中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)-幾何選擇填空壓軸題精選1一選擇題：1如下圖1，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC則以下四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）OH=BF； CHF=45°； GH=BC； DH2=HEHBA. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2、如上圖2，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，AD=BE，連接DG、CG以下結(jié)論：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G為AE中點(diǎn)時(shí)，AGC的面

2、積有最大值其中正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)3如上圖3，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；圖中有8個(gè)等腰三角形其中正確的是（）A. B. C. D.4如下圖1，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（）A. B. C. D.

3、 5、如上圖2，在ABC中A=60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45°時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)MDN=90°，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)下圖1，下列結(jié)論：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四邊形AEDF=ADEF；ADEF；AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7 如上圖2，在正方形紙片ABC

4、D中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF下列結(jié)論 ADG=22.5°； tanAED=2； SAGD=SOGD； 四邊形AEFG是菱形； BE=2OG其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D.8如上圖3，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：CEH=45°；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.9如下圖1，在正方形ABCD

5、中，AB=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F，過F作FHAE于H，過H作GHBD于G，下列有四個(gè)結(jié)論：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D. 10 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如上圖2所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則DEK的面積為（）A. 10 B. 12 C. 14 D. 16二填空題1如下圖1，觀察圖中菱形的個(gè)數(shù)：圖1中有1個(gè)菱形，圖2中有5個(gè)菱形，圖3中有14個(gè)菱形，圖4中有30個(gè)菱形，則第6個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是 個(gè)2.如下圖2，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線交

6、于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2011BC與A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得A2012，則A2012= 3如下圖1，已知RtABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，則CA1= ，= 4、如上圖2，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn1在射線OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1

7、，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1為陰影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，則A1A2B1的面為 ；面積小于2011的陰影三角形共有 個(gè)5、如下圖1，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則a= ；A4B4B5的面積是 6、如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且BA

8、E=MCE，MBE=45°，則給出以下五個(gè)結(jié)論：AB=CM；A EBC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號有 7、如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60度連接對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為 8、如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于 9如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD

9、的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，則陰影部分的面積為 cm2 中考數(shù)學(xué)-幾何選擇填空壓軸題精選1答案 一選擇題：1、解：作EJBD于J，連接EFBE平分DBC EC=EJ，DJEECF DE=FE HEF=45°+22.5°=67.5° HFE=22.5° EHF=180°67.5°22.5°=90° DH=HF，OH是DBF的中位線 OHBF OH=BF 四邊形ABCD是正方形，BE是DBC的平分線，BC=CD，BCD=DCF，EBC=

10、22.5°，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=22.5°，BFH=90°CDF=90°22.5°=67.5°，OH是DBF的中位線，CDAF，OH是CD的垂直平分線，DH=CH，CDF=DCH=22.5°，HCF=90°DCH=90°22.5°=67.5°，CHF=180°HCFBFH=180°67.5°67.5°=45°，故正確；OH是BFD的中位線，DG=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=

11、BC，GHBC，故此結(jié)論不成立；DBE=45°，BE是DBF的平分線，DBH=22.5°，由知HBC=CDF=22.5°，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD，=DH=HEHB，故成立；所以正確 故選C （第5題圖）2、 解：根據(jù)BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA可判定BEGAEC；用反證法證明GACGCA，假設(shè)GAC=GCA，則有AGC為等腰三角形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，又BFAC，可證得AB=BC，與題設(shè)不符；由知BEGAEC 所以GE=CE 連接ED、四邊形ABED為平行四邊形，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，GED=CED=45

12、6;，GEDCED，DG=DC；設(shè)AG為X，則易求出GE=EC=2X 因此，SAGC=SAECSGEC=+x=（x22x）=（x22x+11）=（x1）2+，當(dāng)X取1時(shí)，面積最大，所以AG等于1，所以G是AE中點(diǎn)，故G為AE中點(diǎn)時(shí)，GF最長，故此時(shí)AGC的面積有最大值 故正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選C3、解：DF=BD，DFB=DBF，ADBC，DE=BC，DEC=DBC=45°，DEC=2EFB，EFB=22.5°，CGB=CBG=22.5°，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF+DFB=90°+22.5°=112.5

13、6;，DGE=180°（BGD+EGF）=180°（BGD+BGC），=180°（180°DCG）÷2=180°（180°45°）÷2=112.5°，GHC=DGE，CHGEGD，EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，SCDG=SDHGE故選D4、解：矩形ABCD的對角線互相平分，面積為5，平行四邊形ABC1O1的面積為，平行四邊形ABC1O1的對角線互相平分，平行四邊形ABC2O2的面積為×=，依此類推，平行四邊形ABC2009O2009的面積為故選B5、 解：BMAC于點(diǎn)M，CN

14、AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90°，ABMACN，正確；A=60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，ABM=ACN=30°，在ABC中，BCN+CBM180°60°30°×2=60°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=2×60°=120°，MPN=60°，PMN是等邊三角形，正確； （見上

