知識(shí)第五章數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1、知識(shí)第五章數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第五章-數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二二. .數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散系統(tǒng)差分方程差分方程 卷積公式卷積公式 Z域中：域中： 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 同一種數(shù)學(xué)模型，具有不同的算法。數(shù)字濾波器的工同一種數(shù)學(xué)模型，具有不同的算法。數(shù)字濾波器的工程實(shí)踐要用計(jì)算機(jī)的硬件和軟件來完成，不同的算法會(huì)影程實(shí)踐要用計(jì)算機(jī)的硬件和軟件來完成，不同的算法會(huì)影響系統(tǒng)的一些實(shí)際性能。響系統(tǒng)的一些實(shí)際性能。 (1)(1)計(jì)算的效率，即完成整個(gè)濾波所需要的乘法和加法次數(shù)；計(jì)算的效率，即完成整個(gè)濾波所需要的乘法和加法次數(shù)； (2)(2)需要的存儲(chǔ)單元；需要的存儲(chǔ)單元；

2、(3)(3)計(jì)算機(jī)的位數(shù)對(duì)濾波系數(shù)的量化誤差；計(jì)算機(jī)的位數(shù)對(duì)濾波系數(shù)的量化誤差； 本章著重研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的等效變換方法。本章著重研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的等效變換方法。 數(shù)字濾波器的實(shí)質(zhì)是一個(gè)運(yùn)算過程，對(duì)輸入序列數(shù)字濾波器的實(shí)質(zhì)是一個(gè)運(yùn)算過程，對(duì)輸入序列x(n)x(n)進(jìn)行一定的運(yùn)算操作，從而得到輸出序列進(jìn)行一定的運(yùn)算操作，從而得到輸出序列y(n)y(n)。三三. .基本運(yùn)算單元的信號(hào)流圖表示基本運(yùn)算單元的信號(hào)流圖表示數(shù)字濾波器的差分方程模型：數(shù)字濾波器的差分方程模型： 包含三種運(yùn)算：加法、數(shù)乘、單位延時(shí)包含三種運(yùn)算：加法、數(shù)乘、單位延時(shí) (1) (1) 加法加法x x1 1(n)(n)x x2 2(n)(

3、n)x x1 1(n)+ x(n)+ x2 2(n)(n) (2) (2) 數(shù)乘數(shù)乘a)(nx)(nax (3) (3) 單位延時(shí)單位延時(shí))(nx) 1( nxz-1四四. .數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分類數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分類1. 1. IIRIIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器特點(diǎn)特點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在輸出到輸入的反饋。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在輸出到輸入的反饋。 單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)h(n)h(n)是無限長的。是無限長的。Infinite Impulse ResponseInfinite Impulse Responseaz z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)2. 2. FIRFIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器特點(diǎn)

4、特點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒有輸出到輸入的反饋。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒有輸出到輸入的反饋。 單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)h(n)h(n)是有限長的。是有限長的。Finite Impulse ResponseFinite Impulse Responseaz z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n) 5.2 IIR5.2 IIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR濾波器的差分方程：濾波器的差分方程： IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： 一一. .直接型直接型 采用加法、數(shù)乘、單位延時(shí)三種基本運(yùn)算單元，由差分采用加法、數(shù)乘、單位延時(shí)三種基本運(yùn)算單元，由差分方程直接實(shí)現(xiàn)。方程直接實(shí)現(xiàn)。 設(shè)設(shè)M2, N2 ,

5、 則則b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 先實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)先實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的分子部分，后實(shí)現(xiàn)其分母部分，然的分子部分，后實(shí)現(xiàn)其分母部分，然后再將兩部分級(jí)聯(lián)起來。后再將兩部分級(jí)聯(lián)起來。b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型H1(z)H2(z)交換級(jí)聯(lián)兩部分的連接次序，得交換級(jí)

6、聯(lián)兩部分的連接次序，得 b1z z-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1b2b0-a1-a2z z-1-1z z-1-1直接直接I型型H1(z)H2(z)x(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1z z-1-1z z-1-1b2b0y(n)y(n)x(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1z z-1-1z z-1-1b2b0y(n)y(n)w w1 1(n)(n)w w2 2(n)(n)可共用延時(shí)單元可共用延時(shí)單元x(n)x(n)-a1-a2z z-1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n) 直接直接II型型x(n)x(n)-a1-a2

7、z z-1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n) 直接直接II型型系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 直接直接II型與型與H(Z)的關(guān)系：的關(guān)系： H(Z)H(Z)的分子系數(shù)決定非反饋支路的系數(shù)，符號(hào)相同。的分子系數(shù)決定非反饋支路的系數(shù)，符號(hào)相同。 H(Z)H(Z)的分母系數(shù)決定反饋支路的系數(shù)，但要注意：的分母系數(shù)決定反饋支路的系數(shù)，但要注意： 符號(hào)相反；符號(hào)相反； a0 0要?dú)w一化為要?dú)w一化為1 1。例例5.3.1 IIR5.3.1 IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)H(z)為為畫出該濾波器的直接型結(jié)構(gòu)。畫出該濾波器的直接型結(jié)構(gòu)。說 明 yfilter（b，a，x） 在在matla

