帶有置位點(diǎn)濾波器的SISO系統(tǒng)的雙反饋回路的PID控制器設(shè)計(jì)翻譯正文及程序

1、帶有置位點(diǎn)濾波器的SISO系統(tǒng)的雙反饋回路的PID控制器設(shè)計(jì)摘要 PID控制器廣泛用于控制大部分開環(huán)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的工業(yè)過程。選著適當(dāng)?shù)目刂平Y(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)器參數(shù)整點(diǎn)有助于提高控制環(huán)的性能。本文提出了一種雙反饋回路/方法來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定和更好的工藝性能。內(nèi)部反饋用于穩(wěn)定過程而外循環(huán)用于良好的設(shè)定值跟蹤。用PID方法得到的內(nèi)部模型控制器（IMC）用于調(diào)節(jié)外回路控制器?；诶^電反饋的自整定或齊格勒尼克爾斯方法可以用于調(diào)節(jié)內(nèi)回路控制器。用來調(diào)整IMC-PID調(diào)諧參數(shù)（）是作為一個(gè)置位點(diǎn)濾波器的時(shí)間常數(shù)，用于降低峰值過沖。該方法已成功地在許多低階過程中測試過。1 引言盡管控制技術(shù)的不斷進(jìn)步，經(jīng)典的PID控制還是廣泛

2、應(yīng)用于工業(yè)過程控制。大多數(shù)的工業(yè)控制回路是由PID調(diào)節(jié)器控制的，這是由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、接近最優(yōu)的性能和魯棒性，他適用在寬范圍和易于實(shí)施和維護(hù)的模擬或數(shù)字平臺(tái)。有許多工業(yè)過程，由于產(chǎn)生不良的超調(diào)量所以需要被淘汰，以達(dá)到預(yù)期的安全性和經(jīng)濟(jì)性（過程輸入或控制器的輸出必須優(yōu)化合成）規(guī)范。這個(gè)問題可以通過合成的交替循環(huán)的結(jié)構(gòu)和調(diào)諧控制器，妥善解決。許多研究人員提出了PID整定規(guī)則，通過不同的方法來控制各種穩(wěn)定系統(tǒng)，從而提高閉環(huán)性能。開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，通常是在流程工業(yè)中觀察到（放熱攪拌反應(yīng)器與返混，批式反應(yīng)器，與儲(chǔ)液罐，泵/污水換熱器組合進(jìn)料與絕熱放熱反應(yīng)器等）在不穩(wěn)定的穩(wěn)定狀態(tài)操作來實(shí)現(xiàn)安全性和性能。

3、相對于開環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，這些不穩(wěn)定系統(tǒng)更難控制主要是因?yàn)椋?）不穩(wěn)定的系統(tǒng)在不穩(wěn)定極點(diǎn)很難達(dá)到穩(wěn)定，（2）一些性能難以實(shí)現(xiàn)。由于正負(fù)極點(diǎn)的存在，這些系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)不尋常的超調(diào)或反應(yīng)。此外在過程中死去時(shí)間的存在也會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。很多研究人員通過內(nèi)?？刂破鱽硌芯窟@些系統(tǒng)的閉環(huán)性能。此外，由于在易于實(shí)施和維護(hù)，這些控制器的PID形式受到更多的關(guān)注。因此，為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的閉環(huán)響應(yīng)和安全運(yùn)行，這種開環(huán)不穩(wěn)定的過程控制器的設(shè)計(jì)已具有挑戰(zhàn)性和趣味性。德保羅和歐瑪麗、羅斯騰和勒溫文卡塔速巴惹密和奇丹巴拉姆、何徐、魯本、黃、陳、榮格等人、艾麗力.楊等人、Saraf等人、壇等人和潘德提出不穩(wěn)定系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)。在上面

4、的工作中，給予關(guān)注的是通過不同的領(lǐng)域提高閉環(huán)性能（通過誤差評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）。但這些方法涉及繁瑣的計(jì)算，需要用戶在閉環(huán)響應(yīng)中自定義參數(shù)和不降低太多的超調(diào)量。許多工作都是在不降低閉環(huán)響應(yīng)的滿意的超調(diào)量的情況下，通過適當(dāng)設(shè)定點(diǎn)權(quán)重的設(shè)計(jì)來提高閉環(huán)響應(yīng)的速度。后來，通過在現(xiàn)有的經(jīng)典結(jié)構(gòu)上使用置位點(diǎn)濾波器循環(huán)性能才得到增強(qiáng)。李等人認(rèn)為用兩環(huán)控制即使用理想的PID控制器和設(shè)定權(quán)重來減少不需要的超調(diào)量。然而，他們的方法必須與原始誤差反饋的設(shè)計(jì)和設(shè)定點(diǎn)濾波器需要對過程參數(shù)信息的方法相關(guān)聯(lián)。杉木蘇走哈和李通過IMC邁克勞林PID控制器設(shè)計(jì)置位點(diǎn)濾波器來提高閉環(huán)性能。這些濾波器是高階的并涉及復(fù)雜的計(jì)算。張也提出了一種方

