空間與圖形_六年級總復(fù)習

1、空間與圖形整理復(fù)習空間與圖形知識結(jié)構(gòu)v1、圖形的認識與測量 a、線和角v b、平面圖形的特點v 及其相關(guān)計算v c、立體圖形的認識v 及其計算v2、圖形與變換 抽對稱、平移、旋轉(zhuǎn)v3、圖形與位置 方向與位置、位置的確定“五線五線”直線、射線、線段、垂線、平行線直線、射線、線段、垂線、平行線;“五角五角”銳角、直角、鈍角、平角、周角銳角、直角、鈍角、平角、周角。 （一）線（一）線 1.特征圖示名稱特 點直線沒有端點，無限長，無法度量長度射線有一個端點，無限長，無法度量長度線段有兩個端點，可以度量長度垂線在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角（畫垂線的方法)平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線（畫平行線

2、的方法） 過一點可以畫出無數(shù)條射線。 過一點可以畫出無數(shù)直線。 過兩點可以畫出一條直線。（二）角（二）角 1.定義：由一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形2.分類：圖示名稱銳角直角鈍角平角周角度數(shù)（或范圍）大于0，小于9090大于90，小于180180360直線直線線段線段射線射線平行平行相交相交可以度量長度可以度量長度平行線平行線斜交斜交垂直垂直斜線斜線垂線垂線向兩端向兩端無限延無限延長長向一端無向一端無限延長限延長在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)兩條直線位置兩條直線位置1火眼金睛辨對錯?；鹧劢鹁Ρ鎸﹀e。 (1)一條射線長一條射線長10厘米。厘米。 ( )(2)過兩點只能畫出一條直線。過兩點只能畫出一條直

3、線。 ( )(3)互相垂直的兩條直線相交成互相垂直的兩條直線相交成4個角，個角，4個角都是直個角都是直角。角。 ( )(4)不相交的兩條直線叫平行線。不相交的兩條直線叫平行線。 ( )(5)大于大于90。的角是鈍角。的角是鈍角。 ( )(6)平角就是一條直線。平角就是一條直線。 ( )(7)用一個用一個10倍的放大鏡看一個倍的放大鏡看一個10度的角就是度的角就是100度。度。 ( )(8)小明畫了一條小明畫了一條10厘米長的直線。厘米長的直線。 ( )(9)過直線外一點只能畫一條直線與這條直線平行。過直線外一點只能畫一條直線與這條直線平行。 ( )平面圖形平面圖形 （一）三角形和四邊形（一）三

4、角形和四邊形 1.三角形定義由不在同一條直線上的三條線段著尾順次相接圍成的圖形叫三角形。分類按角分銳角三角形三個角都是銳角三個角都小于90直角三角形有一個角是直角有一個角等于90鈍角三角形有一個角是鈍角有一個角大于90按邊分等腰三角形兩條邊相等等邊三角形三條邊全相等每個內(nèi)角都是60不等邊三角形三條邊都不相等 圖形及字母意義面積公式特征三角形a底h高S=ah2面積=底高2兩邊之和大于第三條邊。兩邊之差小于第三條邊。三個角的內(nèi)角和是180。有三條邊和三個角，具有穩(wěn)定性。2.四邊形定義由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫四邊形分類平行四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行且相等長方形兩對

5、邊分別相等四個角都是直角正方形四條邊都相等四個角都是直角梯形一般梯形只有一組對邊平行，兩腰不等長的梯形。等腰梯形只有一組對邊平行，兩條腰相等的梯形。直角梯形一條腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。有兩個角是直角圖形及字母意義面積公式特征正方形a邊長S=a2面積=邊長邊長四條邊都相等四個角都是直角有四條對稱軸長方形a長b寬S=ab面積=長寬對邊相等四個角都是直角有二條對稱軸平行四邊形a底h高S=ah面積=底高兩組對邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角之和為180平行四邊形容易變形。梯形等腰梯形直角梯形梯形a上底b下底h高S=（a+b）h2面積=（上底+下底）高2只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一

6、半。只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。有一條對稱軸只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。一個腰垂直于底（二）圓形（二）圓形圖形及字母意義面積公式周長公式特征圓形O圓心d直徑r半徑S=r2面積=半徑2圓周率C=d=2r周長=直徑周長=2半徑同一圓內(nèi)所有半徑、所有直徑分別相等直徑等于半徑的2倍半圓形S=r22面積=半徑22C=d/2+d=r+2r周長=圓周長的一半加直徑或兩個半徑2巧畫圖形我能行。(2）按要求畫簡易地圖。以體操廣場為觀測點，完）按要求畫簡易地圖。以體操廣場為觀測點，完成右面的街區(qū)圖，標出下面題中的地點和道路名。成右面的街區(qū)圖，標出下面題中的地點和道路名。(比例尺：比

