工程數(shù)學(xué)期末考試題

1、 系(院) 專業(yè) _級_班 裝姓名_ 學(xué)號_ 訂 線 工程數(shù)學(xué)（下）科試卷試卷說明： 題號一二三四五六七總分題分20202020核分人得分復(fù)查人得分評卷人復(fù)查人 一填空（滿分分，每空分）已知解析，則（方向取正向）方程所表示的曲線： 。級數(shù)的收斂圓為設(shè)函數(shù)，則得分評卷人復(fù)查人 二判斷題（分，每空2分，用“V”和“X”表示對和錯填在每小題前的括號中）（）。（）函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)。 （）正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)也具有周期性，周期是（）如果存在，那末在解析。 （）（）解析函數(shù)的虛部為實部的共軛調(diào)和函數(shù)，實部為虛部的共軛調(diào)和函數(shù)。（）。（）每一個冪級數(shù)的和函數(shù)在它的收斂圓內(nèi)處處解析。

2、（）函數(shù)當(dāng)時的極限不存在。（）時間函數(shù)延遲的變換等于它的象函數(shù)乘以指數(shù)因子。得分評卷人復(fù)查人 三選擇題（20分，每小題2分） （ ）函數(shù)在復(fù)平面上 (A) 處處可導(dǎo)；（B）處處不可導(dǎo)；（B）僅在處可導(dǎo)；（D）僅在處解析（ ）為函數(shù)的（A）可去奇點； （B）極點； （C）本性奇點； (D) 非孤立奇點 ( ) 3復(fù)數(shù)的輻角主值的范圍是 （A）; (B); (C); (D).( ) 4在復(fù)平面上處處解析的函數(shù)是（A）; (B); (C); (D) 裝 訂 線 ( ) 設(shè)，則級數(shù) (A) 收斂但非絕對收斂； (B)絕對收斂； (C)發(fā)散； (D)條件收斂。（ ） 6設(shè)為圓周，方向為正向，則積分等于

3、(A); (B); (C); (D)( ) 7設(shè)為內(nèi)任一正向簡單閉曲線，則(A); (B); (C); (D)( ) 8設(shè)為圓周，方向為正向，則積分等于(A); (B); (C); (D)( ) 9設(shè)為正向圓周，則（A）; (B); (C); (D)() 10下列說法正確的是(A)兩個復(fù)數(shù)乘積的模等于它們的模的乘積；兩個復(fù)數(shù)乘積的輻角等于它們的輻角的積；(B)函數(shù)在一點處可微和在一點處可導(dǎo)是兩個等價的概念，在一點處解析與在一點處可導(dǎo)是兩個等價的概念；(C)任意兩個調(diào)和函數(shù)與所構(gòu)成的函數(shù)一定是解析函數(shù)(D)冪級數(shù)的和函數(shù)是收斂圓內(nèi)的解析函數(shù)，且可以逐項求導(dǎo)、逐項積分得分評卷人復(fù)查人四解答下列各題（分，每小題分）計算的值求函數(shù)在原點的泰勒級數(shù)判斷函數(shù)的解析性 裝 訂 線 證明：當(dāng)為任何不通過原點