ 訂 線 工程數(shù)學(xué)(下)科試卷試卷說明: 題號(hào)一二三四五六七總分題分20202020核分人得分復(fù)查人得分評(píng)卷人復(fù)查人 一填空(滿分分,每空分)已知解析,則(方向取正向)方程所表示的曲線: 。級(jí)數(shù)的收斂圓為設(shè)函數(shù),則得分評(píng)卷人復(fù)查人 二判斷題(分,每空2分,用“V”和“X”表示對(duì)和錯(cuò)填在每小題前的括號(hào)中)()。()函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)。 ()正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)也具有周期性,周期是()如果存在,那末在解析。 ()()解析函數(shù)的虛部為實(shí)部的共軛調(diào)和函數(shù),實(shí)部為虛部的共軛調(diào)和函數(shù)。()。()每一個(gè)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)在它的收斂圓內(nèi)處處解析。
2、()函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限不存在。()時(shí)間函數(shù)延遲的變換等于它的象函數(shù)乘以指數(shù)因子。得分評(píng)卷人復(fù)查人 三選擇題(20分,每小題2分) ( )函數(shù)在復(fù)平面上 (A) 處處可導(dǎo);(B)處處不可導(dǎo);(B)僅在處可導(dǎo);(D)僅在處解析( )為函數(shù)的(A)可去奇點(diǎn); (B)極點(diǎn); (C)本性奇點(diǎn); (D) 非孤立奇點(diǎn) ( ) 3復(fù)數(shù)的輻角主值的范圍是 (A); (B); (C); (D).( ) 4在復(fù)平面上處處解析的函數(shù)是(A); (B); (C); (D) 裝 訂 線 ( ) 設(shè),則級(jí)數(shù) (A) 收斂但非絕對(duì)收斂; (B)絕對(duì)收斂; (C)發(fā)散; (D)條件收斂。( ) 6設(shè)為圓周,方向?yàn)檎?,則積分等于
3、(A); (B); (C); (D)( ) 7設(shè)為內(nèi)任一正向簡(jiǎn)單閉曲線,則(A); (B); (C); (D)( ) 8設(shè)為圓周,方向?yàn)檎?,則積分等于(A); (B); (C); (D)( ) 9設(shè)為正向圓周,則(A); (B); (C); (D)() 10下列說法正確的是(A)兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的模等于它們的模的乘積;兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的輻角等于它們的輻角的積;(B)函數(shù)在一點(diǎn)處可微和在一點(diǎn)處可導(dǎo)是兩個(gè)等價(jià)的概念,在一點(diǎn)處解析與在一點(diǎn)處可導(dǎo)是兩個(gè)等價(jià)的概念;(C)任意兩個(gè)調(diào)和函數(shù)與所構(gòu)成的函數(shù)一定是解析函數(shù)(D)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)是收斂圓內(nèi)的解析函數(shù),且可以逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分得分評(píng)卷人復(fù)查人四解答下列各題(分,每小題分)計(jì)算的值求函數(shù)在原點(diǎn)的泰勒級(jí)數(shù)判斷函數(shù)的解析性 裝 訂 線 證明:當(dāng)為任何不通過原點(diǎn)
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