買(mǎi)房賣(mài)房最優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)建模

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上蕪湖買(mǎi)房租房最優(yōu)化問(wèn)題摘要摘要對(duì)于很多人來(lái)說(shuō)，買(mǎi)房還是租房是困擾很多人的問(wèn)題。從租售比的角度看，目前北上廣（北京、上海和廣州）以及其它沿海大中城市的房?jī)r(jià)過(guò)高，存在泡沫，因此比較理性的行為應(yīng)該是租房。但是，從投資的角度看，很多人對(duì)于房?jī)r(jià)都有看漲心理，認(rèn)為房產(chǎn)從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看是升值的，是投資，而房租卻是消費(fèi)，因此應(yīng)該買(mǎi)房。買(mǎi)房的主要收入是房租和房產(chǎn)升值，主要成本是按揭的債務(wù)成本和投入本金的機(jī)會(huì)成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下來(lái)的買(mǎi)房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投資收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通貨膨脹率進(jìn)行折現(xiàn)，就可以算出買(mǎi)房和租房的回報(bào)凈現(xiàn)值。

2、當(dāng)這兩個(gè)凈現(xiàn)值相等時(shí)，買(mǎi)房與租房沒(méi)有區(qū)別。那么到底應(yīng)該買(mǎi)房還是租房呢？請(qǐng)你以蕪湖市為背景，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。對(duì)于問(wèn)題一，本文通過(guò)分析售價(jià)租金比( PR) 、月還款額與月可支配收入之比(AY) 、長(zhǎng)期利率水平( i) 等指標(biāo)與買(mǎi)房決策之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 初步構(gòu)建出買(mǎi)房租房的決策模型。當(dāng)租房買(mǎi)房決策值(X) 較低時(shí), 是買(mǎi)房的較好時(shí)機(jī), 而X 值較高, 暫不買(mǎi)房較為明智。對(duì)于問(wèn)題二，首先比較買(mǎi)房投資之后房屋的租金收入與用買(mǎi)房的錢(qián)做其他投資所得的收入哪種更大；再比較購(gòu)買(mǎi)房屋是一次性支付房費(fèi)還是先付首付然后用首付剩余的錢(qián)去做投資，哪種方案更經(jīng)濟(jì)：最后比較房屋價(jià)格上漲之后，賣(mài)房差額的盈利與出租房

3、屋所得的租金比較，哪種方案更合適。通過(guò)這些比較，從而做家庭住房投資決策。根據(jù)問(wèn)題一二的研究，寫(xiě)出建議書(shū)。關(guān)鍵詞：比較思想，多目標(biāo)決策分析法， 累加求和，SAS。1、問(wèn)題的重述住房問(wèn)題已經(jīng)成為當(dāng)前中國(guó)城市居民最關(guān)心的問(wèn)題，主要原因是近幾年住宅的價(jià)格上漲太快。但從最近的新聞中，我們卻不難發(fā)現(xiàn)，多地松綁限購(gòu)火速救市。而對(duì)于大多數(shù)人，買(mǎi)房則是一種剛性需求。根據(jù)調(diào)查顯示，市場(chǎng)上置業(yè)需求最明顯的特征是首次置業(yè)，戶(hù)型面積90平以下、總價(jià)150萬(wàn)以?xún)?nèi)，單價(jià)1-2萬(wàn)/。買(mǎi)房還是租房，于是成了困擾很多人的問(wèn)題。從租售比的角度看，目前北上廣（北京、上海和廣州）以及其它沿海大中城市的房?jī)r(jià)過(guò)高，存在泡沫，因此對(duì)大部分年

4、輕人來(lái)講，比較理性的行為應(yīng)該是租房。但是，從投資的角度看，很多人對(duì)于房?jī)r(jià)都有看漲心理，認(rèn)為房產(chǎn)從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看是升值的，是投資，而房租卻是消費(fèi)，因此應(yīng)該買(mǎi)房。買(mǎi)房的主要收入是房租和房產(chǎn)升值，主要成本是按揭的債務(wù)成本和投入本金的機(jī)會(huì)成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下來(lái)的買(mǎi)房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投資收益，主要成本就是房租。把每年的收益/支出按通貨膨脹率進(jìn)行折現(xiàn)，就可以算出買(mǎi)房和租房的回報(bào)凈現(xiàn)值。當(dāng)這兩個(gè)凈現(xiàn)值相等時(shí)，買(mǎi)房與租房沒(méi)有區(qū)別。那么到底應(yīng)該買(mǎi)房還是租房呢？以蕪湖市為背景，建立數(shù)學(xué)模型，解決下面問(wèn)題：?jiǎn)栴}一.：從一個(gè)居住者的角度，分析在蕪湖市租房和買(mǎi)房哪個(gè)合算。問(wèn)題二.：請(qǐng)