5、法來設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的設(shè)定點(diǎn)濾波器抑制超調(diào)。最近，聶等人導(dǎo)出PID整定規(guī)則和實(shí)施補(bǔ)償器的增益和相位裕度指標(biāo)來降低超調(diào)。從上面的方法得出的結(jié)果表明，不良的超調(diào)量仍然存在于閉環(huán)響應(yīng)。此外，上面有許多方法涉及繁瑣的計(jì)算。因此，一個(gè)簡單而有效的方法，必須尋找降低超調(diào)量。一個(gè)開環(huán)的過程需要在第一階段有穩(wěn)定回路。大多數(shù)的不穩(wěn)定系統(tǒng)和分子零產(chǎn)生超調(diào)的過程主要是由于不正確的調(diào)整。因此，建議新的設(shè)計(jì)程序要用簡單的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)期望的超調(diào)。此程序的優(yōu)點(diǎn)是，它避免了繁瑣并獲得了有效的建模和識別程序。本研究的目的是為低階系統(tǒng)設(shè)計(jì)PI/PID控制器并采用設(shè)定點(diǎn)濾波器來減少超調(diào)量。該系統(tǒng)可以通過調(diào)整環(huán)達(dá)到穩(wěn)定。選著了幾個(gè)例子，來

6、說明我們的方法和結(jié)果，這幾個(gè)例子是FOPDT,SOPDT,積分和不穩(wěn)定系統(tǒng)?？刂破髟陔p反饋回路實(shí)現(xiàn)。內(nèi)反饋回路是穩(wěn)定回路而外反饋回路是對閉環(huán)系統(tǒng)提供增強(qiáng)性能。這又是對設(shè)定點(diǎn)濾波器的增強(qiáng)。因此整個(gè)論文的結(jié)構(gòu)如下。2節(jié)討論了PID控制器的設(shè)計(jì)原理。結(jié)果與討論在第3節(jié)。和設(shè)定點(diǎn)變化有關(guān)的閉環(huán)結(jié)果在本節(jié)中討論。負(fù)載擾動(dòng)，測量噪聲和穩(wěn)定性分析的結(jié)果也在這部分提出。對實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)是在4節(jié)介紹。最后是本文的結(jié)論。2 IMC-PID設(shè)計(jì)所提出的方案的閉環(huán)結(jié)構(gòu)如圖1所示的Gp是過程的傳遞函數(shù)（穩(wěn)定或不穩(wěn)定或整合型）a，b，c，d，f，g為常系數(shù)和Gc1和Gc2是兩個(gè)控制器。在這里，Gc1 = Kc2（比例控制

7、器）。內(nèi)回路控制器，Gc1是單獨(dú)比例控制器。它是用來穩(wěn)定過程和由繼電反饋方法或齊格勒尼克爾斯法調(diào)諧。外環(huán)Gc2是由下面解釋的IMC方法得到。讓我們考慮一個(gè)一般的傳遞函數(shù)，如下 （1）對內(nèi)循環(huán)，閉環(huán)傳遞函數(shù)給出如下 （2）這里.圖1 閉環(huán)控制方案的基本結(jié)構(gòu)讓整個(gè)框圖的期望閉環(huán)傳遞函數(shù)成為 （3）在這里，若M =和n = 0則為一階系統(tǒng)，若M = N =則為二階系統(tǒng)。是一個(gè)調(diào)諧參數(shù)用于調(diào)諧Kc，I和D. 它也被認(rèn)為是一個(gè)簡單的設(shè)定點(diǎn)濾波器的時(shí)間常數(shù).所以外控制器給出如下 （4）將等式（2）和等式（3）代入等式（4）得 （5）時(shí)間延遲可以分解為一個(gè)無窮級數(shù)即所以等式（5）變?yōu)橄?箱1不過Gc2可以被

