帶電粒子在電場中的運動講解及習(xí)題含答案

1、第1章靜電場第08節(jié) 帶電粒子在電場中的運動知能準(zhǔn)備1利用電場來改變或控制帶電粒子的運動，最簡單情況有兩種，利用電場使帶電粒子_；利用電場使帶電粒子_ 2示波器：示波器的核心部件是_，示波管由電子槍、_和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空同步導(dǎo)學(xué)1帶電粒子的加速 (1)動力學(xué)分析：帶電粒子沿與電場線平行方向進入電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加(減)速直線運動，如果是勻強電場，則做勻加(減)速運動 (2)功能關(guān)系分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電勢能的變化量 (初速度為零)； 此式適用于一切電場 2帶電粒子的偏轉(zhuǎn) (1)動力學(xué)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)

2、生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方向成900角的電場力作用而做勻變速曲線運動 (類平拋運動) (2)運動的分析方法(看成類平拋運動)： 沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動 沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動 例1如圖181所示，兩板間電勢差為U，相距為d，板長為L正離子q以平行于極板的速度v0射入電場中，在電場中受到電場力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電荷的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角為多少? 解析：電荷在豎直方向做勻加速直線運動，受到的力FEqUq/d 由牛頓第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做勻速運動，由L = v0t得t = L/ v0 由運動學(xué)公式可得： 帶電離子在離開電場時，豎

3、直方向的分速度：v離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度可由下式確定：電荷射出電場時的速度的反向延長線交兩板中心水平線上的位置確定：如圖所示，設(shè)交點P到右端Q的距離為x，則由幾何關(guān)系得：點評：電荷好像是從水平線OQ中點沿直線射出一樣，注意此結(jié)論在處理問題時應(yīng)用很方便 3示波管的原理 (1)構(gòu)造及功能如圖l82所示 電子槍：發(fā)射并加速電子 偏轉(zhuǎn)電極YY，：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓) XX，：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓) 熒光屏 (2)工作原理(如圖182所示) 偏轉(zhuǎn)電極XX，和YY，不加電壓，電子打到屏幕中心；若電壓只加XX，只有X方向偏；若電壓只加YY，只有y方向偏；若XX，加掃描電壓，YY，加信

4、號電壓，屏上會出現(xiàn)隨信號而變化的圖象4在帶電粒子的加速或偏轉(zhuǎn)的問題中，何時考慮粒子的重力?何時不計重力? 一般來說：(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有特別說明或有明確暗示以外，一般都不考慮重力(但不忽略質(zhì)量) (2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特別說明或有明顯暗示以外，一般都不能忽略重力 5易錯易混點帶電粒子在電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，定要區(qū)分開位移的方向與速度的方向，它們各自偏角的正切分別為：，切不可混淆 6帶電粒子在電場中的運動 (1)帶電粒子在電場中的運動由粒子的初始狀態(tài)和受力情況決定在非勻強電場中，帶電粒子受到的電場力是變力，解決這類問題可以用動能定理求解在勻強電場中，

5、帶電粒子受到的是恒力，若帶電粒子初速度為零或初速度方向平行于電場方向，帶電粒子將做勻變速直線運動；若帶電粒子初速度方向垂直于電場方向，帶電粒子做類平拋運動，根據(jù)運動規(guī)律求解， (2)帶電小球、帶電微粒(重力不能忽略)在勻強電場中運動，由于帶電小球、帶電微?？梢暈橘|(zhì)點，同時受到重力和電場力的作用，其運動情況由重力和電場力共同決定又因為重力和電場力都是恒力，其做功特點一樣，常將帶電質(zhì)點的運動環(huán)境想象成一等效場，等效場的大小和方向由重力場和電場共同決定例2兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點，然后返回，如圖183所示，OAh，此電子