5、從一個(gè)投資者的角度，根據(jù)市場(chǎng)房屋價(jià)格的變化情況，綜合考慮各種因素（如家庭收入、租金收入、儲(chǔ)蓄及貸款利率、房屋折舊率、房屋空置率等），建立數(shù)學(xué)模型，為家庭進(jìn)行住房投資做出決策。問(wèn)題三：根據(jù)你們建模分析的結(jié)果，給正受到買(mǎi)房還是租房所困擾的人們寫(xiě)一份建議書(shū)。2、問(wèn)題的分析關(guān)于買(mǎi)房與租房的爭(zhēng)論自從住房制度改革開(kāi)始，到房地產(chǎn)業(yè)房、地產(chǎn)市場(chǎng)逐步發(fā)展，再到房?jī)r(jià)飛速上漲與徘徊的今天就從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。尤其是2003年以后，由于房?jī)r(jià)快速上漲和人們買(mǎi)房意識(shí)的覺(jué)醒，使大量城市居民遭遇了購(gòu)房難的尷尬，包括政府官員、專(zhuān)家學(xué)者和普通公眾都開(kāi)始思考租房與買(mǎi)房的利弊得失。然而，至今人們對(duì)到底該租房與買(mǎi)房依然是莫衷一是，人們?cè)诿?/p>

6、然中不斷作出自己的抉擇。從世界角度來(lái)看，擁有自己的房子對(duì)于剛成家立業(yè)的年輕人來(lái)說(shuō)都是一個(gè)夢(mèng)想。在德國(guó)，初次購(gòu)房或建房者的平均年齡高達(dá)42歲；在美國(guó)，52%的首次購(gòu)房者年齡在31歲；在比利時(shí)，許多人都是在35歲之后開(kāi)始買(mǎi)房。年輕人選擇租房最多的是德國(guó)。德國(guó)聯(lián)邦統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)表明：有77%的年輕人的家庭是“租房族”。多年來(lái)德國(guó)政府對(duì)自有房產(chǎn)采用重稅手段壓縮炒房者利潤(rùn)，一定程度上抑制了買(mǎi)房消費(fèi)，相比高額的房產(chǎn)稅負(fù)，低廉的房租使不少年輕人選擇租房。美國(guó)年輕人租房理由很簡(jiǎn)單。美國(guó)大學(xué)不要求學(xué)生一定住在學(xué)校里，由于校外租房比住校便宜一些，大學(xué)生養(yǎng)成了租房習(xí)慣，畢業(yè)后也不愿回父母家居住。經(jīng)濟(jì)不寬裕又想追求自由的

7、年輕人選擇幾個(gè)人合租的情況在美國(guó)比比皆是。比利時(shí)等一些歐洲國(guó)家的年輕人大約在35歲以后才能積蓄起買(mǎi)房貸款的資本(有儲(chǔ)蓄才給放貸)。日本年輕人艱苦奮斗10年左右基本能攢齊購(gòu)房的首付。可見(jiàn)，對(duì)于世界各國(guó)的年輕人來(lái)說(shuō)，買(mǎi)房都不是一件容易的事情。相比昂貴的房子，租房住是最佳的選擇。著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家葉檀在接受采訪時(shí)提到，如果大家都買(mǎi)不起房子，都去租房，租房市場(chǎng)就會(huì)水漲船高。租房者所承擔(dān)的成本就相應(yīng)提高了，尤其在青年人熱衷于選擇的大趨勢(shì)，租房標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)提高。如果說(shuō)租房?jī)r(jià)格提高會(huì)打壓商品房的價(jià)格，這也是不現(xiàn)實(shí)的。從中國(guó)文化來(lái)看，從絕對(duì)需求量來(lái)看，如果一旦達(dá)到他可以購(gòu)房了，他還會(huì)去購(gòu)房，因?yàn)樽夥渴且粋€(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)比購(gòu)房

