新編基礎物理學習題解答和分析2

1、2-19一質(zhì)量為0.15kg的棒球以的水平速度飛來，被棒打擊后，速度與原來方向成1350角，大小為。如果棒與球的接觸時間為0.02s，求棒對球的平均打擊力大小及方向。分析：通過動量定理求出棒對球在初速方向與垂直初速方向的平均打擊力，再合成求平均力及方向。解：在初速度方向上，由動量定理有： 在和初速度垂直的方向上，由動量定理有： 又由帶入數(shù)據(jù)得：arctan角2-20. 將一空盒放在秤盤上，并將秤的讀數(shù)調(diào)整到零，然后從高出盒底將小鋼珠以每秒B個的速率由靜止開始掉入盒內(nèi)，設每一個小鋼珠的質(zhì)量為m，若鋼珠與盒底碰撞后即靜止，試求自鋼珠落入盒內(nèi)起，經(jīng)過秒后秤的讀數(shù)。分析：秤的讀數(shù)是已落在盒里石子的重量

2、與石子下落給秤盤平均沖力之和，平均沖力可由動量定律求得。解：對在dt的時間內(nèi)落下的鋼珠，由動量定理： 所以t秒后秤的讀數(shù)為： 2-21. 兩質(zhì)量均為M的冰車頭尾相接地靜止在光滑的水平冰面上，一質(zhì)量為m的人從一車跳到另一車上，然后再跳回，試證明，兩冰車的末速度之比為/。分析：系統(tǒng)動量守恒。解：任意t時刻，由系統(tǒng)的動量守恒有：所以兩冰車的末速度之比： 2-22. 質(zhì)量為3.0kg的木塊靜止在水平桌面上，質(zhì)量為5.0g的子彈沿水平方向射進木塊。兩者合在一起，在桌面上滑動25cm后停止。木塊與桌面的摩擦系數(shù)為0.20，試求子彈原來的速度。分析：由動量守恒、動能定理求解。解：在子彈沿水平方向射進木塊的過

3、程中，由系統(tǒng)的動量守恒有：一起在桌面上滑動的過程中，由系統(tǒng)的動能定理有：由帶入數(shù)據(jù)有： 2-23. 光滑水平平面上有兩個物體A和B，質(zhì)量分別為、。當它們分別置于一個輕彈簧的兩端，經(jīng)雙手壓縮后由靜止突然釋放，然后各自以vA、vB的速度作慣性運動。試證明分開之后，兩物體的動能之比為： 。分析：系統(tǒng)的動量守恒。解：由系統(tǒng)的動量守恒有：所以 物體的動能之比為： 2-24如圖2-24所示，一個固定的光滑斜面，傾角為，有一個質(zhì)量為m小物體，從高H處沿斜面自由下滑，滑到斜面底C點之后，繼續(xù)沿水平面平穩(wěn)地滑行。設m所滑過的路程全是光滑無摩擦的，試求：（1）m到達C點瞬間的速度；（2）m離開C點的速度；（3）m

4、在C點的動量損失。題圖224分析：機械能守恒，C點水平方向動量守恒，C 點豎直方向動量損失。解：（1）由機械能守恒有：帶入數(shù)據(jù)得，方向沿AC方向（2）由于物體在水平方向上動量守恒，所以，得：方向沿CD方向。（3）由于受到豎直的沖力作用，m在C點損失的動量：，方向豎直向下。2-25質(zhì)量為m的物體，由水平面上點O以初速度v0拋出，v0與水平面成仰角。若不計空氣阻力，求：（1）物體從發(fā)射點O到最高點的過程中，重力的沖量；（2）物體從發(fā)射點落回至同一水平的過程中，重力的沖量。分析：豎直方向由動量定力理求重力沖量。最高點豎直方向速度為零。落回到與發(fā)射點同一水平面時，豎直方向的速度與發(fā)射時豎直的方向速度大

5、小相等，方向相反。解：（1）在豎直方向上只受到重力的作用，由動量定理有：，得，方向豎直向下。（2）由于上升和下落的時間相等，物體從發(fā)射點落回至同一水平面的過程中，重力的沖量：，方向豎直向下。2-26如圖所示，在水平地面上，有一橫截面的直角彎管，管中有流速為的水通過，求彎管所受力的大小和方向。題圖226分析：對于水豎直方向、水平方向分別用動量定理求沖力分量，彎管所受力大小為水所受的沖力合力。解：對于水，在豎直方向上，由動量定理有： 在水平方向上，由動量定理有：由牛頓第三定律得彎管所受力的大?。河蓭霐?shù)據(jù)得F=2500N，方向沿直角平分線指向彎管外側。題圖227227一個質(zhì)量為50g的小球以速率作

6、平面勻速圓周運動，在1/4周期內(nèi)向心力給它的沖量是多大？分析：畫矢量圖，利用動量定理求沖量。解：由題圖227可得向心力給物體的沖量大?。?28自動步槍連續(xù)發(fā)射時，每分鐘射出120發(fā)子彈，每發(fā)子彈的質(zhì)量為7.90g，出口速率，求射擊時槍托對肩膀的平均沖力。分析：由動量定理及牛頓定律求解。解：由題意知槍每秒射出2發(fā)子彈，則由動量定理有：由牛頓第三定律有：槍托對肩膀的平均沖力 題圖229LI229. 如圖2-29所示，已知繩能承受的最大拉力為9.8N，小球的質(zhì)量為0.5kg，繩長0.3m，水平?jīng)_量I等于多大時才能把繩子拉斷（設小球原來靜止）。分析：由動量定理及牛頓第二定律求解。解：由動量定理有： 由

7、牛頓第二定律有：由帶入數(shù)據(jù)得：230. 質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面桌面上，質(zhì)量為，速度為的子彈水平地射入木塊，并陷在木塊內(nèi)與木塊一起運動。求（1）子彈相對木塊靜止后，木塊的速度和動量；（2）子彈相對木塊靜止后，子彈的動量；（3）在這個過程中，子彈施于木塊的沖量。分析：由木塊、子彈為系統(tǒng)水平方向動量守恒，可求解木塊的速度和動量。由動量定理求解子彈施于木塊的沖量。解：（1）由于系統(tǒng)在水平方向上不受外力，則由動量守恒定律有：所以木塊的速度：，動量：（2）子彈的動量： （3）對木塊由動量定理有： 231一件行李的質(zhì)量為m，垂直地輕放在水平傳送帶上，傳送帶的速率為v，它與行李間的摩擦系數(shù)為，（1）

8、行李在傳送帶上滑動多長時間？（2）行李在這段時間內(nèi)運動多遠？分析：由動量定理求滑動時間，由牛頓定律、運動方程求出距離。解：（1）對行李由動量定理有： 得：（2）行李在這段時間內(nèi)運動的距離，由：，232體重為p的人拿著重為的物體跳遠，起跳仰角為，初速度為，到達最高點該人將手中物體以水平向后的相對速度u拋出，問跳遠成績因此增加多少？分析：以人和物體為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，因此系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。動量守恒中涉及的速度都要相對同一參考系統(tǒng)。解：在最高點由系統(tǒng)動量守恒定律有： 增加成績 由可得：233. 質(zhì)量為m的一只狗，站在質(zhì)量為M的一條靜止在湖面的船上，船頭垂直指向岸邊，狗與岸邊的距離為S0這只狗向著湖岸在船上走過的距離停下來，求這時狗離湖岸的距離S（忽