8、寫為 （7）這里被定義為箱2箱2通過羅郎級數(shù)（8）展開（7）得 （9）PID控制器的標(biāo)準(zhǔn)形式為 （10）比較方程（9）和方程（10）的系數(shù)得 和 （11）在方程（8）中及其倒數(shù)中令s=0得 （12） （13） （14）這里等式（11）（14）可以用來計(jì)算PID參數(shù)。是用來調(diào)整PID參數(shù)同時(shí)也是用作設(shè)定點(diǎn)濾波器時(shí)間常數(shù)的。在PID調(diào)整和設(shè)定點(diǎn)濾波器中用同一個(gè)值減少ITAE的值。3 結(jié)果與討論仿真實(shí)例選著穩(wěn)定，不穩(wěn)定和積分類的過程，顯示在表1.過程類型或者例子，調(diào)整方法，PID參數(shù)，濾波器性能顯示在表1.圖2是表1中不同例子的設(shè)定點(diǎn)相應(yīng)（閉環(huán)）。不同例子的結(jié)果響應(yīng)如下：例1a（穩(wěn)定FOPDT過程）

9、一個(gè)穩(wěn)定FOPDT過程的例子有傳遞函數(shù)（表1），是選擇的例子。用這個(gè)傳遞函數(shù)與方程（1）相比較，我們發(fā)現(xiàn)，kp=1,d=2,f=0,g=1,a=0,b=1,c=1。一般情況下，在這里，m=，n=0。利用繼電器反饋方法，內(nèi)環(huán)的比例控制器，這樣系統(tǒng)就會(huì)反映更快。使用等式（11）-（14）的值就會(huì)得到PID參數(shù)。該值同時(shí)調(diào)整PID方程（11）和設(shè)定點(diǎn)濾波器直到它產(chǎn)生更少的ITAE值。因此得到PID參數(shù)kc=0.3147, ，。用此方法得到設(shè)定點(diǎn)濾波器= 0.9。用同樣方法得到超調(diào)量為1.023.張做的PID參數(shù)是kc=2.6，超調(diào)量為1.022.例 1b（不穩(wěn)定FOPDT 過程）我們考慮一個(gè)不穩(wěn)定F

10、OPDT 過程，其傳遞函數(shù)為。用這個(gè)傳遞函數(shù)與等式（1）相比較kp=1,d=0.5,f=0,g=1,a=0,b=1,c=-1. 由于這是一次系統(tǒng)假設(shè)M =和n = 0。通過齊格勒尼克爾斯方法得到內(nèi)循環(huán)的比例控制器常數(shù)kc1=1.268. 這是一個(gè)在內(nèi)部循環(huán)使用，使系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)更快的響應(yīng)簡單的比例控制器。用以上等式（11）（14）的值，然后調(diào)整參數(shù)，可以獲得PID參數(shù)。該同時(shí)調(diào)整PID方程（11）和設(shè)定點(diǎn)濾波器直到它產(chǎn)生更少的ITAE值。因此，得到PID參數(shù)為kc=0.3533, ,.用同樣的方法，可以得到設(shè)定點(diǎn)濾波器= 0.4 .用同樣的方法發(fā)現(xiàn)超調(diào)量為1.0014.焦恩等人做的PID

11、參數(shù)為kc=1.5353，得到稍微大于當(dāng)前值得超調(diào)量為1.0044. 張做的PID參數(shù)是kc=2.6，超調(diào)量為1.022，其超調(diào)量遠(yuǎn)大于當(dāng)前值。例 2（穩(wěn)定的SOPDT過程）考慮一個(gè)穩(wěn)定的SOPDT過程作為例2（表1），PID控制器參數(shù)為kc=9.8092，超調(diào)量是1.009. 所提出的方法，該過程轉(zhuǎn)化為形式上類似于公式（1）與Kp = 2，d = 1，= 50，b = 15，c = 1，f = 0，g = 1).用當(dāng)前的方法，一個(gè)設(shè)定點(diǎn)濾波器的= 0.7。閉環(huán)仿真結(jié)果比杉木蘇走哈和李用的二階濾波器得到更低的超調(diào)量，1.0067，和更好的性能值（表1）。例 3 （SODUP （在不穩(wěn)定極點(diǎn)）一

