二次函數(shù)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 了解什么是二次函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的有關(guān)概念教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的有關(guān)概念的應(yīng)用課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：1.自學(xué)課本P28P29頁的內(nèi)容（5分鐘）。2.觀察函數(shù)、有什么特點(diǎn)?3.知道二次函數(shù)的形式,弄清各項及其系數(shù)。4.會判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù).二、自學(xué)檢測： 1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )(7) s=3 - 2t²(

2、 )2. m取何值時, 函數(shù)y= (m+1)x +(m-3)x+m 是關(guān)于X二次函數(shù)？ 3.函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a,b,c是常數(shù)）當(dāng)a,b,c滿足什么條件時（1）它是二次函數(shù)（2）它是一次函數(shù)（3）它是正比例函數(shù)三、教學(xué)指導(dǎo)：定義：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項，b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項，c為常數(shù)項。(1)等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式(a,b,c為常數(shù)，且a0)(2)等式的右邊最高次數(shù)為 2，(3)可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項(4)x的取值范圍是

3、任意實數(shù)。(5)函數(shù)的右邊是一個整式四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關(guān)系式. 2. n支球隊參加比賽,每兩隊之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊 3、下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+14.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A 、 m,n是常數(shù),且m0 B、 m,n是常數(shù),且n0C 、 m,n是常數(shù),且mn D、m,n為任何實數(shù)（二）中標(biāo)題5.一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直

4、的一邊長為Xm，菜園的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說出自變量的取值范圍。當(dāng)x=12m時，計算菜園的面積。（三）爬坡題 6. y=（m+3）xm2-7（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？ 五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 掌握二次函數(shù)y=ax²的圖像與性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax²的圖像與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax²的圖像與性質(zhì)課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：請看課本P29頁-P32頁的內(nèi)容,要求:(1)了解怎樣畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。(2)初步從開口方

5、向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性等幾個方面歸納y=ax2的圖象和性質(zhì)。二、自學(xué)檢測： 1.畫出下列函數(shù)的圖(1)y=x2 (2) 2.根據(jù)1已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對稱軸是 ， 在 側(cè),y隨著x的增大而增大 在 側(cè),y隨著x的增大而減小， 當(dāng)x= 時，函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方（除頂點(diǎn)外） （2）拋物線 在x軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對稱軸的左側(cè)，y隨x的 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的 ，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ，當(dāng)x 0時，y<0.三、教學(xué)指導(dǎo)：當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2開口_，在對稱軸的左邊，曲線自左向

6、右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。 當(dāng)a<O時，拋物線y=ax2對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)是拋物線上位置最高的點(diǎn)。反映了當(dāng)a<O時，函數(shù)y=ax2的性質(zhì):當(dāng)x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>O時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時，函數(shù)值yax2取得最大值，最大值是y0。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1.若函數(shù)的圖象為拋物線,求m的值.2.若拋物線 開口向下,求m.3.已知拋物線 中,當(dāng)x0時,y隨著x的 增大而增大,求k的值.（二）中標(biāo)題4. 若m>0，點(diǎn)(m+1，y1)、(m+2

7、，y2)、(m+3，y3)在拋物線 上，則y1、 y2、y3的大小關(guān)系是 。 （三）爬坡題5.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)(第1課時)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2.了解二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k圖像之間的關(guān)系3.會從圖像平移變換的角度認(rèn)y=ax2+k型二次函數(shù)圖像特征教學(xué)重點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識y=ax2+k型二次函數(shù)的圖像

8、特征教學(xué)難點(diǎn)：對于平移變換的理解和確定。課時安排：3課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第32頁例題2.1.從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、 增減性等幾個方面歸納y=ax2+k的圖象和性質(zhì).2.會從圖像的平移變換的角度認(rèn)識二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的圖像關(guān)系。二、自學(xué)檢測： 1、（1）拋物線 y=x2+1與 y=x2-1 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)各是什么？（2）拋物線y=x2+1和y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系？三、教學(xué)指導(dǎo)：1.例題展示在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) ， 的圖像。2.說出函數(shù)yaxk（a、k是常數(shù)，a0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并填寫下表 四、當(dāng)堂訓(xùn)

9、練：（一）基礎(chǔ)題1.把拋物線 向下平移2個單位，可以得到拋物線 ，再向上平移5個單位，可以得到拋物線 ；2函數(shù)y=-2x+4的圖象開口向_，對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值為_；當(dāng)x<0時，y隨x的增大而_，當(dāng)x>0時， y隨x的增大而_。3.函數(shù)y=3x+5與y=3x的圖象的不同之處是( )A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點(diǎn) D.形狀4.已知拋物線y=2x-1上有兩點(diǎn)(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，則y1 y2(填“”或“”)（二）中標(biāo)題5.把拋物線y = 2x向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3，4個單位呢？（三）爬坡題6.已知一個

