同濟(jì)大學(xué) 混凝土橋 主梁截面幾何特性計(jì)算

1、混凝土橋混凝土橋(III)課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì).內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn)各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn) T形截面有效翼緣寬度形截面有效翼緣寬度 各階段截面幾何特性計(jì)算各階段截面幾何特性計(jì)算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算. 各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn)各階段截面幾何特性及受力特點(diǎn)：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力砼梁在不同受力階段參與受力的截面不同，因此截面特性應(yīng)分別計(jì)算階段階段1 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力1-6號(hào)鋼束(小截面)預(yù)制主梁砼達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%后,進(jìn)行1-6號(hào)鋼束張拉,此時(shí)管道尚未壓漿, 故其對(duì)應(yīng)的受力截面是

2、扣除全部預(yù)應(yīng)力管道的小截面的凈截面承受的荷載：預(yù)制構(gòu)件自重1600本例主梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了三個(gè)主要階段.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算階段階段2 灌漿封錨,主梁吊裝就位,現(xiàn)澆橋面板濕接頭1) 1-6號(hào)鋼束張拉完成后進(jìn)行管道壓漿封錨,預(yù)應(yīng)力筋能參與截面受力；1600 7號(hào)束張拉時(shí)管道尚未壓漿,要扣除其面積2) 主梁吊裝就位后現(xiàn)澆900mm濕接頭,但此時(shí)這部份橋面板還不能參與受力； 故此階段對(duì)應(yīng)的受力截面是1-6號(hào)鋼束與混凝土組成的換算截面,注意須扣除7號(hào)束管道,同時(shí)不計(jì)現(xiàn)澆橋面板部份。 承受的荷載（增加部分）：現(xiàn)澆濕接頭.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截

3、面幾何特性計(jì)算階段階段3 二期恒載施工和運(yùn)營階段 橋面板現(xiàn)澆濕接頭結(jié)硬后,主梁即為全截面參與受力,故其截面應(yīng)是計(jì)入全部預(yù)應(yīng)力鋼束面積的大截面的換算截面 承受的荷載（增加部分）： 二期恒載、活載2500. 翼緣有效寬度計(jì)算翼緣有效寬度計(jì)算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算預(yù)應(yīng)力砼梁在計(jì)算預(yù)加力引起的砼應(yīng)力時(shí),u預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按 實(shí)際翼緣全寬計(jì)算u預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按 翼緣有效寬度計(jì)算（公預(yù)規(guī)4.2.2條） .第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算v 概念概念 在彎曲荷載作用下，按照平截面假定，彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向是均勻分布的

4、。.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算 實(shí)際上，由于“剪力滯效應(yīng)”，受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離梁肋的距離增加而減小。 .第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算v實(shí)用方法實(shí)用方法 為了使平截面假定能用于T梁這類寬翼緣的分析，一般采取“翼緣有效(分布)寬度”的方法處理： 翼緣某寬度內(nèi)法向應(yīng)力不變, 均等于按照平截面假定計(jì)算得到的最大應(yīng)力；而此寬度內(nèi)法向應(yīng)力的合力與原來相等。.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算v 計(jì)算公式計(jì)算公式fbfb0bfhhbhbbjL對(duì)于簡(jiǎn)支T梁翼緣有效寬度（公預(yù)規(guī)4.2.2條）minfb /3jL212hf

5、bbh0b0b(3hhbh3)hhbh時(shí),hh.v 特殊規(guī)定特殊規(guī)定 公預(yù)規(guī)“4.2.2條”條文說明中特別指出：無論使用有效寬度及等代法向應(yīng)力，或采用全寬度及實(shí)際法向應(yīng)力，在正常使用極限狀態(tài)（彈性階段）兩者應(yīng)是同一中性軸。所以當(dāng)用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取用原全寬截面的中性軸。 因此計(jì)算步驟應(yīng)為：1.按全寬截面計(jì)算形心軸位置；2.計(jì)算有效寬度；3.按全寬截面計(jì)算截面面積（與軸力相關(guān)）；4.按有效寬度計(jì)算抗彎慣矩（與彎矩有關(guān)）。.v 區(qū)分幾個(gè)概念區(qū)分幾個(gè)概念形心軸（重心軸）：截面的幾何特性，全寬換算截面的形心軸。 重心軸到上緣距離中性軸：彈性受力階段截面上正應(yīng)力為0的軸。 普通鋼

6、筋混凝土構(gòu)件：不計(jì)受拉區(qū)混凝土，假定中性軸位置，受壓區(qū)混凝土的凈距等于受拉鋼筋換算面積的凈距，是個(gè)二次方程 全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件：截面全部受壓，因此嚴(yán)格講沒有中性軸。有時(shí)也用來指僅考慮彎矩時(shí)正應(yīng)力為0的軸，由于不需要扣除中性軸以下的混凝土，因此中性軸就是形心軸。受壓區(qū)高度：承載能力極限狀態(tài)下截面受壓的范圍，不考慮受拉區(qū)混凝土，由下式求解： （配筋已知時(shí)，直接得到） （配筋未知時(shí)， 與 有關(guān)，是二次方程）AS上換ccssppf Af Af A0(/2)cMf hxcfx本設(shè)計(jì)中全部采用“形心軸”.一一. 階段一階段一截面幾何特性計(jì)算截面幾何特性計(jì)算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何