8、更沒(méi)有保障的市場(chǎng)。因?yàn)樗兔媾R著不斷跟房主溢價(jià)，甚至有的地方現(xiàn)在出現(xiàn)了一月一議的情況。跟你購(gòu)房二手房市場(chǎng)隨地起價(jià)是一樣的。如果租房市場(chǎng)非常供不應(yīng)求，成了一個(gè)賣(mài)方市場(chǎng)的話(huà)，房主就會(huì)提價(jià)，又要靠政府的保障，比如一年一簽或者半年一簽，由政府來(lái)規(guī)定，半年之內(nèi)房?jī)r(jià)不準(zhǔn)動(dòng)。正因?yàn)槲覀兛吹诫S時(shí)都需要政府保障的話(huà)，就可以看到租房市場(chǎng)是處在非常不安全的境地。于是，在缺乏可靠投資渠道的情況下，有的家庭選擇利用余錢(qián)或貸款購(gòu)置房屋進(jìn)行投資。買(mǎi)房既然是一個(gè)很重要的決策就需要一個(gè)投資策略，諸如房地產(chǎn)投資理財(cái)?shù)暮锰幒腿秉c(diǎn)、決定房產(chǎn)價(jià)格的因素、怎樣買(mǎi)房賣(mài)房、怎么樣利用房地產(chǎn)周期、怎樣做房東、怎樣對(duì)房產(chǎn)的成本和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等等如果

9、我們能在房產(chǎn)理財(cái)中考慮應(yīng)用這些知識(shí)，從而使我們將來(lái)的投資決策和理財(cái)更成功，進(jìn)而避免出現(xiàn)負(fù)資產(chǎn)和在次貸危機(jī)中被迫放棄房產(chǎn)。就投資人來(lái)說(shuō)，綜合考慮研究目的和各變量的數(shù)據(jù)可得性，首先，從住宅的消費(fèi)品屬性出發(fā)，收入代表家庭的購(gòu)買(mǎi)力，但是各人的收入差距決定了不同的資本投資方式，資金較為充足的，選擇現(xiàn)金購(gòu)房的方式；負(fù)擔(dān)不起高額的房?jī)r(jià)的，就選擇貸款的形式進(jìn)行。其次，在錯(cuò)綜復(fù)雜的投資背景下，購(gòu)房同時(shí)也會(huì)有一定的投資風(fēng)險(xiǎn)。有的人為了規(guī)避短期內(nèi)房產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，選擇了相對(duì)長(zhǎng)期的投資，還有的人，對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的周期比較自信，選擇了風(fēng)險(xiǎn)較大的短期投資，以追求在短時(shí)間的利益最大化。 就投資利潤(rùn)來(lái)講，如果

10、選擇房地產(chǎn)投資獲取利潤(rùn)可以通過(guò)租房或者賣(mài)房。賣(mài)房對(duì)房屋的折舊率小，是一種可以一次性獲得較多的收益的投資；找中介和自己聯(lián)系客源是租房的兩種基本方式，選擇中介可以規(guī)避因季度或租房者不足帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，但其利潤(rùn)相對(duì)較低，自己選擇客源可以獲得高利潤(rùn)但也要面臨高風(fēng)險(xiǎn)，政策的出臺(tái)也會(huì)對(duì)房租的價(jià)格產(chǎn)生影響；先租后買(mǎi)也是許多人的選擇，這種方式房屋折舊率大，但其優(yōu)勢(shì)在于可以在房屋尚未賣(mài)出時(shí)獲取房屋的最大價(jià)值。另一種方式是選擇非房地產(chǎn)投資，分為以下幾類(lèi):股票基金類(lèi)投資、商業(yè)銀行存款國(guó)家債券類(lèi)投資、期貨投資、其他類(lèi)型投資。股票基金類(lèi)投資風(fēng)險(xiǎn)最大利潤(rùn)最高，商業(yè)銀行存款債券類(lèi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)但利潤(rùn)也最低，期貨投資和其他類(lèi)投資居中。3