10、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在y軸上，并且離原點(diǎn)1個單位，圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求該二次函數(shù)解析式。五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)(第2課時)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2.了解二次函數(shù)y=ax2,y=ax2+k與 y=a(x-h)2圖像之間的關(guān)系3.會從圖像平移變換的角度認(rèn)y=a(x-h)2型二次函數(shù)圖像特征教學(xué)重點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識y=a(x-h)2型二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識y=a(x-h)2型二次函數(shù)的圖像特征課時安排：3課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第33頁探究-第

11、34頁的內(nèi)容，1. 完成填表、思考、探究;2. 從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。增減性等幾個方面歸納函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.會從圖像的平移變換的角度認(rèn)識上面兩種類型與二次函數(shù)的圖像關(guān)系。二、自學(xué)檢測： 1、畫出二次函數(shù) 的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)x···3210123··· ···       ··· ···   &

12、#160;   ···可以看出，拋物線 的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記為直線x=1，頂點(diǎn)是（1，0）；拋物線的開口向_，對稱軸是直線_，頂點(diǎn)是_那么 的情況呢？2、y=-3x2向右平移2個單位得到函數(shù)_把y=0.25x2向左平移5個單位可得到函數(shù)_3、y=ax 2向左平移h個單位得到函數(shù)_y=ax2向右平移h個單位得到函數(shù)_三、教學(xué)指導(dǎo)：探索y=a(x-h)2的圖像性質(zhì)y=a(x-h)2開口對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)y的最值a>0    a<0 

13、   1）當(dāng)a>0時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_；在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而_。（2）當(dāng)a<0時，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而_四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1、填表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2(x+3)2    y = -3(x-1)2    y = -4(x-3)2    （二）中標(biāo)題1、 y=0.5(x+2)2 的開口_,對稱軸_,頂點(diǎn)_,函數(shù)y有最_值，是_2、函數(shù)y =-2(

14、x+1)2的圖象開口向_，對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值為_；當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時， y隨x的增大而減小。3、y=5(x+m)2的對稱軸是直線x=-3,則m=_（三）爬坡題4、拋物線y= 3x2 -4，y=3(x-1)2與拋物線y=3x2的_相同，_不同。拋物線y=3x2 -4是由拋物線y=3x2向_平移_單位而得到；拋物線y=3(x-1)2是由拋物線y=3x2向_平移_單位而得到。五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)(第3課時)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2、了解二次函數(shù)y=ax

15、2,y=ax2+k， ya(x-h)2+k圖像之間的關(guān)系3、會從圖像平移變換的角度認(rèn)ya(x-h)2+k型二次函數(shù)圖像特征教學(xué)重點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識ya(x-h)2+k型二次函數(shù)的圖像特征教學(xué)難點(diǎn)：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識ya(x-h)2+k型二次函數(shù)的圖像特征課時安排：3課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第35頁例題31、從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐增減性等幾個方面歸納ya(x+h)2+k的圖象和性質(zhì).二、自學(xué)檢測： 1.二次函數(shù)y=(x-2) 2 的圖象是由y=x 2 的圖象向_平移_個單位長度的到的。它的開口方向向_ ，對稱軸_，頂點(diǎn)坐標(biāo)_.當(dāng)x=_時，y有最_值是_.2

16、.二次函數(shù)y=2(x+m)2的圖象的對稱軸是x=5,則此二次函數(shù)的解析式是_. 3.拋物線y=-3x2 向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，他的解析式是什么？指出它的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，極值情況？三、教學(xué)指導(dǎo)：探索y=a(x-h)2+k的圖像性質(zhì)拋物線 開口對稱軸頂點(diǎn) y=a x2a>0向上a<0向下 Y軸 (0,0)y=ax2 +k同上 Y軸 (0,k)y=a(x-h)2同上 X=h (h,0)y=a(x-h)2 +k 同上 X=h (h,k)四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1、函數(shù)y=2(x+4) 2 -1的圖象，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對稱軸是_,開口方向_,當(dāng)x=_時，

17、y有最_值，其值是_.當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小。2、函數(shù) y=3(x-5) 2+2的圖象是由函數(shù)y=3x2 的圖象怎樣平移得到的？3.二次項系數(shù)為-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7）的二次函數(shù)解析式為_.（二）中標(biāo)題4.畫出函數(shù) 的圖象，指出它的開口方向、對稱軸、及頂點(diǎn)。拋物線 經(jīng)過怎樣的變化可以得到拋物線 （三）爬坡題5、一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）五、教學(xué)反思：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)設(shè)計人：宋旺平教學(xué)目標(biāo)：1、 能通過配方求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、把y=ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k的形式，從而確定開口方向