6、具有的初動能是 ( )A BedUh C D 解析：電子從O點到A點，因受電場力作用，速度逐漸減小，根據(jù)題意和圖示可知，電子僅受電場力，由能量關(guān)系：，又EUd，所以 . 故D正確點評：應(yīng)用電場力做功與電勢差的關(guān)系，結(jié)合動能定理即可解答本題例3一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖184所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為 (粒子的重力忽略不計)分析：帶電粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速運動電場力做功導(dǎo)致電勢能的改變圖184解析：水平方向勻速，則運動時間t L

7、/ v0 豎直方向加速，則側(cè)移 且 由得則電場力做功由功能原理得電勢能減少了例4如圖185所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1加速后，獲得速度，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度離開電場，已知平行板長為，兩板間距離為d，求： 圖185的大?。浑x子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間；離子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力的大小F；離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向速度；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度的大??；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移量y；離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角的正切值tg解析：不管加速電場是不是勻強電場，WqU都適用，所以由動能

8、定理得： 由于偏轉(zhuǎn)電場是勻強電場，所以離子的運動類似平拋運動 即：水平方向為速度為v0的勻速直線運動，豎直方向為初速度為零的勻加速直線運動在水平方向 F=qE=（和帶電粒子q、m無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場）解題的一般步驟是： (1)根據(jù)題目描述的物理現(xiàn)象和物理過程以及要回答問題，確定出研究對象和過程并選擇出“某個狀態(tài)”和反映該狀態(tài)的某些“參量”，寫出這些參量間的關(guān)系式 (2)依據(jù)題目所給的條件，選用有關(guān)的物理規(guī)律，列出方程或方程組，運用數(shù)學(xué)工具，對參量間的函數(shù)關(guān)系進行邏輯推理，得出有關(guān)的計算表達(dá)式 (3)對表達(dá)式中的已知量、未知量進行演繹、討論，得出正確的結(jié)果圖186同步檢測1如圖l86

9、所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時速度為v，保持兩板間電壓不變則 ( )A當(dāng)增大兩板間距離時，v也增大B當(dāng)減小兩板間距離時，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時，v不變D當(dāng)增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間延長圖1872如圖187所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮娮尤詮脑恢蒙淙?，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?( )A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍圖1883電子從負(fù)極板的邊緣垂直進入勻強電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖188所示，現(xiàn)在保持兩極板間的電壓不變，使

10、兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來的（）A B C D24下列帶電粒子經(jīng)過電壓為U的電壓加速后，如果它們的初速度均為0，則獲得速度最大的粒子是 ( )A質(zhì)子 B氚核 C氦核 D鈉離子Na圖1895真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場強度方向垂直自O(shè)點進入勻強電場，如圖189所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點，x軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在x軸上取OAABBC，分別自A、B、C點作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點，那么：(1)電子流經(jīng)M，N、P三點時，沿x軸方向的分速度之比為 (2)沿y軸的分速度之

11、比為 圖1810(3)電子流每經(jīng)過相等時間的動能增量之比為 6如圖1810所示，電子具有100 eV的動能從A點垂直于電場線飛入勻強電場中，當(dāng)從D點飛出電場時，速度方向跟電場強度方向成1 500角則A、B兩點之間的電勢差UAB V7靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子形成向外發(fā)射的高速電子流，從而對飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度已知飛行器質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價氧離子發(fā)射離子的功率恒為P，加速的電壓為U，每個氧離子的質(zhì)量為m單位電荷的電荷量為e不計發(fā)射氧離子后飛行器質(zhì)量的變化，求：(1)射出的氧離子速度(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)(離子速度遠(yuǎn)大于飛行器的速度，分析時可認(rèn)為飛行

12、器始終靜止不動)8如圖1812所示，一個電子(質(zhì)量為m)電荷量為e，以初速度v0沿著勻強電場的電場線方向飛入圖1812勻強電場，已知勻強電場的場強大小為E，不計重力，問：(1)電子在電場中運動的加速度(2)電子進入電場的最大距離(3)電子進入電場最大距離的一半時的動能圖18139如圖1813所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離為d，接在電壓為U的電源上在A板上的中央P點處放置一個電子放射源，可以向各個方向釋放電子設(shè)電子的質(zhì)量m、電荷量為e，射出的初速度為v求電子打在B板上區(qū)域的面積圖181410. 如圖1814所示一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水平拋出，