11、.模型的假設(shè)模型的基本假設(shè)：1.家庭余錢(qián)為50萬(wàn) ，購(gòu)買(mǎi)100m的房子，出租20年，并且在購(gòu)房之后把余款存入銀行；2.當(dāng)前房屋均價(jià)為4000元m；3.房屋折舊率與使用年限的關(guān)系為：房屋租賃后每年折舊5%，但如果不使用該房屋則不計(jì)算折損；4.儲(chǔ)蓄利率為3.25%，三年期國(guó)債利率為5.18%，貸款利率為6.8%； 5.短期內(nèi)不考慮通脹及銀行利率調(diào)整的影響；房租每年15600元。4.符號(hào)說(shuō)明4.1（問(wèn)題一）X租房買(mǎi)房決策值或買(mǎi)房指數(shù);PR售價(jià)租金比;AY購(gòu)房月還款額與月可支配收入之比;i長(zhǎng)期利率水平4.2（問(wèn)題二）Y：余錢(qián)可利用存款C：房屋的價(jià)值h：市場(chǎng)房屋價(jià)格的年變化情況，即變化率，取h0A：家庭

12、每年出租房屋租金收入i：銀行儲(chǔ)蓄利率q：貸款利率a：房屋每年折舊率x：投資者購(gòu)房時(shí)房屋價(jià)格I：售房?jī)r(jià)格m：國(guó)債利率r：房產(chǎn)稅k：房屋每年增值率 5. 模型建立5.1問(wèn)題一:5.1.1 租房與買(mǎi)房的優(yōu)缺點(diǎn)比較租房還是買(mǎi)房的優(yōu)缺點(diǎn)是相對(duì)來(lái)說(shuō)的。對(duì)于資金足夠充足且想要一個(gè)家的居住者來(lái)說(shuō)，其選擇一定是買(mǎi)房，無(wú)所謂買(mǎi)房的缺點(diǎn)。在本模型里，我們研究的群體是資金有限的居住者。下表是對(duì)他們的買(mǎi)房與租房的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比。買(mǎi)房租房?jī)?yōu)點(diǎn)1.擁有房地產(chǎn)的所有權(quán)，可以隨意裝修、買(mǎi)家具。不用忍受房東催繳房租、搬家等；2.可保證穩(wěn)定長(zhǎng)期的居住條件；3.心理上的滿(mǎn)足感和安全感;4.享受房地產(chǎn)升值帶來(lái)的效益;5.有較好的抵抗通貨膨

13、脹的能力，將來(lái)可以出租、轉(zhuǎn)讓?zhuān)彝サ谋Ｖ蒂Y產(chǎn)。6.孩子可以就近入托、入學(xué)。1. 只需拎包入住，工作變動(dòng)沒(méi)有處置房產(chǎn)的麻煩?？梢暂^靈活地選擇適合自己的住房;2.儲(chǔ)蓄資金有很好的流動(dòng)性, 可以進(jìn)行其他形式的投資, 獲取相應(yīng)收益;3.不用擔(dān)心能否拿上房產(chǎn)證；4.不必承擔(dān)未來(lái)可能出現(xiàn)的房屋維修費(fèi)用和有關(guān)的稅收，也不必?fù)?dān)心房?jī)r(jià)下跌。缺點(diǎn)1.需要負(fù)擔(dān)可能出現(xiàn)的不動(dòng)產(chǎn)稅和遺產(chǎn)稅等;2.負(fù)擔(dān)房屋維修及其他管理費(fèi)用;3.面臨房地產(chǎn)價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn);4.變現(xiàn)能力差;5.環(huán)境改善的余地較小;6.面臨由于利率提高導(dǎo)致的月還款的增加。7.無(wú)法還貸，那么你可能會(huì)失去你的房子。8. 買(mǎi)房之后可能會(huì)出現(xiàn)與其他業(yè)主或物業(yè)的糾紛1

14、.可能遭受頻繁搬家的麻煩;2.沒(méi)有足夠的安全感, 總有受制于人的被動(dòng)感;3.難以在短時(shí)間內(nèi)尋找到滿(mǎn)意的可租居所;4.可能面臨租金不斷上漲的風(fēng)險(xiǎn);5.未來(lái)房?jī)r(jià)上漲更加無(wú)力買(mǎi)房;6.只能擁有房屋的使用權(quán)。5.1.2 影響居住者租房買(mǎi)房決策的因素分析5.1.2.1 購(gòu)房月還款額與月可支配收入之比購(gòu)房的行為極大的程度上，取決于居住者的收入狀況。一般來(lái)說(shuō)，在居住者購(gòu)房能力有限的情況下，多數(shù)居住者會(huì)選擇向銀行借貸來(lái)支付高額的房?jī)r(jià)。但是居住者不能將每月所有的收入全拿來(lái)還貸款，因此銀行的放貸利率也會(huì)極大地影響居住者的消費(fèi)行為。若商業(yè)銀行貸款利率超過(guò)居住者的承受范圍時(shí)，居住者會(huì)選擇放棄購(gòu)房，而選擇租房。若每月購(gòu)