18、與對稱軸教學(xué)重點(diǎn)：會畫二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：確定形如y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本P37-P39頁的內(nèi)容1、從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性等幾個方面歸納y=ax2+bx+c 的圖象和性質(zhì).2、會從圖像的平移變換的角度認(rèn)識上面所有類型的二次函數(shù)的圖像關(guān)系。.二、自學(xué)檢測： 1.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對稱軸是_.2.二次函數(shù)y=x2-2x-5的圖象，是由y=x2的圖象向_平移_個單位，再向_平移_個單位得到。3.函數(shù)y=x2-2x-1配方成y=a（x-h）2+k 的形式是_,它的頂

19、點(diǎn)是_,對稱軸是_,開口方向_.當(dāng)x_時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x=_時，y有最_值，其值是_.4、二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），當(dāng)x=0時，y=-5，求當(dāng)x=-3時的函數(shù)值三、教學(xué)指導(dǎo)：1、a與圖象的關(guān)系2、b與圖象的關(guān)系3、c與圖象的關(guān)系4、與圖象的關(guān)系四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1.二次函數(shù)y=kx2-3x+2k-k2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=_ .2.若拋物線y=x2+(m-2)x+(m+5)的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是（ ）A. -2 B. 2 C. -5 D. 53.若二次函數(shù)y=ax2+3x-1與x軸有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍是_ .（二）中標(biāo)題4.若無論x取何實數(shù)，二次函數(shù)y

20、=ax2+bx+c的值總為負(fù)，那么a、c應(yīng)滿足的條件是（ ）A.a>0且b2-4ac0 B.a>0且b2-4ac>0C.a<0且b2-4ac<0 D.a <0且b2-4ac 05.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象判斷下列各式的符號：a_0 ,b_0, c_0 ,_0 , a-b+c_0,a+b+c_0（三）爬坡題6.函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,請畫一個能反映這樣特征的二次函數(shù)草圖.五、教學(xué)反思： 用待定系數(shù)法

21、求拋物線解析式設(shè)計人：雷凌云教學(xué)目標(biāo)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第39頁-第40頁探究的內(nèi)容， 1、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。二、自學(xué)檢測： 根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析。1.當(dāng)x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7）;2.圖象過點(diǎn)（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線 x=1.5;3.圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）（1，0）（3，0）4. 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,1），且與x 軸相交兩點(diǎn)的距離為2，則其表達(dá)式為_ 三、教學(xué)指導(dǎo)：二次函數(shù)解析式

22、的幾種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c頂點(diǎn)式：y=a(x+h)2+k交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) 四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題求這些函數(shù)的解析式1.當(dāng)x=1時，y=0; x=0時,y=-2，x=2時，y=3; 2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）,且通過點(diǎn)（1，10）; 3. 對稱軸為x=2,函數(shù)的最小值為3,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,5).4.已知拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過三點(diǎn)A（2，6），B（1，2），C（0，1），那么它的解析式是 ，（二）中標(biāo)題5.已知拋物線對稱軸為X=2，且經(jīng)過A（6，0）和B（0，3），那么二次函數(shù)的解析式是 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 變:拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

23、3和1，且過點(diǎn)（0， ），此拋物線的解析式是_ （三）爬坡題6.拋物線的頂點(diǎn)為（1，8），它與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為4，此拋物線的解析式是 . 7.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-2,0),在y截距 為- 3,對稱軸 x=2,求它的解析式.五、教學(xué)反思： 二次函數(shù)與一元二次方程設(shè)計人：雷凌云教學(xué)目標(biāo)：掌握二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系并利用函數(shù)與方程的關(guān)系解題教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解課時安排：1課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：1、自學(xué)第43-46頁（8分鐘）。2、總結(jié)出二次函數(shù)與

24、x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。3、會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。二、自學(xué)檢測： 1、如果拋物線y = ax2+bx+c過點(diǎn)（-2,0）和（4,0），則方程 ax2+bx+c=0的實根是_.2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根是2和5，則函數(shù)y = ax2+bx+c與x軸有_個交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)_.3.不與x軸相交的拋物線是（ ）A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 34.若拋物線 y = ax2+bx+c，當(dāng) a>0，c&l