7、例尺：1：100000) 北北仿古路仿古路體操場體操場 汽車站在體操廣場正北汽車站在體操廣場正北30003000米處。米處。 實驗小學在體操廣場西實驗小學在體操廣場西偏南偏南4040度的度的20002000米處。米處。 便民超市在體操廣場正便民超市在體操廣場正東東15001500米處。米處。 318 318國道經(jīng)過便民超市門國道經(jīng)過便民超市門前，與仿古路平行。前，與仿古路平行。 3千變?nèi)f化找聯(lián)系。（1） 直角的 是（ ）度，是（ ）角；周角的 是（ ）度，是（ ）角；直角的（ ）倍是平角。1549（2） 計算角2，角3的度數(shù)。123450一、填空一、填空1. 用圓規(guī)畫一個周長是用圓規(guī)畫一個周長

8、是25.12 cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離的圓，圓規(guī)兩腳間的距離 是（是（ ） cm ，這個圓的面積是（，這個圓的面積是（ ）cm2。2.一個平行四邊形的底是一個平行四邊形的底是5 dm，面積是，面積是12dm2，高是（，高是（ ）dm， 與它等底等高的三角形面積是（與它等底等高的三角形面積是（ ） dm2 。3.一個三角形的底是一個三角形的底是6cm,面積是面積是24cm2,高是（高是（ ）cm。4.如下圖，梯形的面積是（如下圖，梯形的面積是（ ）cm2；如果在梯形中剪下；如果在梯形中剪下一個最大的三角形，這個三角形的面積是（一個最大的三角形，這個三角形的面積是（ ） cm2。450.242.

9、468144965.用兩個邊長用兩個邊長5cm的正方形拼成一個長方形，這個長方形的正方形拼成一個長方形，這個長方形 的周長是（的周長是（ ）cm，面積是（，面積是（ ）cm2。6.長方形的周長是長方形的周長是30厘米，長與寬的比為厘米，長與寬的比為3：2,這個長方形的這個長方形的 長是（長是（ ）厘米，面積是（）厘米，面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。7.正方形的邊長擴大正方形的邊長擴大5倍，它的周長擴大（倍，它的周長擴大（ ）倍，面積擴大）倍，面積擴大 （ ）倍。）倍。8.一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么 當三角形高是當

10、三角形高是8厘米時，平行四邊形的高是（厘米時，平行四邊形的高是（ ）厘米。）厘米。9.在邊長為在邊長為12厘米的正方形中剪一個最大的圓，剩下圖形的周長厘米的正方形中剪一個最大的圓，剩下圖形的周長 是（是（ ）厘米。剩下圖形的面積是（）厘米。剩下圖形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。10.求半圓的周長就是求（求半圓的周長就是求（ ）與（）與（ ）的和。）的和。 求半圓的面積就是求（求半圓的面積就是求（ ）。）。3050954525485.6830.96圓周長的一半圓周長的一半直徑直徑圓面積的一半圓面積的一半2畫平面圖形的高3已知三角形的內(nèi)角和求三角形中未知的一個角或幾個角的度數(shù)，涉及到綜合運用

11、直角三角形的特征，4把多邊形分成幾個簡單的圖形。二、判斷二、判斷1.一個圓的半徑是一個圓的半徑是2厘米，它的周長與面積相等。厘米，它的周長與面積相等。 2.平行四邊形的面積是三角形的平行四邊形的面積是三角形的2倍。倍。 3.兩個半圓可以合成一個圓。兩個半圓可以合成一個圓。4.一個長方形，長增加一個長方形，長增加5厘米，寬增加厘米，寬增加4厘米，它的厘米，它的 面積就增加面積就增加20平方厘米。平方厘米。5.面積相等的正方形，周長相等，所以面積相等的長方形面積相等的正方形，周長相等，所以面積相等的長方形 周長也相等。周長也相等。三、計算下列各平面圖形的周長與面積三、計算下列各平面圖形的周長與面積

12、 (單位：單位：cm)30123012比一比，比一比，號圖與號圖與號圖的周長與面積的異同？號圖的周長與面積的異同？仔細觀察，認真分析，看誰眼光好，思維亮。仔細觀察，認真分析，看誰眼光好，思維亮。求下圖的周長與面積求下圖的周長與面積4dm 求下圖的面積求下圖的面積18厘米厘米15厘米厘米1.有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。 如果鋸出的直角三角形木板的面積是如果鋸出的直角三角形木板的面積是24平方厘米，平行四邊形平方厘米，平行四邊形 木板的面積是多少平方厘米？木板的面積是多少平方厘米？解決問題解決問題3.從一塊長從一塊

13、長10分米，寬分米，寬8分米的鋁片上剪下半徑為分米的鋁片上剪下半徑為1分米的圓片，分米的圓片， 可以剪多少個？可以剪多少個？ 10分米分米8分米分米2.某列火車主動輪的直徑是某列火車主動輪的直徑是1.6米，如果每分鐘轉(zhuǎn)米，如果每分鐘轉(zhuǎn)300圈，這列圈，這列 火車每小時約行多少千米？火車每小時約行多少千米？10（12）5（個）（個） 8（12）4（排）（排） 5420（個）（個）邊長為邊長為2分米的正方形鋁片分米的正方形鋁片邊長為邊長為3分米的正方形鋁片分米的正方形鋁片長長4分米分米,寬寬3分米的長方形鋁片分米的長方形鋁片4.如下圖，用如下圖，用32米長的籬笆圍成一個梯形菜園，一邊靠墻，米長的籬