15、房還款額與月可支配收入之比在居住者的接受范圍內(nèi)，居住者會(huì)選擇購(gòu)房，放棄租房。當(dāng)然不同的居住者可以承受的每月購(gòu)房還款額與月可支配收入之比都是不同的，收入高的居住者，其比例要小，收入低的居住者，其比例要大。5.1.2.2 售價(jià)租金比購(gòu)房也是一種消費(fèi)行為，居住者更多的時(shí)候會(huì)選擇物美價(jià)廉的房屋，那么售價(jià)租金比就是衡量房屋物美價(jià)廉的指標(biāo)。售價(jià)租金比是指研究樣本中單套房產(chǎn)在自由買(mǎi)賣(mài)市場(chǎng)成交時(shí)的總價(jià)與該套房產(chǎn)在自由租賃市場(chǎng)成交時(shí)的月租金之間的比率, 是用來(lái)判斷某一區(qū)域房地產(chǎn)是否存在價(jià)值泡沫的一個(gè)衡量指標(biāo), 也是用來(lái)判斷某一區(qū)域是否具有投資價(jià)值的普遍標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)也可作為市場(chǎng)個(gè)體做出買(mǎi)房租房決策的參考指標(biāo)。按照國(guó)

16、際成熟市場(chǎng)的衡量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看, 售價(jià)租金比在200: 1300: 1 是比較合理的, 如果售價(jià)租金比超過(guò)300,表明房產(chǎn)的泡沫較大, 投資風(fēng)險(xiǎn)較高, 不適宜投資持有和購(gòu)買(mǎi); 如果售價(jià)租金比低于200, 表明房產(chǎn)的價(jià)值還沒(méi)有完全挖掘, 有一定的投資潛力, 是較佳的購(gòu)買(mǎi)時(shí)機(jī)。例如蕪湖弋江區(qū)一套住宅, 2014 年4 月底市場(chǎng)價(jià)格為48 萬(wàn)元, 而月租金僅為1300 元, 此時(shí)售價(jià)租金比為1300= 369: 1, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)以上合理區(qū)間。這樣的時(shí)期不適合購(gòu)入住房。而此時(shí)的業(yè)主可能會(huì)由于高售價(jià)帶來(lái)近期利益而拋售房產(chǎn), 增加市場(chǎng)上的供給, 在一定幅度內(nèi)房?jī)r(jià)會(huì)出現(xiàn)平抑或者下降。另外, 市場(chǎng)中存在的投機(jī)炒作的行

17、為極可能導(dǎo)致售價(jià)租金比偏離正常區(qū)間, 誘發(fā)房地產(chǎn)泡沫。5.1.2.3 利率水平長(zhǎng)期良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展可以拉動(dòng)居住者的需求，使他們更加急迫地想要購(gòu)買(mǎi)房子。房子作為一種土地資源是有限的。越早擁有一套屬于自己的房子，不僅能極大地提高生活質(zhì)量，也是一種省錢(qián)的方式?；诟鞣N成本的增加，房子的內(nèi)在價(jià)值一定會(huì)上升。所以，居住者購(gòu)房會(huì)受未來(lái)預(yù)期的宏觀經(jīng)濟(jì)影響。利率又是調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的有效杠桿，當(dāng)前的利率水平將會(huì)間接地影響房?jī)r(jià)的水平。利率水平降低,說(shuō)明社會(huì)投資環(huán)境良好, 風(fēng)險(xiǎn)降低, 刺激社會(huì)消費(fèi)與投資, 此時(shí)一方面人們會(huì)提取銀行儲(chǔ)蓄購(gòu)買(mǎi)住房, 同時(shí)由于抵押貸款的低融資成本及其易得性也會(huì)刺激家庭的購(gòu)買(mǎi)。此時(shí)住房租金會(huì)下