7、特性計(jì)算. 小截面凈截面圖：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算xysynsynxypnepappA毛截面形心軸凈截面形心軸管道面積. 計(jì)算公式：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算nppAAA式中小截面的毛截面面積A 凈截面面積預(yù)留管道面積ppA24ppDAn為束數(shù) 為管道直徑（外徑）nDnxxpppSAyA a式中小截面的毛截面形心至下緣距離xy 對(duì)梁下緣靜矩預(yù)應(yīng)力鋼束重心至下緣距離pa.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算nxnxnSyA式中形心軸至下緣距離nxy凈截面形心軸22()()nnxxppnxpppIIA yyA

8、yaI式中小截面（考慮有效寬度）的毛截面對(duì)其形心軸慣性矩I凈截面慣性矩預(yù)留管道截面對(duì)其形心軸慣性矩ppInsnxyhynsy形心軸至上緣距離h截面高度41064ppID.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算nnxnxIWy式中凈截面對(duì)下緣彈性抵抗矩nxW凈截面抵抗矩nsWnnsnsIWy凈截面對(duì)上緣彈性抵抗矩pnnxpeya鋼束重心至凈截面形心偏心距.二二. 階段二階段二截面幾何特性計(jì)算截面幾何特性計(jì)算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算. 小截面組合性截面圖：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算xysycsycxy1 6pce

9、1 6pa1 6pA毛截面形心軸組合性截面形心軸7pa7pce7ppA. 計(jì)算公式：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算01 67cpppAAAA式中小截面的毛截面面積A 組合性截面面積7號(hào)鋼束預(yù)留管道面積7ppA274ppDA為管道直徑D1-6號(hào)鋼束換算為砼而增加的面積01 6pA01 61 6(1)pEppAA541.95 105.6523.45 10pEpcEE.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算cxcxcSyA式中形心軸至下緣距離cxy組合性截面形心軸cscxyhycsy形心軸至上緣距離h截面高度01 61 677cxxpppppSAyAa

10、Aa式中小截面的毛截面形心至下緣距離xy1-6號(hào)鋼束重心至下緣距離1 6pa 對(duì)梁下緣靜矩7號(hào)鋼束重心至下緣距離7pa.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算2201 61 6()()ccxxpcxpIIA yyAya式中小截面（考慮有效寬度）的毛截面對(duì)其形心軸慣性矩I組合性截面慣性矩7號(hào)鋼束預(yù)留管道截面對(duì)其形心軸慣性矩7ppI70ppI1-6號(hào)鋼束換算截面對(duì)其形心軸慣性矩01 6pI01 60pI201 6777()pppcxpppIAyaI.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算ccxcxIWy式中換算截面對(duì)下緣彈性抵抗矩cxW組合性截面抵抗矩csW

11、ccscsIWy換算截面對(duì)上緣彈性抵抗矩1 61 6pccxpeya1-6號(hào)鋼束重心至組合性截面形心偏心距77pccxpeya7號(hào)鋼束重心至組合性截面形心偏心距.三三. 階段三階段三截面幾何特性計(jì)算截面幾何特性計(jì)算第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算. 大截面換算截面圖：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算xysy0sy0 xy0pepapA毛截面形心軸換算截面形心軸. 計(jì)算公式：第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算00pAAA式中大截面的毛截面面積A 換算截面面積預(yù)應(yīng)力鋼束換算為砼而增加的面積0pA0(1)pEppAA541.

12、95 105.6523.45 10pEpcEE00 xxppSAyA a式中大截面的毛截面形心至下緣距離xy 對(duì)梁下緣靜矩預(yù)應(yīng)力鋼束重心至下緣距離pa.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算000 xxSyA式中形心軸至下緣距離0 xy換算截面形心軸2200000()()xxpxppIIA yyAyaI式中大截面（考慮有效寬度）的毛截面對(duì)其形心軸慣性矩I換算截面慣性矩預(yù)應(yīng)力鋼束換算截面對(duì)其形心軸慣性矩0pI00sxyhy0sy形心軸至上緣距離h截面高度00pI.第二部份第二部份 主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算000 xxIWy式中換算截面對(duì)下緣彈性抵抗矩0 xW換算截面抵抗矩0sW000ssIWy換算截面對(duì)上緣彈性抵抗矩00pxpeya鋼束重心至換算截面形心偏心距. 實(shí)例：各控制截面不同階段截面幾何特性匯總表8337.5599082.2425827.995.56134.44 15.07119.379687.5795814.1451798.583.29146.71131.648011.5577869.2376280.090.70139.30124.23 8525.4 59155247 601631.6 449250.9 98.32 131.6812.85118.8328.40103.289961.0815757.