14、笆圍成一個梯形菜園，一邊靠墻， 這個菜園的面積是多少平方米？這個菜園的面積是多少平方米？ 梯形的面積（上底梯形的面積（上底+下底）下底）高高2？立體圖形立體圖形 （一）正方體和長方體（一）正方體和長方體圖形及字母意義特征側(cè)面積表面積體積正方體、立方體a邊長6個面的12條棱8個頂點6個面完全相等S側(cè)=Ch側(cè)面積=底面周長高S表=6a2V= S表hV= a*a*a長方體a長b寬h高相對的兩個面完全相等S表=(ab+ah+bh)2V=abh 正方體展開圖 長方體展開圖圖形及字母意義特征表面積體積h高r底面積的半徑S底面積上、下底面是相等的兩個圓形。兩個底之間的距離叫做高（h）側(cè)面展開是個長方形或正方

15、形。這個長方形或正方形的長相當于圓柱體底面周長。這個長方形或正方形的寬相當于圓柱體的高。圓柱體有無數(shù)條高。S側(cè)=Ch=2rhS表= S側(cè)+2S底= Ch+2r2V= S底h=r2hh高r底面積的半徑S底面積只有一個頂點底面是一個圓，側(cè)面展開是一個扇形。頂點到圓心的距離叫做高（h）圓錐體有且只有一個高。V=S底h =r2h（二）圓柱和圓錐（二）圓柱和圓錐 圓柱體展開圖圓柱體展開圖 圓錐體展開圖圓錐體展開圖圓柱體（1 1）什么變？什么不變？）什么變？什么不變？（2 2）柱）柱長方體，表面積增加多少？長方體，表面積增加多少？（3 3）圓柱體的側(cè)面積）圓柱體的側(cè)面積62.862.8平方厘米，平方厘米，

16、半徑半徑2 2厘米，求體積？厘米，求體積？一、填空：一、填空：1、用一根、用一根24 厘米長的鐵絲焊成一個最大的厘米長的鐵絲焊成一個最大的立方體模型，它的表面積是（立方體模型，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。2、一個底面是正方形的長方體，底面周長、一個底面是正方形的長方體，底面周長是是20 厘米，高是厘米，高是12 厘米，它的表面積是厘米，它的表面積是（ ），體積是（），體積是（ ） 3、一個圓柱的底面直徑和高都是、一個圓柱的底面直徑和高都是10 厘米厘米,它的側(cè)面積是（它的側(cè)面積是（ ），表面積），表面積是（是（ ），體積（），體積（ ）。）。4、一段圓柱形木頭，把它制成一

17、個、一段圓柱形木頭，把它制成一個最大的圓錐體，削去部分最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的（的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐），是圓錐體積的（體積的（ ）。）。v判斷題：判斷題：v1、圓柱體的體積等于圓錐體的、圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（倍。（ ）v2、一個正方體的棱長是、一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積厘米，它的表面積和體積相等。（和體積相等。（ ）v3、 容器的容積與容器的體積大小不一樣容器的容積與容器的體積大小不一樣 。（ ）造一個長造一個長40米，寬米，寬25米，深米，深3米的游泳米的游泳池。池。（1）要挖出多少立方米土？）要挖出多少立方米土？（2）沿著游泳池的周圍走一圈，

18、至少）沿著游泳池的周圍走一圈，至少有多少米？有多少米？（3）如果在池的四壁和底面貼邊長是）如果在池的四壁和底面貼邊長是2分米的方形瓷磚，那么需要多少塊這樣分米的方形瓷磚，那么需要多少塊這樣的瓷磚？的瓷磚？圖形變換與位置圖形變換與位置 （一）圖形的變換（一）圖形的變換 1.軸對稱圖形定義如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線是軸對稱圖形的對稱軸。特征軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，兩側(cè)能夠完全重合，兩側(cè)對稱的點完全重合，對稱的線段完全重合。對稱點到對稱軸之間的距離相等。 2.圖形變換 （1）對稱：找準對應(yīng)點的位置 無坐標時，根據(jù)對應(yīng)點到對稱軸間的距離相等。 （2）平移與旋轉(zhuǎn)：意義特點平移物體或圖形沿著直線運動的現(xiàn)象。做直線運動旋轉(zhuǎn)物體繞著一個點或一個軸運動的現(xiàn)象。做圓周運動 對應(yīng)點的平移 對應(yīng)點的旋轉(zhuǎn) （3）縮放： 對應(yīng)線段同時縮小或擴大。（二）圖形與位置（