18、降, 而售價(jià)上升。相反地, 經(jīng)濟(jì)過(guò)熱期利率水平提高時(shí), 會(huì)抑制一定的購(gòu)房需求, 而原有的投資者也可能由于想獲得穩(wěn)定而又較高的利息收入而出售原有住房。此時(shí)售價(jià)會(huì)逐漸走低, 而租金開(kāi)始上漲。仍然引用上文的例子, 該業(yè)主如果繼續(xù)持有住房用于出租, 不考慮空置損失時(shí)每年租金收益為130012= 15600 元, 而其將住房以40 萬(wàn)元的價(jià)格出售后, 按一年期存款利率4.14% 來(lái)計(jì)算, 每年可獲得的利息收入為4.14% 95% = 15732 元( 注: 扣除5% 的利息稅) , 已經(jīng)超過(guò)了每年的租金收益。5.1.3 租房買(mǎi)房決策模型的初步構(gòu)建與應(yīng)用依據(jù)以上的分析, 可以進(jìn)行租房買(mǎi)房決策模型的初步構(gòu)建

19、, 公式為: X=D (PR, AY, i)上式中各個(gè)參數(shù)的取值均為當(dāng)居民需要做出購(gòu)房租房決策時(shí)所面對(duì)的真實(shí)數(shù)據(jù), 其中的售價(jià)、租金以及月還款額數(shù)值均應(yīng)取自同一套住房或相對(duì)類(lèi)似的住房之間。當(dāng)利率水平下降時(shí), 住房?jī)r(jià)格會(huì)上升, PR 和AY 會(huì)增大,居民不適合在這樣的時(shí)機(jī)買(mǎi)房。因此進(jìn)一步將模型建立為以下公式: X=PRAYi。 可以看出, X 值與PR 和AY 值成正比, 與i 值成反比, 進(jìn)而得出X 值越大, 居民越不適合買(mǎi)房, 對(duì)于一些住戶(hù)群體來(lái)講, 租房更合適、更安全。選取兩組數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行對(duì)比, PR、AY 和i 的取值分別為: 第一組200: 1, 1/3, 4% ; 第二組300: 1,

20、 1/2, 2% 。運(yùn)用上述模型分別計(jì)算X 值:X1= 2001/34% = 1667X2= 3001/22% = 7500很顯然, 第一種情況下計(jì)算出的X 值較低, 是買(mǎi)房的較好時(shí)機(jī), 而第二種情況下計(jì)算出的X 值較高, 暫不買(mǎi)房較為明智。5.2問(wèn)題二：5.2.1、首先比較買(mǎi)房投資之后房屋的租金收入與用買(mǎi)房的錢(qián)做其他投資所得的收入哪種更大：房屋的價(jià)值C=x*s*(1+r)=4000*100*（1+0.6%）=元；20年后所得收益為：C*+20A-C=*+20*15600-=元；再考慮用這些錢(qián)做投其他資：A、存入銀行利息為：*-=元；B、用來(lái)買(mǎi)國(guó)債所得利息為：*5.18%*20=元；經(jīng)比較，投

21、資房屋收益大。5.2.2、比較購(gòu)買(mǎi)房屋是一次性支付房費(fèi)還是先付首付然后用首付剩余的錢(qián)去做投資，哪種方案更經(jīng)濟(jì)：一次性支付房費(fèi)，價(jià)錢(qián)為：C=x*s*(1+r)=4000*100*（1+0.6%）=元；采用分期付款形式，首付30%，分8年付清；即為*30%=元；余錢(qián)為：-=元；將余錢(qián)存入銀行所得利息為：*-=元；將余錢(qián)用來(lái)買(mǎi)國(guó)債所得利息為：*5.18%*20=元；等額本金還款法第一年需付房貸：/8+*6.8%=77663元；第二年需付房貸：/8+（-77663）*6.8%=72382元；第三年需付房貸：/8+（-77663-72382）*6.8%=67460元；第四年需付房貸：/8+（-77663

22、-72382-67460）*6.8%=62872元；第五年需付房貸：/8+（-77663-72382-67460-62872）*6.8%=58597元；第六年需付房貸：/8+（-77663-72382-67460-62872-58597）*6.8%=54612元；第七年需付房貸：/8+（-77663-72382-67460-62872-58597-54612）*6.8%=50899元；第八年需付房貸：/8+（-77663-72382-67460-62872-58597-54612-50899）*6.8%=47438元；總的房貸為元，這樣由于分期付款而多付的其錢(qián)為：-（-）=元；比較知，儲(chǔ)蓄和買(mǎi)