25、t;0時，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（ ） A. 無交點(diǎn) B. 只有一個交點(diǎn) C. 有兩個交點(diǎn) D. 不能確定5. 如果關(guān)于x的一元二次方程 x22x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋物線 y=x22x+m與x軸有個交點(diǎn).6.已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點(diǎn)在 x軸上，則 c =。7.若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限,則方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況_.三、教學(xué)指導(dǎo)：一般地，從二次函數(shù)y = ax2+bx+c的圖像可知（1）如果拋物線y = ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=x0時，函數(shù)值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=

26、0的一個根（2）二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系有三種沒有公共點(diǎn) 方程沒有實根 b2 4ac 0有一個公共點(diǎn) 方程有兩個相等的實根b2 4ac=0有兩個公共點(diǎn) 方程有兩個不等的實根b2 4ac0四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1、拋物線y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個數(shù)是_2、方程x2-3x+m=0的一個根是1，則二次函數(shù)y=x2-3x+m的 圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。3、若拋物線y=x2-(2m-1)x+m2+4m+4的頂點(diǎn)在x軸上，（1）求m的值；（2）在x軸上方，求m的范圍。（二）中標(biāo)題4、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020

27、.030.09判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是( )A 3< X < 3.23 B 3.23 < X < 3.24C 3.24 <X< 3.25 D 3.25 <X< 3.265、已知拋物線y=x2 + mx +m 2 ，求證: 無論 m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點(diǎn). （三）爬坡題6、已知拋物線y=2x2-mx+m的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)（x1，0) (x2，0)，x12+x22=3，求m的值。五、教學(xué)反思： 實際問題與二次函數(shù)(第1課時)設(shè)計人：石熙富教學(xué)目標(biāo)：1、 體會實際問題中的變量關(guān)系，能建立二次

28、函數(shù)模型2 、會用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實際問題教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的模型課時安排：3課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：1、自學(xué)課本第49頁至50頁上部2、理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題3、能應(yīng)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相應(yīng)問題二、自學(xué)檢測： 1、某工廠為了存放材料，需要圍一個周長160米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大。2、窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6m，要使窗能透過最多 的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計？三、教學(xué)指導(dǎo)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實際問題的過程1、弄清題意，深入理解問題;2、分析問題

29、中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3、用二次函數(shù)的形式表示出它們之間的關(guān)系;4、利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題5、檢驗結(jié)果的合理性，并作答。四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1、用一塊寬為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個水槽，水槽的橫斷面為底角120º的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長？（二）中標(biāo)題2、已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊為多少時，這個三角形的面積最大?最大值是多少?（三）爬坡題3、如圖，規(guī)格為60 cm×60 cm的正方形地磚在運(yùn)輸過程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE45 cm。現(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚ABCEF上截出一

30、個面積為S的矩形地磚PMBN。（1）設(shè)BN =x，BM =y，請用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；（2）請用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖；（3 利用函數(shù)圖象回2答：當(dāng)x取何值時，S有最大值？最大值是多少？ 五、教學(xué)反思： 實際問題與二次函數(shù)(第2課時)設(shè)計人：石熙富教學(xué)目標(biāo)：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（小）值，發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲?，發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：能夠分析和表示實際問題中變量之間

31、的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲?，發(fā)展解決問題的能力。課時安排：3課時教學(xué)步驟：一、自學(xué)指導(dǎo)：1、閱讀課本P50的探究2（6分鐘）2、能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（?。┲?？3、掌握銷售問題的一些等量關(guān)系。二、自學(xué)檢測： 填空：某商品成本為20元，售價為30元，賣出200件則利潤為 元，1、若價格下降x元，則利潤為 元2、若價格上漲x元，則利潤為 元； 若價格每上漲1元，銷售量減少10件，現(xiàn)價格上漲x元，則銷售量為 件，利潤為 若價格每下降1元，銷售量增加20件，現(xiàn)價格下降x元，則銷售量為 件，利潤為 三、

32、教學(xué)指導(dǎo)：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析: 調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況來看漲價的情況：設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,銷售額為 元，買進(jìn)商品需付 元因此，所得利潤為 元（2）設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣20x件實際賣出（300+20x

33、)件，銷售額為(60-x)(300+20x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎?四、當(dāng)堂訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)題1、某個商店的老板，他最近進(jìn)了價格為30元的書包。起初以40元每個售出，平均每個月能售出200個。后來，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書包的售價每上漲1元，每個月就少賣出10個?，F(xiàn)在請你幫幫他，如何定價才使他的利潤最大？如何定價才使他的利潤達(dá)到2160元？2、有一經(jīng)銷商，按市場價收購了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出40天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元（放養(yǎng)期間蟹的重量不