2019年廣州市數(shù)學(xué)中考試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考點考場號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標號涂黑。2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上。3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖。答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如

2、需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域。不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液、不按以上要求作答的答案無效。4. 考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、=（ ）。（A） （B） （C） （D） 2、廣州正穩(wěn)步推進碧道建設(shè)，營造“水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群”的生態(tài)廊道，使之成為老百姓美好生活的好去處，到今年底各區(qū)完成碧道試點建設(shè)的長度分別為（單位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5

3、，6.68，48.4，6.3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）。（A） 5 （B） 5.2 （C） 6 （D） 6.4ABC圖13、如圖1，有一斜波，坡頂離地面的高度為30m，斜坡的傾斜角是，若=，則此斜面的水平距離為（ ）。（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m4、下列運算正確的是（ ）。（A） （B）（C） （D）5、平面內(nèi)，的半徑為1，點到的距離為2，過點可作的切線的條數(shù)為（ ）。（A）0條 （B）1條 （C）2條 （D）無數(shù)條6、甲乙兩人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等。色甲每小時做個零件，下列方程正確的是（ ）ACBD

4、EFHGO圖2（A） （B） （C） （D）7、如圖2，ABCD中，對角線、相交于，且、分別是、的中點。則下列說法正確的是（ ）。（A） （B）四邊形是平行四邊形 （C） （D）的面積是的面積的2倍8、若點、在反比例函數(shù)的圖像上，則、的大小關(guān)系是（ ）。（A） （B） （C） （D）ABDFEC圖39、如圖3，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC、AD與點E、F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）（A） （B） （C） （D） 10、關(guān)于的一元二次方程，有兩個實數(shù)根，若，則的值為（ ）（A） 0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2PBAC圖4第二部分 非選擇題（共1

5、20分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。）11、如圖4，點、在直線l上,l，cm，cm，cm，則點到直線l的距離是_cm。DABE圖5C12、代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件是_。13、分解因式：=_。14、一副三角板如圖5放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（），使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_15、如圖6放置的一個圓錐，它的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)圖6面展開扇形的弧長為_。（結(jié)果保留）16、如圖7，正方形ABCD的邊長為，點E在AB上運動（不與ABCDGFEABCDED圖7圖8點A、B重合），點F在射線AM上，且AB =，C

6、F與AD相交于點G，連接EC，EG，EF。則下列結(jié)論： 的周長為 的面積的最大值 三、填空題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分9分）解方程組：18、（本小題滿分9分）如圖8，D是AB上一點，DF交AC與點E，DE=FE，F(xiàn)CAB求證：。 19、（本小題滿分10分）已知（1）化簡；（2）若點（a，b）在一次函數(shù)的圖像上，求的值。20、（本小題滿分10分）某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。A組5%F組10%E組17.5%D組30%扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)分布表組別時間/小時頻

7、數(shù)/人數(shù)A組2B組mC組10D組12E組7F組4請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1） 求頻數(shù)分布表中m的值；（2） 求B組、C組的扇形統(tǒng)計圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；（3） 已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學(xué)生，恰好都是女生。21、（本小題滿分10分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)。據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達17.34萬座。（1） 計劃到2020年底，全省5G基站

8、的數(shù)量是多少萬座？（2） 按照計劃，求2020年底至2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。圖9ABCDEPOxy22、（本小題滿分10分）如圖9，在平面直角坐標系中，菱形四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1,2），AB軸于點E，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點。（1） 求，的值與點A的坐標；（2） 求證：；（3） 求sin的值。ABCO圖1023、（本小題滿分10分）如圖10，O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。（1） 尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），（2） 連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（3） 在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。24、（本小題滿分14分）如圖11，等邊中，AB=6，點D在BC上，BD=4.點E為邊AC上一動點（不與點C重合），關(guān)于DE的軸對稱圖形為。圖11ABCDEF（1） 當點F在AC上時，求證：DFAB；（2） 設(shè)的面積為，的面積為，記。是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由；（3） 當B、F、E三點共線時，求AE的長。25、（本小題滿分14分）已知拋物線G：有最低點。（1） 求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；（2） 將拋物線G