23、國(guó)債的利息收入均大于元，所以應(yīng)選擇分期付款，并把余錢(qián)進(jìn)行投資。5.2.3、比較20年之后，賣(mài)房差額的盈利與出租房屋所得的租金比較，哪種方案更合適。 對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，其主要收益為房產(chǎn)升值和房租兩部分主要成本為首付本金的機(jī)會(huì)成本、按揭的債務(wù)成本、外加房屋持有成本、房屋折舊成本等根據(jù)問(wèn)題一知，房屋租金收入為：C*+20A-C=*+20*15600-=元；20年后房子的價(jià)值增值量為：C*-C=*-=元；比較得，選擇20年后賣(mài)房更合適。6.模型的分析6.1買(mǎi)房和租房對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的最終影響 雖然買(mǎi)房和租房的過(guò)程以及最終所獲取的權(quán)益是有差異的, 但是這兩種方式對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的最終影響基本是一致的。因?yàn)? 從宏

24、觀市場(chǎng)的角度來(lái)分析, 居民通過(guò)買(mǎi)房或租房滿(mǎn)足了自己當(dāng)前的居住需求, 而最終用來(lái)滿(mǎn)足這些需求的供給就是市場(chǎng)上住房供給的兩大組成部分, 即新建住宅和二手住宅。因此, 這兩種看似不同的住房需求從圖2 可以看出, 居民決定通過(guò)買(mǎi)房或租房來(lái)解決自己的住房需求并不能改變房地產(chǎn)市場(chǎng)中的供求關(guān)系, 也不會(huì)進(jìn)而對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生大的影響。因此, 一些政府官員和學(xué)者以期通過(guò)提倡居民租房來(lái)緩解房地產(chǎn)市場(chǎng)中的供求矛盾無(wú)疑是緣木求魚(yú)。對(duì)于微觀的市場(chǎng)個(gè)體而言, 購(gòu)買(mǎi)和租賃之間是存在著替代關(guān)系的, 但對(duì)于宏觀市場(chǎng)而言, 租賃和購(gòu)買(mǎi)的實(shí)質(zhì)是一樣的, 只是實(shí)現(xiàn)需求的方式不同而已。由于房地產(chǎn)產(chǎn)品的供給彈性較小, 因此對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)與價(jià)格影

25、響至關(guān)重要的因素就是需求。需求總量的增加與減少, 需求類(lèi)型與結(jié)構(gòu)的改變都會(huì)迅速影響房地產(chǎn)價(jià)格的走勢(shì)。從圖2 可以看到, 居民在購(gòu)買(mǎi)住宅的時(shí)候內(nèi)在的需求是不一樣的, 其一是自用性需求, 也就是直接用于自己居住, 包括第一套住房和第二套住房的購(gòu)買(mǎi); 其二是投資性需求, 即購(gòu)買(mǎi)者以未來(lái)的出租經(jīng)營(yíng)為目的而實(shí)施的投資行為。但是, 投資與投機(jī)從來(lái)就不能完全地分開(kāi), 因此還有第三種需求, 即投機(jī)型需求, 購(gòu)買(mǎi)者在短時(shí)間的持有之后通過(guò)再售轉(zhuǎn)手獲取收益, 也就是通常所說(shuō)的炒房。這三類(lèi)需求的變化共同影響著房地產(chǎn)市場(chǎng)的走勢(shì)。6.2模型的優(yōu)點(diǎn)和存在的不足：在本文中，我們使用了比較的方法直觀的給出了那種決策對(duì)住房投資者

26、是正確的選擇，并且此模型具有以下的優(yōu)點(diǎn)：1、通過(guò)合理的假設(shè)將原本復(fù)雜的房產(chǎn)與資金的投資趨于簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)化的計(jì)算，減少計(jì)算的復(fù)雜度；2、如今買(mǎi)房子的認(rèn)識(shí)越來(lái)越多，本文所最后的決策方式可以為投資房產(chǎn)的買(mǎi)房者作為參考，具有很高的使用價(jià)值。但是本文也有如下的缺點(diǎn)：1、房產(chǎn)政策瞬息萬(wàn)變，本方法不可能對(duì)未來(lái)沒(méi)有頒布得政策的投資進(jìn)行分析和決策；2、鑒于國(guó)家近幾年來(lái)的持續(xù)的加息政策，銀行的利率和國(guó)債的回報(bào)率都不是固定不變的，所以本模型存在一定得誤差；3、通貨膨脹對(duì)近幾年的資金回報(bào)率也有著一定的影響，但是本文沒(méi)有考慮這個(gè)對(duì)投資者的影響。7.建議書(shū)目前先租房后買(mǎi)房的“梯度住房消費(fèi)”模式已成為一種流行的住房時(shí)尚，同時(shí)

