一元一次不等式復習學案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式復習考點一 ：不等式及其性質(zhì) 1、不等式：用不等號“>”或“<”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式?！咀ⅰ砍Ｒ姷牟坏忍栍校骸?gt;”、“<”、“”、“”、“”五種。2、等式與不等式的基本性質(zhì)比較 等式 不等式 兩邊都加上（或減去）同一個 或同一個 ，所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都加上（或減去）同一個或同一個，不等號的方向。 兩邊都乘以（或除以）同一個（除數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以（或除以）同一個，不等號的方向。 兩邊都乘以（或除以）同一個，不等號的方向。 3、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。4、不等式的解集：

2、一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集?！咀ⅰ坎坏仁降慕饧梢栽跀?shù)軸上直觀的表示出來，大于向 ，小于向 ，有等號畫 ，無等號畫空心圓。aa 1、用不等式表示a是正數(shù) b 是正數(shù) c是非負數(shù) m不小于3 d與f的和不大于52、（2015懷化）下列不等式變形正確的是（）A 由ab得acbc B 由ab得2a2b C 由ab得ab D 由ab得a2b23、(2015年四川省廣元市) 當0x1時，x，x2的大小順序是（）Axx2Bxx2Cx2xDx2x4、(2016·樂山)若不等式ax20的解集為x2，則關(guān)于y的方程ay20的解為( )Ay1 By1 Cy2 D

3、y25、若ab，則下列不等式成立的是( )Aab Ba1b1 C. Dacbc6、（2015遼寧撫順） 一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A1x2B1x2C1x2D無解7、（2015衡陽 ）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（） A B C D 鞏固練習： 1若-m>5，則m_-5。 2若a<b，則a-b_0。 3如果a>-1，那么a-b_-1-b。 4如果a2x<a2y，那么x_y。5如果ac>bc(c<0)，那么a_b。 6如果>0，那么xy_0。7、若a<b 則下列不等式中正確的是（ ）(A)a-b>0 (

4、B)a+b<0 (C)ac<bc (D)-a> -b8、（2016茂名）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B C D考點二 ： 一元一次不等式及其解法 1、 一元一次不等式：只含有 未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是 ，未知數(shù)的次數(shù)是 ，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解法步驟比較： 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步驟 （1）去；（2）去；（3）； （4）；（5）系數(shù)化成1。 （1）去；（2）去； （3）；（4）；（5）1。 在上面的步驟（1）和步驟（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是，要把不等號改變方向。 解的情況 一元一次方程只有一個解。一元一次不等式的解集含有無限多個

5、數(shù)。 1、下列式子是一元一次不等式的是 。x+y>8 2、（2015湖北 ）在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（） A B C D 3、（2015四川巴中 ）解不等式：1，并把解集表示在數(shù)軸上4、（2015酒泉）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=5，那么不等式3x13的解集為 5、（2015江蘇南通 ）關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b26、（2015黑龍江省大慶 ）解關(guān)于x的不等式：axx

6、20鞏固練習：1、(2016·黃岡)解不等式：3(x1)4 ；并將它的解集在數(shù)軸上表示出來2、（2015廣東茂名 ）不等式x40的解集是 考點三：一元一次不等式組及其解法 1、一元一次不等式組： 含有 的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中，幾個不等式解集的 叫做這個一元一次不等式組的解集。一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定。3、 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）（重難點）不等式組數(shù)軸表示解集圖示解集 （同大取大） （同小取?。?（大小小大中間找） （大大小小無處找）4、解一元一

7、次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集1、(2016·雅安)解 不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來2、（2015恩施州）關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（）Am=3Bm3Cm3Dm33、（2015江蘇宿遷 ）關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為 4、(2016·呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍5、（2015黃石）當1x2時，ax+20，則a的取值范圍是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a06、若不等式組有解，則k的取值范圍是( )A、k2B、

8、k2C、k1D、1k27、已知不等式組無解，則的取值范圍是8、（2015湖北十堰 ）不等式組的整數(shù)解是 9、（2015年四川省達州市）對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3×535+3=10請根據(jù)上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是 10、(2015年陜西省)不等式組的最大整數(shù)解為（）A8B6C5D411、（2016濰坊）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）Ax11 B11x23 C11x23 Dx

9、23考點四：一元一次不等式（組）與方程1、（2015年重慶B）.從-2，-1，0，1，2這5個樹種，隨機抽取一個數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組 有解，且使關(guān)于x的一元一次方程 的解為負數(shù)的概率為_.2、已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍3、已知中的x，y滿足0yx1，求k的取值范圍4、已知方程組的解滿足xy0，求m的取值范圍考點四：列不等式（組）解應(yīng)用題根據(jù)實際問題列不等式并求解，主要有以下環(huán)節(jié)：審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。1、（2015，廣西欽州）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格

10、都相同，每個籃球的價格都相同）經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？2、（2015廣東東莞 ）某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元

11、？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？3、（2015福建龍巖23，12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5x30（5x）280（5x）（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，

12、若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案4、（2015齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少

13、？此時店主獲利多少元？5、（2015貴州省黔東南州 ）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？6、某高速公

14、路收費站，有m（m>0）輛汽車排隊等候收費通過。假設(shè)通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？7、某工廠現(xiàn)有甲種原料280 kg，乙種原料190 kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg，乙種原料3k

15、g，可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料5kg，可獲利350元；（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？例1：將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每個小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到5個蘋果。問有多少蘋果多少小朋友？例2：爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多長？ 例3：一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計

16、劃多完成多少方土？例4：商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？例5：有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，求這個兩位數(shù).例6：小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5 600元.已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊.(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采

17、購地磚的費用不超過3 200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？例7：為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？例8：為了鼓

18、勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息： 每戶每月用水量自來水銷售價格單價：元/噸 污水處理價格 單價：元/噸 17噸以下 a 0.80 超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80 超過30噸的部分 6.00 0.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費=自來水費用+污水處理費用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則

19、小王家6月份最多能用水多少噸？鞏固練習：1、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？2、某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？3、有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，求這個兩位數(shù).4、某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）1 2001 000售價（元/件）1 3801 200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81 600元，B種商品最低售價為每件多少元？5、七（）班共有50名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學校現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品.9kg0.3kg1件型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值