上海市2017年初三數學二模試卷-黃浦區(qū)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上學校 班級 準考證號 姓名 密封線2017年黃浦區(qū)九年級學業(yè)考試模擬考 數 學 試 卷 2017年4月（滿分150分，考試時間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】1單項式的次數是（ ）（A）3； （B）4；（C）5； （D）62下列

2、方程中無實數解的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列各組數據中，平均數和中位數相等的是（ ）（A）1,2,3,4,5； （B）1,3,4,5,6； （C）1,2,4,5,6； （D）1,2,3,5,64二次函數圖像的頂點坐標是（ ）（A）（2,3）； （B）（2,3）；（C）（2,3）； （D）（2,3）5以一個面積為1的三角形的三條中位線為三邊的三角形的面積為（ ）（A）4；（B）2； （C）；（D）6已知點A（4,0），B（0,3），如果A的半徑為1，B的半徑為6，則A與B的位置關系是（ ） （A）內切； （B）相交； （C）外切； （D）外離 二、填空題：（本大題共12題，

3、每題4分，滿分48分）7計算： 8因式分解： 9不等式組的解集是 10方程的解是 . 11若關于x的方程有兩個相等的實數根，則k的值為 12某個工人要完成3000個零件的加工，如果該工人每小時能加工x個零件，那么完成這批零件的加工需要的時間是 小時13已知二次函數的圖像經過點（1,3）和（3,3），則此函數圖像的對稱軸與x軸的交點坐標是 14從1到10這10個正整數中任取一個，該正整數恰好是3的倍數的概率是 15正八邊形的每個內角的度數是 16在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，-3），若，則點C的坐標為 17如圖，梯形ABCD中，ADBC，A=90，它恰好能按圖示方式被分割成四個全等

4、的直角梯形，則ABBC= DCBADNMCBAEF18如圖，矩形ABCD，將它分別沿AE和AF折疊，恰好使點B、D落到對角線AC上點M、N處，已知MN=2，NC=1，則矩形ABCD的面積是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：.20（本題滿分10分）解方程：. 21（本題滿分10分）如圖，在ABC中，ACB=90，A=15，D是邊AB的中點，DEAB交AC于點E.EDCBA（1）求CDE的度數；（2）求CEEA.22（本題滿分10分） 小明家買了一臺充電式自動掃地機，每次完成充電后，在使用時掃地機會自動根據設定掃地時間，來確定掃地的速度（以使每次掃地結束時盡量把

5、所儲存的電量用完），下圖是“設定掃地時間”與“掃地速度”之間的函數圖像（線段AB），其中設定掃地時間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘. （1）求y關于x的函數解析式； （2）現在小明需要掃地機完成180平方米的掃地任務，他應該設定的掃地時間為多少分鐘？ Oxy10020500100BA23（本題滿分12分） 如圖，菱形ABCD，以A為圓心，AC長為半徑的圓分別交邊BC、DC、AB、AD于點E、F、G、H. （1）求證：CE=CF；FEDCBAHG （2）當E為弧中點時，求證：BE2=CECB.24（本題滿分12分）如圖，點A在函數圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數圖像于點B、C，

6、直線BC與坐標軸的交點為D、E.（1）當點C的橫坐標為1時，求點B的坐標；（2）試問：當點A在函數圖像上運動時，ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出ABC的面積；若變化，請說明理由；（3）試說明：當點A在函數圖像上運動時，線段BD與CE的長始終相等.EBCADxyO25（本題滿分14分） 已知：RtABC斜邊AB上點D、E，滿足DCE=45. （1）如圖1，當AC=1，BC=，且點D與A重合時，求線段B E的長； （2）如圖2，當ABC是等腰直角三角形時，求證：AD2+BE2=DE2； （3）如圖3，當AC=3，BC=4時，設AD=x，BE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域.（D）

7、ECBAADECB （圖1） （圖2）CBADE （圖3）黃浦區(qū)2017年九年級學業(yè)考試模擬考評分標準參考一、選擇題（本大題6小題，每小題4分，滿分24分）1.D ； 2.D ； 3.A； 4.B； 5.C； 6.A.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13（2,0）； 14； 15135； 16（2，3）； 171； 18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. 解：原式= （8分）=3（2分）20解：（3分）（2分），（2分）經檢驗，是增根，（1分）所以，原方程的根為.（2分）21. 解：（1）在RtABC中，D是斜邊AB的中

8、點， DC=DA，（2分） DCA=DAC=15， （1分） BDC=30. （1分）又DEAB，即BDE=90.CDE=60. （1分）（2）過點C作DE的垂線，垂足為F（如圖）. （1分） 設AD=2a，則CD=AD=2a，（1分） 在CDF中，CFD=90，CDF=60.CF=.（1分） 又DEAB，CFAB，（1分）EDCBAFCEEA=CFAD=2. （1分）22. 解：（1）設（1分） 由題意得：，（2分）解得：，（1分） 所以，解析式為.（）（1分）（2）設設定掃地時間為x分鐘. （1分） 180平方米=18000平方分米. （1分） 由題意得：，（1分） 解得：，符合題意. （

9、1分）答：設定掃地時間為60分鐘. （1分）23. 證：（1）聯結AE、AF. （1分） 由菱形ABCD，得ACE=ACF. （1分） 又點E、C、F均在圓A上，AE=AC=AF，（1分）AFC=ACF=ACE=AEC. （1分） ACEACF，（1分）CE=CF. （1分）（2）E是弧CG中點， CAE=GAE，令CAE=.（1分） 又菱形ABCD，得BA=BC， 所以BCA=BAC=2，（1分） 則AEC=2=BAE+B. B=BAE，（1分） 所以BE=AE=AC. 在CAB與CEA中，AEC=BCA=CAB， CABCEA，（1分） ，（1分） 即.（1分）24. 解：（1）由點C的橫

10、坐標為1，且AC平行于y軸，所以點A的橫坐標也為1，且位于函數圖像上，則.（2分）又AB平行于x軸，所以點B的縱坐標為4，且位于函數圖像上，則.（2分）（2）令，由題意可得：，. （1分）于是ABC的面積為：， （2分）所以ABC的面積不變，為.（1分）（3）分別延長AB、AC交坐標軸于點F、G. （1分） 則，. DFAC，（1分） ，即.（1分） 同理， 所以BD=CE. （1分）25. 解：（1）過點E作EHBC于H. （1分） ACB=90，ACE=45，BCE=45. 又AC=1，BC=， .（1分） 在CEH中，CHE=90，HCE=45，令CH=EH=x， 則在BEH中，BH=，BE=2x. 于是，（1分） BE=.（1分）（2）ABC為等腰直角三角形， CA=CB. 將BCE繞點C旋轉90到ACF處，聯結DF.（如圖）（1分） 則DCF=DCA+ACF=DCA+BCE=90-45=45=DCE. （1分） 又CE=CF，CD=CD. DCECDF，（1分） DE=DF. 于是在ADF中，DAF=DAC+CAF=45+45=90. （1分） ，ADECBF 即.（1分）（3）將ACD繞點C旋轉90到QCP處，點Q恰好在邊BC上，聯結PE，并延長PQ交邊AB于點T.（如圖） 同（2），易證ECDECP