27、也是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中最被提倡的住房消費(fèi)觀念。專(zhuān)家認(rèn)為，對(duì)于三類(lèi)人來(lái)說(shuō)租房是更為理性的選擇。1.初入職場(chǎng)的年輕人目前購(gòu)房群體中有不少剛進(jìn)入職場(chǎng)的大學(xué)畢業(yè)生。由于這部分畢業(yè)生剛剛進(jìn)入職場(chǎng)，沒(méi)有過(guò)多的資本積累，大多數(shù)都是通過(guò)父母提供購(gòu)房首付的形式買(mǎi)的房子。就目前情況來(lái)看，剛畢業(yè)的大學(xué)生，月收入1500元左右，扣除生活費(fèi)用和其他花銷(xiāo)，落在手頭上的錢(qián)所剩無(wú)幾。按照房屋租賃價(jià)格，還是租房、尤其是合租比較劃算。如果把父母辛辛苦苦積攢下用來(lái)養(yǎng)老的錢(qián)，花費(fèi)在提高自己居住品質(zhì)上，無(wú)論在道義還是風(fēng)險(xiǎn)上都是講不通的。2.工作流動(dòng)性大的人群不知何時(shí)起，換工作、跳槽成為了一種流行趨勢(shì)，而且大有愈演愈烈之勢(shì)。更有甚者，把不跳

28、槽一直呆在一個(gè)固定單位視為一種無(wú)能的行為。由于這類(lèi)人的流動(dòng)性較大，所以他們更適宜租房。假如在工作尚未固定時(shí)購(gòu)買(mǎi)房子，一但工作變動(dòng)，可能造成新單位離居住地較遠(yuǎn)的情況，就會(huì)產(chǎn)生一筆不小的交通花費(fèi)。選擇租房的話(huà)，就不會(huì)有這筆花費(fèi)。況且沒(méi)有了帶不動(dòng)的固定資產(chǎn)，減輕了不少的負(fù)擔(dān)，可以一心一意發(fā)展自己的事業(yè)。3.收入不穩(wěn)定的人群銀行利率的不斷上調(diào)，從緊貨幣政策的實(shí)施，使不少人切身體驗(yàn)到了貸款的巨大壓力。對(duì)于這類(lèi)人來(lái)說(shuō)，買(mǎi)房還須謹(jǐn)慎，如果不考慮自身經(jīng)濟(jì)情況，盲目地貸款購(gòu)房，很有可能讓自己背上重重的房貸軀殼，成為痛苦的房奴。況且買(mǎi)房也不是一朝一夕的事情，是人生的一件大事。先有了穩(wěn)定的收入，再作購(gòu)房打算也不遲。

29、8.參考文獻(xiàn)1楊繼瑞.促進(jìn)住房租賃消費(fèi)的思考和對(duì)策J.消費(fèi)經(jīng)濟(jì),2007( 1) .2蔡曉鈺, 陳忠, 蔡曉東, 等.租賃還是購(gòu)置: 個(gè)人住房投資的時(shí)機(jī)選擇問(wèn)題J.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2006( 3) .3向肅一,龍奮杰.中國(guó)城市居民住房支付能力研究J.城市發(fā)展研究, 2007( 2) .4技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論吳添祖，虞曉芬，龔建立主編。北京，高等教育出版社。2003。5 財(cái)務(wù)管理學(xué) 邵軍，程春梅主編。沈陽(yáng)，東北大學(xué)出版社。.2009。9.附錄SAS軟件調(diào)用原始數(shù)據(jù) 從2006年2月借起，20年（240個(gè)月）還清、每月2000元，還貸利息名義年率6%。最多能借多少元？最近5年還貸情況，在編輯器窗口上寫(xiě)SAS程序（SAS命令） proc loan start=2006:2; fixed life=240 rate=6 payment=2000 schedule=5; run; Fixed Rate Loan Summary Loan No. 1 Downpayment 0.00 Principal Amount .54 Initialization 0.00 Points 0.00 Total Interest .39 Nominal Rate 6.0000% Total Payment .93 Effective Rate 6.1678% Pay Interval MONTHLY Co