12、個(gè)不穩(wěn)定SODUP，在表1中為例3。PID控制器參數(shù)設(shè)置為kc=6.7051，一個(gè)二階濾波器的傳遞函數(shù)為，超調(diào)量為1.03（表1）。而通過用本發(fā)明的方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)= 0.6的一階濾波器。用同樣的PID設(shè)置進(jìn)行閉環(huán)仿真后，就會(huì)得到更好地性能值和更小的超調(diào)量1.0065.例 4 （SODUP（在不穩(wěn)定極點(diǎn)）一個(gè)不穩(wěn)定SODUP，在表1中為例4。PID控制器設(shè)置為，補(bǔ)償器設(shè)置為，超調(diào)量為1.0505（表1）。而通過用本發(fā)明的方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)= 0.25的一階濾波器。用同樣的PID設(shè)置進(jìn)行閉環(huán)仿真后，就會(huì)得到更好地性能值和更小的超調(diào)量1.00269.例 5 （SOPDT你反應(yīng)）接下來這個(gè)例子選擇SO

13、PDT。PID參數(shù)選擇為kc=3.0819，。一個(gè)二階傳遞函數(shù)為，獲得其超調(diào)量為1.0127，ITAE為1.135.因此，用本方法該系統(tǒng)的性能得到了提高。本例子的性能值在表1中。例 6 （FORPID）在工業(yè)過程中總是出現(xiàn)另一種模型結(jié)構(gòu)。由于積分器的存在，在這些系統(tǒng)的階躍響應(yīng)變得不穩(wěn)定。杉木蘇走哈和李設(shè)置PID參數(shù)為kc=0.3593，設(shè)計(jì)一個(gè)二階設(shè)定點(diǎn)濾波器。得到器超調(diào)量為1.012，ITAE為87.31.濾波器= 2.1。3.1 負(fù)載擾動(dòng)工業(yè)過程中經(jīng)常出現(xiàn)負(fù)載變化。抑制干擾是一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)化工過程控制。在負(fù)載變化過程中，保持控制的性能是很重要的。在閉環(huán)控制中，過程模型受整體負(fù)載擾動(dòng)的影響。

14、第一，對穩(wěn)定的內(nèi)環(huán)，Gc1是用ZN方法設(shè)計(jì)的。第二，Gc2是通過IMC-PID設(shè)計(jì)的。同時(shí)，設(shè)定點(diǎn)濾波器和Gc2是通過改變來調(diào)節(jié)的。即用作設(shè)定點(diǎn)濾波器的時(shí)間常數(shù)，也用作IMC-PID濾波器的調(diào)節(jié)參數(shù)。濾波器和PID參數(shù)在表1中給出。圖3顯示在這次干擾下閉環(huán)特性。從中能看出，本控制器能夠消除干擾。3.2 測量噪聲的存在測量噪聲是在幾乎所有過程工業(yè)中的一個(gè)常見問題。在測量噪聲的跟蹤設(shè)定點(diǎn)的能力也是一個(gè)測試評價(jià)過程控制的控制器/適用性。為這個(gè)目的選擇了一個(gè)過程模型。目前提出的方法的準(zhǔn)確性是合理利用隨機(jī)白噪聲的信噪比（NSR）0.001。嘈雜的測量輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋（負(fù)）的比較器和誤差的測量數(shù)據(jù)和設(shè)定點(diǎn)

15、被饋送到控制器過程的輸出，如圖4所示。這表明，本方法能夠設(shè)計(jì)控制器，可以有效地克服測量噪聲的影響。3.3 穩(wěn)定性分析對于開環(huán)不穩(wěn)定的過程，輸出（Y）不斷增加，在輸入變量的變化/下降（U）。IMC控制器可以在滿足下列條件的情況下保證閉環(huán)穩(wěn)定：（1）必須是穩(wěn)定的（2）是穩(wěn)定的。因此，根據(jù)條件（2），的不穩(wěn)定極點(diǎn)和的零點(diǎn)相抵消。根據(jù)條件（3）的不穩(wěn)定極點(diǎn)必須和的零點(diǎn)相抵消。因?yàn)樗岢龅氖荘ID型控制器，所以閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為， （15）要把握好閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（當(dāng)開環(huán)過程是不穩(wěn)定的時(shí)候）。讓，重寫等式（1）的形式， 這里， (16)這里，,閉環(huán)特征方程為，展開到前五項(xiàng)（忽略高階項(xiàng)），得到 (17)這里4 實(shí)時(shí)測試5 結(jié)論一個(gè)簡單的一階的設(shè)定點(diǎn)濾波器和一個(gè)新的基于內(nèi)模PID整定規(guī)則提出了開環(huán)的低階過程。調(diào)節(jié)