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1、2019年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試(一)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題(每小題3分,共36分)1.C 2. B 3.B 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. D 10. B 11.C 12.C 二填空題(每小題3分,共18分)13.(x+y+z)(x-y-z) 14.105 15.-2 16. 17.-,1 18. 三解答題19.(本題滿分8分)(1)證明:四邊形ABCD為矩形,DAE=2BAEDAE=60°,BAE=30°1分又AEBD .2分BF:DF=1:3 3分(2) 解:FBE=CBD,BFE=DCB BEFBDC 4分BAE=30°,
2、ABF=60°FBE=30° , BD=4BF , 6分, 8分20.(本題滿分8分)解:(1)CEx軸,CFy軸, 雙曲線位于二、四象限 m=-16 2分當(dāng)x=4時(shí),y=-4 D(4,-4)b=4將D(4,-4)代入y=kx+4,得k=-2y=-2x+4 4分(2)y=-2x+4 B(0,4)OF=8 C(-2,8) 6分kx+b得解集為-2x0或x4 8分21.(本題滿分8分)解:(1)16÷32=50(人),共調(diào)查了50名學(xué)生2分(2)因?yàn)锳、D兩地的人數(shù)所占圓心角度數(shù)之比為3:2,A、D兩地的人數(shù)之和為50-16-14=20,所以去往A地的為20×
3、;(3÷5)=12 人所以去往D地的為20×(2÷5)=8 人補(bǔ)全條形圖如圖所示:4分(3)畫樹狀圖:小瑩 A B C D小亮 A B C D A B C D A B C D A B C D因?yàn)楣灿?6種等可能的結(jié)果,其中,恰好去往不同基地(記為事件F)的有12種情況,所以 8分22.(本題滿分9分)(1)證明:連接DFAC與半圓D相切于點(diǎn)F DFAC AFD=90°1分EFADEFD=ADF,F(xiàn)ED=ADB又EFD=FED ADF=ADB2分在ABD與AFD中DB=DFADB=ADFAD=ADABDAFD 3分ABD=AFD=90°AB是半圓
4、D的切線. 4分(2) 解:EFAD CFECAD 6分設(shè)CE=2x CD=5x DF=DE=3x在RtDFC中由勾股定理得CF=4x AF=6x 7分在RtADF中, 解得x=8分AB=AF=6x= 9分23.(本題滿分10分)(1) 設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成xm2根據(jù)題意,得 2分解得:x=2000 4分經(jīng)檢驗(yàn),x=2000 是原方程的解,且符合題意答:該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米 5分(2)設(shè)人行道的寬度為x米根據(jù)題意,得(20-3x)(8-2x)=56 7分解得:(不合題意,舍去) 9分答:人行道的寬為2米 10分24.(本題滿分11分)解:(1)BAD=EAF=120&
5、#176; BAD-BAE=EAF-BAEFAB=EAD 1分在ABF與ADE中AF=AEFAB=EADAB=ADABFADE2分SABF=SADE=3分(2)AE=AF ,EAF=120°AEF=30°當(dāng)HGE=90°時(shí),點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,此時(shí)t=45分當(dāng)GHE=90°時(shí),AEF=30°HGE=60°四邊形ABCD為菱形,BAD=120°GBE=30°GEB=90°即AEBC在RtABE中,AB=4cm,ABE=60°,BE=2cm此時(shí)t=2 7分(3)連接AC交BD于點(diǎn)O AOB=90
6、6; 8分BFE+FEB=30° BFE+AFB=30°AFB=FEB 9分在RtABO中,AB=4,ABO=30°AO=2,BO=FB= 10分tanFEB=tanAFB= 11分25.(本題滿分12分)解:(1)將B(1,6)代入y1=x2+mx得m=5y1=x2+5x 1分y2與y1形狀相同,開口相反a=-1y2=-x2+bx+c將A(-3,-6)、B(1,6)代入得解得: b=1,c=6y2=-x2+x+6 3分(2) 設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t則P(t,-t2+t+6),Q(t,t2+5t)PQ=-t2+t+6-t2-5t=-2t2-4t+6S四邊形APBQ= =-4(t+1)2+16當(dāng)t=-1時(shí)S最大=16,此時(shí)P的坐標(biāo)為(-1,4) 7分(3)存在點(diǎn)T適合題意由y2=-x2+x+6 得直線l為:由(2)知P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,4),Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-4),且A為(-3,-6),令-x2+x+6=0得C為(3,0)如圖,設(shè)PG與x軸交于點(diǎn)G,直線l與x軸交于點(diǎn)M,作AHPQ的延長(zhǎng)線,垂足為點(diǎn)H,易知AH=2,HQ=-4-(-6)=2,AQH=45°,AQP=180°-45°=135°,PG=4,CG=3+1=4,所以ECO=45°,T點(diǎn)在E的上方CET=135°M
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