


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
1、復習課:導數(shù)及其應用綜合<1)教案目標重點:通過例題講解復習導數(shù)及其應用的知識點,總結(jié)各種題型的解法 難點:導數(shù)在解決 問題中的應用。學生自己對綜合題的分析和解決能力點:數(shù)形結(jié)合、計算能力、歸納、轉(zhuǎn)化與劃歸能力、分析問題與解決問題的能力教育點:提高學生的認知水平,培養(yǎng)學生自己解決問題的能力,為學生塑造良好的數(shù)學認識結(jié)構(gòu) 自主探究點:例題及變式的解題思路的探尋 易錯點:對于含參問題分類討論的標準選擇及討論的完備性。學法與教具1學法:講授法、討論法一、【知識結(jié)構(gòu)】 2教具:課件、學案導數(shù)的概念導數(shù)導數(shù)的運算導數(shù)及其應用函數(shù)的單調(diào)性研究曲邊梯形的面積變力所做的功定積分的概念定積分微積分基本定理
2、的含義微積分基本定理微積分基本定理的應用二、【知識梳理】1. 利用導數(shù)求曲線的切線方程<1 )切點處的導數(shù)等于切線的斜率<2 )切點既在曲線上又在切線上,如果f /(x>>0,則f(x>為增函數(shù)。如 果f /(x><02. 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值<1)<單調(diào)性的充分條件 >設函數(shù)y=f(x>在某個區(qū)間內(nèi)可導則f(x>為減函數(shù).<2) <單調(diào)性的必要條件 > 設函數(shù)y=f(x>在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果f(x>在該區(qū)間上單調(diào)遞增(或遞減 >,則在 該區(qū)間內(nèi) f /(x> &
3、gt; 0(或 f /(x> < 0>3. 利用導數(shù)解決恒成立問題<1 )分離變量,然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題;<2 )利用圖像,特別是二次函數(shù)問題。4. 利用導數(shù)證明不等式首先要構(gòu)造函數(shù),然后研究函數(shù)的單調(diào)性,進而轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最值。5. 利用微積分基本定理求圖形面積6. 利用微積分基本定理求變速運動的位移與路程7. 利用微積分基本定理求變力做功三、【范例導航】例1已知函數(shù) .(1)若一 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,求的取值范圍。(2)是否存在實數(shù),使 在 I上單調(diào)遞減?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.【分析】本題主要考察函數(shù)的單調(diào)性與分類討論的思想,<1
4、)要求的取值范圍,由條件轉(zhuǎn)化為:在 上恒成立問題;<2)是存在性問題,假設存在,利用<1)的方法解決.【解答】<1)由題意知U ,所以 一I ,只要 I ,尸I 。<2)假設存在實數(shù),使在 I上單調(diào)遞減。則' 在 I上恒成因此 一I ,又因為 ,所以,I【點評】含參數(shù)不等式在給定區(qū)間上恒成立問題的一般方法是分離參數(shù)法,然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值【變式】:已知函數(shù)廠F .<i)求 z 的最小值;<n)若對所有上 都有丨,求實數(shù)旦的取值范圍.答案:<1):|<2 ) 的取值范圍是一1【點評】<1)如果是開區(qū)間 I,則必須通過求導,求函數(shù)的單調(diào)
5、區(qū)間,最后確 定函數(shù)的最值。<2)分離參數(shù)法是處理參數(shù)問題常用的方法,注意靈活運用?!纠?】<2018山東高考理22)已知函數(shù)X <為常數(shù), 是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線二J在點LT處的切線與軸平行.<1)求 的值;<n)求一的單調(diào)區(qū)間;切)設I,其中珂是口的導函數(shù).證明:對任意 |【分析】本題主要考察利用導數(shù)研究曲線的斜率,求單調(diào)區(qū)間,求最值及利用導數(shù)證明不等式等內(nèi)容1) 2)難度不大,但3 )證明不等式需要對復雜的函數(shù)進行分開研究,以便降低難度?!窘獯稹?)2)I X 記|,所以回在因,2d單減,又 *I所以,當 亠I時,尸刁,n單增;當 二時,.E1,,單減所以