13、在距拋出點水平距離處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域里加一個場強方向水平向左的勻強電場，求： (1)小球的初速度v0. (2)電場強度E的大小 (3)小球落地時的動能Ek綜合評價 1一束帶電粒子以相同的速率從同一位置，垂直于電場方向飛入勻強電場中，所有粒子的運動軌跡都是一樣的，這說明所有粒子 ( ) A都具有相同的質(zhì)量 B都具有相同的電荷量C電荷量與質(zhì)量之比都相同 D都是同位素圖18152有三個質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負(fù)電和不帶電，以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間，它們分別落在下板的A、B、C三處，

14、已知兩金屬板的上板帶負(fù)電荷，下板接地，如圖1815所示，下列判斷正確的是 ( )A、落在A、B、C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負(fù)電的B、三小球在該電場中的加速度大小關(guān)系是aAaBaCC、三小球從進入電場至落到下板所用的時間相等D、三小球到達(dá)下板時動能的大小關(guān)系是EKCEKBEKA圖18163如圖1816所示，一個帶負(fù)電的油滴以初速v0從P點傾斜向上進入水平方向的勻強電場中，若油滴達(dá)最高點時速度大小仍為v0，則油滴最高點的位置 ( )A、P點的左上方 B、P點的右上方C、P點的正上方 D、上述情況都可能4. 一個不計重力的帶電微粒，進入勻強電場沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該微粒的 ( ) A. 運動速

15、度必然增大 B運動速度必然減小C. 運動速度可能不變 D運動加速度肯定不為零5. 氘核(電荷量為+e，質(zhì)量為2m)和氚核(電荷量為+e、質(zhì)量為3m)經(jīng)相同電壓加速后，垂直偏轉(zhuǎn)電場方向進入同一勻強電場飛出電場時，運動方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值之比為（不計原子核所受的重力） ( ) A1：2 B2：1 C1：1 D1：4圖18176 如圖1817所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場若加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為U2，要使電子在電場中的偏移距離y增大為原來的2倍(在保證電子不會打到極板上的前提下)，可選用的方法有 ( ) A使U1減小為原來的1/2 B使U2增大為原來的2倍 C使偏轉(zhuǎn)電場極板

16、長度增大為原來的2倍 D使偏轉(zhuǎn)電場極板的間距減小為原來的1/27如圖1818所示是某示波管的示意圖，如果在水平放置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的靈敏度，下面這些措施中對提高示波管的靈敏度有用的是 ( )圖1818 A盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得長一點 B盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得短一點 C盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離d做得小一點 D將電子槍的加速電壓提高8一個初動能為Ek的電子，垂直電場線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動能為2Ek，如果此電子的初速度增至原來的2倍，則它飛出電容器的動能變?yōu)?( )A4Ek B8Ek C4.5Ek D4.25Ek9.在勻強電場中，

17、同一條電場線上有A、B兩點，有兩個帶電粒子先后由靜止從A點出發(fā)并通過B點若兩粒子的質(zhì)量之比為2：1，電荷量之比為4：1，忽略它們所受重力，則它們由A點運動到B點所用時間之比為( ) A.1： B：1 C1：2 D2：1圖181910. 電子所帶電荷量最早是由美國科學(xué)家密立根通過油滴實驗測出的油滴實驗的原理如圖1819所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力 (1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢u，當(dāng)u=U0時，使得某個質(zhì)量為

18、m1的油滴恰好做勻速運動該油滴所帶電荷量q為多少?圖1820(2)若油滴進入電場時的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質(zhì)量為m2的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q.11圖1820是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場區(qū)域中央處開始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入A、B桶中混合顆粒離開漏斗進入電場時磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電荷量與質(zhì)量之比均為10-5Ckg若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm設(shè)顆粒進入電場時的速度為零，顆粒間相互作用不計如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場區(qū)域時有