中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選以及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選（1-10題）答案【001】解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，1分二次函數(shù)的解析式為：3分（2）為拋物線的頂點(diǎn)過(guò)作于，則，4分xyMCDPQOABNEH當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形5分當(dāng)時(shí)，四邊形是直角梯形過(guò)作于，則（如果沒(méi)求出可由求）6分當(dāng)時(shí)，四邊形是等腰梯形綜上所述：當(dāng)、5、4時(shí)，對(duì)應(yīng)四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形7分（3）由（2）及已知，是等邊三角形則過(guò)作于，則8分=9分當(dāng)時(shí)，的面積最小值為10分此時(shí)AC)BPQD圖3E)F11分【002】解：（1）1，； （2）作QFAC于點(diǎn)F，如圖3， AQ = CP= t，ACBPQED圖

2、4由AQFABC， 得 ，即（3）能ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G 當(dāng)DEQB時(shí)，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時(shí)AQP=90°由APQ ABC，得，即 解得 如圖5，當(dāng)PQBC時(shí)，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時(shí)APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得（4）或【注：點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C方法一、連接QC，作QGBC于點(diǎn)G，如圖6，由，得，解得方法二、由，得，進(jìn)而可得，得， 點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖7，】【003】解.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8） 1分將A (

3、4,8)、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：（4+t）2+4(4+t）=t2+8. 5分EG=t2+8-(8-t) =t2+t.-0，當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長(zhǎng)為2. 7分共有三個(gè)時(shí)刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分【004】（1）解：由得點(diǎn)坐標(biāo)為由得點(diǎn)坐標(biāo)為（2分）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為（3分）（4分）（2）解：點(diǎn)在上且 點(diǎn)坐標(biāo)為（5分）又點(diǎn)在上且點(diǎn)坐標(biāo)為（6

4、分）（7分）（3）解法一：當(dāng)時(shí)，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形（時(shí)，為四邊形）過(guò)作于，則ADBEORFxyyM（圖3）GCADBEOCFxyyG（圖1）RMADBEOCFxyyG（圖2）RM即即（10分）圖1ADEBFCG【005】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)1分為的中點(diǎn)，在中，2分即點(diǎn)到的距離為3分（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的形狀不發(fā)生改變，同理4分如圖2，過(guò)點(diǎn)作于，圖2ADEBFCPNMGH則在中，的周長(zhǎng)=6分當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形當(dāng)時(shí)，如圖3，作于，則類似，7分是等邊三角形，此時(shí)，8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG

5、 當(dāng)時(shí)，如圖4，這時(shí)此時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖5，則又因此點(diǎn)與重合，為直角三角形此時(shí)，綜上所述，當(dāng)或4或時(shí)，為等腰三角形 【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB=,得AB=， 設(shè)A（a,0）,B(b,0)AB=b-a=，解得p=,但p<0,所以p=。 所以解析式為：（2）令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=,同樣可求得BC=，顯然AC2+BC2=AB2，得ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB=,所以。（3）存在，ACBC，若以AC為底邊，則BD/AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可

6、設(shè)BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組得D（，9） 若以BC為底邊，則BC/AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設(shè)AD的解析式為y=0.5x+b，把 A(，0)代入得AD解析式為y=0.5x+0.25，解方程組得D() 綜上，所以存在兩點(diǎn)：（,9）或()?！?07】【008】證明：（1）ABC=90°，BDEC，1與3互余，2與3互余，1=21分ABC=DAB=90°，AB=ACBADCBE2分AD=BE3分（2）E是AB中點(diǎn)，EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD5分ADBC7=ACB=45°6=45

7、°6=7由等腰三角形的性質(zhì)，得：EM=MD，AMDE。即，AC是線段ED的垂直平分線。7分（3）DBC是等腰三角（CD=BD）8分理由如下：由（2）得：CD=CE由（1）得：CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。10分【009】OCFMDENKyx圖1解：（1）軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形均為矩形1分， ，2分由（1）知4分，5分6分軸，四邊形是平行四邊形7分同理8分（2）與仍然相等9分，OCDKFENyxM圖2，又，10分，11分軸，四邊形是平行四邊形同理12分【010】yxEDNOACMPN1F（第26題圖）解：（1）根據(jù)題意，得2分解得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為3分（2）存在在中，令，得令，得，又，頂點(diǎn)5分容易求得直線的表達(dá)式是在中，令，得，6分在中，令，得