15、圖）當(dāng)ABC=45°時(shí)，CNAB于點(diǎn)N，BNC=90°，BCN=45°，BN=CN，P為BC邊的中點(diǎn)，PNBC，BPN為等腰直角三角形；BN=PB=PC，正確故選D6、解：RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，C=BAD=45°，AD=BD=CD，MDN=90°，ADE+ADF=ADF+CDF=90°，ADE=CDF在AED與CFD中，AEDCFD（ASA），AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正確；設(shè)AB=AC=a，AE=CF=x，則AF=axSAEF=AEAF=x（ax）=（xa）2+a2，當(dāng)

16、x=a時(shí)，SAEF有最大值a2，又SABC=×a2=a2，SAEFSABC故正確；EF2=AE2+AF2=x2+（ax）2=2（xa）2+a2，當(dāng)x=a時(shí)，EF2取得最小值a2，EFa（等號當(dāng)且僅當(dāng)x=a時(shí)成立），而AD=a，EFAD故錯(cuò)誤；由的證明知AEDCFD，S四邊形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD，ADEFAD2，ADEFS四邊形AEDF故錯(cuò)誤；當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEDF為正方形，此時(shí)AD與EF互相平分故正確綜上所述，正確的有：，共3個(gè)故選C7、解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45°，由折

17、疊的性質(zhì)可得：ADG=ADO=22.5°，故正確tanAED=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90°，AE=EFBE，AEAB，tanAED=2，故錯(cuò)誤AOB=90°，AG=FGOG，AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯(cuò)誤EFD=AOF=90°，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正確AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45°，EF=GF=OG，BE=EF=×OG=2OG故正確 其中正確結(jié)論的序號是

18、：故選：A8、解：由ABC=90°，BEC為等邊三角形，ABE為等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180°，可求得CEH=45°，此結(jié)論正確；由EGDDFE，EF=GD，再由HDE為等腰三角形，DEH=30°，得出HGF為等腰三角形，HFG=30°，可求得GFDE，此結(jié)論正確；由圖可知2（OH+HD）=2OD=BD，所以2OH+DH=BD此結(jié)論不正確；如圖，過點(diǎn)G作GMCD垂足為M，GNBC垂足為N，設(shè)GM=x，則GN=x，進(jìn)一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD，此結(jié)論不正確；由圖可知BCE和BCG同底不等高，它們的面積比即

19、是兩個(gè)三角形的高之比，由可知BCE的高為（x+x）和BCG的高為x，因此SBCE：SBCG=（x+x）：x=，此結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有故選C 9、解：（1）連接FC，延長HF交AD于點(diǎn)L，BD為正方形ABCD的對角線，ADB=CDF=45°AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90°，LHC+DAF=90°ECF=DAF，F(xiàn)HC=FCH，F(xiàn)H=FCFH=AF（上圖2）（2）FHAE，F(xiàn)H=AF，HAE=45°（3）連接AC交BD于點(diǎn)O，可知：BD=2OA，（上圖3）AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFA

20、F=HF，AOF=FGH=90°，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG（4）延長AD至點(diǎn)M，使AD=DM，過點(diǎn)C作CIHL，則：LI=HC，根據(jù)MECCIM，（見下圖2）可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH的周長為8，為定值故（1）（2）（3）（4）結(jié)論都正確故選D10、解：如下圖1，連DB，GE，F(xiàn)K，則DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB（同底等高的兩三角形面積相等），同理SGKE=SGFES陰影=SDGE+SGKE=SGEB+SGEF=S正方形GBEF=4×4=16 故選D 二填空題：1

21、、解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圖1中有1個(gè)菱形，圖2中有1+22=5個(gè)菱形，圖3中有5+32=14個(gè)菱形，圖4中有14+42=30個(gè)菱形，則第5個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是30+52=55，第6個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是55+62=91個(gè)故答案為912、解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACD，A1+A1BC=A1CD，A1+A1BC=A1+ABC=（A+ABC），整理得，A1=A=，同理可得，A2=A1=×=， A2012=故答案為：3、解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=，又因?yàn)镃A1AB，ABCA1=ACBC，即CA

22、1=C4A5AB，BA5C4BCA，=所以應(yīng)填和4、解：由題意得，A2B1B2A3B2B3，=，=，又A1B1A2B2A3B3，=，=，OA1=A1A2，B1B2=B2B3繼而可得出規(guī)律：A1A2=A2A3=A3A4；B1B2=B2B3=B3B4又A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，SA1B1A2=，SA2B2A3=2，繼而可推出SA3B3A4=8，SA4B4A5=32，SA5B5A6=128，SA6B6A7=512，SA7B7A8=2048，故可得小于2011的陰影三角形的有：A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，A4B4A5，A5B5A6，A6B6A7，共6個(gè)故答案是：；65、解：如圖所示：將點(diǎn)A1（a，1）代入直線1中，可得，所以a=A1B1B2的面積為：S=；因?yàn)镺A1B1OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因?yàn)閮删€段平行，可知A1B1B2A2B2B3，所以A2B2B3的面積為S1=4S；以此類推，A4B4B5的面積等于64S= 6、解：梯形ABCD中，ADBC，EAAD，AEB