6、,增區(qū)間為0, 1);減區(qū)間為1,.回,先研究,再研究因。=令 三0 得國 ,當一單調(diào)遞增;當一單調(diào)遞減;所以;.即。記1所以國在上j單調(diào)遞減。所以, :,即 p* |綜上,【點評】本題將函數(shù)、導數(shù)、方程和不等式的知識融為一體。重點對函數(shù)導數(shù)中曲線的斜率,求單調(diào)區(qū) 間,求最值及利用導數(shù)證明不等式進行了全面考察,要求學生從從整體上把握,從細節(jié)處著手,較好的 考察了學生的綜合素質(zhì)。【變式】:2018年海淀一模理) 已知函數(shù),1)若二,求函數(shù)l_J|的極值;n)設函數(shù)丨 ,求函數(shù)亠 的單調(diào)區(qū)間;(川 若在二_1)上存在一點,使得I成立,求的取值范圍.【分析】本題主要考察了了函數(shù)極值的求法,含參數(shù)的函
7、數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,對于含字母參數(shù)的不等式 進行了必要的分類討論,特別強調(diào)重視定義域在解題中的重要作用?!窘獯稹縤) 旦的定義域為I二,當兇時,(二,|,叵1ZJ一0+3極小所以 "在處取得極小值1.<n)當時,即 亠時,在 -l 上 I ,在上II 丨,所以 在 上單調(diào)遞減,在 I 上單調(diào)遞增;當I I ,1卩I時,在上門I ,所以,函數(shù)=在廠一上單調(diào)遞增vii )在上存在一點71,使得丨成立,即在 上存在一點耳,使得,即函數(shù) 在I由<n)可知 即 亠,即亠I 時,所以的最小值為 _1,由因為 | ,所以 2d 當,即if時, |所以 T最小值為一1,由 當y I ,即
8、-I因為 1 ,所以,此時, I 不成立綜上討論可得所求的范圍是:上的最小值小于零.9在上單調(diào)遞減,| 可得 ;在上單調(diào)遞增,一 一I 可得二J時,可得最小值為 II四、【解法小結(jié)】1. 函數(shù)解讀式中求參變量的取值范圍問題,常常轉(zhuǎn)化為恒成立問題,解決方法主要有兩種:<1 )分離變量,然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題;<2 )利用圖像,特別是二次函數(shù)問題。2. 利用導數(shù)證明不等式.首先要構(gòu)造函數(shù),然后研究函數(shù)的單調(diào)性,進而轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最值3. 對于比較復雜的函數(shù),可以進行必要的分解,逐一研究,各個擊破。4 求解含參數(shù)的要進行分類討論,一要把握討論的標準二要對分類討論題最后要給出一個完整的答案五
9、、【布置作業(yè)】必做題:1. (2018年高考山東卷理科 15>設a>0若曲線二 與直線x = a, y=0所圍成封閉圖形的面積為a,貝U a=.【答案】?【解讀】2. (2018年高考重慶卷文科 17><本小題滿分13分)已知函數(shù) U 在二 處取得極值為-I<1 )求a、b的值;<2)若 M 有極大值28,求LJI在上的最大值.【答案】<i) | <n) |3. V2018年高考天津卷文科 20)已知函數(shù)f<x)=,其中a>0.<1)若a=1,求曲線y=f<x)在點<2, f<2 )處的切線方程;<n)若在區(qū)間上,f<x ) >0恒成立,求a的取值范圍選做題:【2018高考真題安徽理19】設VI )求 T在一上的最小值;VII )設曲線I在點 的切線方程為卜:| ;求_ 的值?!窘庾x】VI )設3上是增函數(shù),得:當時,|_|的最小值為IH。當時,當且僅當時,一的最小值為三。由題意得:六、【教后反思】1本教案的亮點是:首先對本章的知識歸納提綱挈領;其次,例題的選擇
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 外科小腸疾病試題及答案
- 土地儲備試題及答案
- 2025年廣州市房屋租賃協(xié)議策劃大綱
- 2025年農(nóng)村宅基地重建資金墊付協(xié)議
- 2025年標準管理經(jīng)營資產(chǎn)合同協(xié)議書范文
- 2025年消防安全審計分包協(xié)議
- 2025年采購石油產(chǎn)品協(xié)議范例
- 2025年石材鋪設與管理協(xié)議
- 2025年公共設施策劃維護使用協(xié)議書
- 2025年達城廣場監(jiān)理工作優(yōu)化協(xié)議
- “嚴而有度愛而不寵”班主任經(jīng)驗分享稿
- 南京聾人高級中學預科招生考試各學科考試主要內(nèi)容及參考教
- 第4章我們生活的大地知識點清單-2024-2025學年浙教版七年級下冊科學
- 大學美育知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋德州學院
- 醫(yī)院培訓課件:《多發(fā)性骨髓瘤》
- 西湖寫景作文600字
- 建筑項目招投標外文翻譯外文文獻英文文獻
- 企業(yè)食品安全知識培訓課件
- 【MOOC】中國近現(xiàn)代史綱要-浙江大學 中國大學慕課MOOC答案
- 2021年中等職業(yè)學校學生學業(yè)水平考試考務工作細則(考務手冊)
- 湖北省黃岡市(2024年-2025年小學五年級語文)人教版質(zhì)量測試(下學期)試卷及答案
評論
0/150
提交評論