8、b中，輸入信號(hào)中，輸入信號(hào)x(n)通過通過IIR直接型濾波器直接型濾波器的輸出的輸出y(n)可由可由filter函數(shù)求得，調(diào)用方式為：函數(shù)求得，調(diào)用方式為：bb0，b1, , bM %系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)aa0，a1, , aN 系統(tǒng)函數(shù)的分母系數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的分母系數(shù) 二二. .級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型1.1.基本原理基本原理將分子、分母多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：將分子、分母多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：式中：式中：c ck k、d dk k 為實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)；為實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)； 為共軛復(fù)數(shù)零、極點(diǎn)；為共軛復(fù)數(shù)零、極點(diǎn)；kqkqkpkp、G 為增益。為增益。 把任意兩個(gè)實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)組合，每一對(duì)共軛零、極點(diǎn)也進(jìn)把

9、任意兩個(gè)實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)組合，每一對(duì)共軛零、極點(diǎn)也進(jìn)行組合，這樣，就得到一些實(shí)系數(shù)的二階子系統(tǒng)。行組合，這樣，就得到一些實(shí)系數(shù)的二階子系統(tǒng)。H H（z z）分解為二階子系統(tǒng)的乘積：）分解為二階子系統(tǒng)的乘積：每一個(gè)子系統(tǒng)具有如下形式：每一個(gè)子系統(tǒng)具有如下形式：x(n)y(n)z1x(n)y(n)z1z1( a )( b )j0j1j2j0j1j2kj, 2 , 1每一個(gè)二階子系統(tǒng)都用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：每一個(gè)二階子系統(tǒng)都用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：2211221111)(zzzzzHjjjjj說 明、 0 jj0都為都為1。2.2.用用Matlab求級(jí)聯(lián)形式的各系數(shù)求級(jí)聯(lián)形式的各系數(shù)NNMMzazaazb

10、zbbzXzYzH110110)()()(sos,G=tf2sos(b,a)sos,G=tf2sos(b,a)b H(z)b H(z)分子多項(xiàng)式按分子多項(xiàng)式按z z1 1升冪排列的各項(xiàng)系數(shù)；升冪排列的各項(xiàng)系數(shù)；a H(z)a H(z)分母多項(xiàng)式按分母多項(xiàng)式按z z1 1升冪排列的各項(xiàng)系數(shù)；升冪排列的各項(xiàng)系數(shù)；H H1 1(z)(z)H H2 2(z)(z)H Hk k(z)(z)G G 整個(gè)系統(tǒng)歸一化以后的增益整個(gè)系統(tǒng)歸一化以后的增益例例5.3.2 5.3.2 設(shè)系統(tǒng)函數(shù)設(shè)系統(tǒng)函數(shù)H(z)H(z)如下式：如下式： 試畫出其級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。試畫出其級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 解解: b=8,-4,11,-

11、2;: b=8,-4,11,-2; a=1,-1.25,0.75,-0.125 a=1,-1.25,0.75,-0.125 sos,G=tf2sos(b,a) sos,G=tf2sos(b,a)80.190.311.3161注意注意)5 . 01)(25. 01 ()3161. 131. 01)(19. 01 (8)(211211zzzzzzzH80.190.311.3161教材上：教材上：b,a = sos2tfb,a = sos2tf (sos(sos，G)G)說 明由級(jí)聯(lián)型到直接型的轉(zhuǎn)換：由級(jí)聯(lián)型到直接型的轉(zhuǎn)換：3.3.求求信號(hào)通過級(jí)聯(lián)形式濾波器的輸出信號(hào)通過級(jí)聯(lián)形式濾波器的輸出y=G

12、y=G * * sosfilt(sos,x) sosfilt(sos,x)式中：式中： x x 輸入序列輸入序列 sos sos 級(jí)聯(lián)各系數(shù)級(jí)聯(lián)各系數(shù) G G 級(jí)聯(lián)增益級(jí)聯(lián)增益 y y 系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出只需設(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)孔（即二階程序只需設(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)孔（即二階程序)調(diào)整零、極點(diǎn)方便，通過調(diào)整零極點(diǎn)配對(duì)，調(diào)整零、極點(diǎn)方便，通過調(diào)整零極點(diǎn)配對(duì)，可減少量化誤差?？蓽p少量化誤差。4.4.級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中后面的網(wǎng)絡(luò)輸出不會(huì)再流到前級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中后面的網(wǎng)絡(luò)輸出不會(huì)再流到前面，運(yùn)算誤差的累積相對(duì)直接型要小。面，運(yùn)算誤差的累積相對(duì)直接型要小。三三. .并聯(lián)型并聯(lián)型1.1.基本原理基本原

13、理將級(jí)聯(lián)型將級(jí)聯(lián)型H(z)H(z)展成部分分式形式，就得到展成部分分式形式，就得到IIRIIR濾波器的并聯(lián)濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。型結(jié)構(gòu)。其中，每個(gè)子系統(tǒng)其中，每個(gè)子系統(tǒng)Hi(z)Hi(z)具有下列形式：具有下列形式：其中，每個(gè)子系統(tǒng)其中，每個(gè)子系統(tǒng)Hi(z)Hi(z)具有下列形式：具有下列形式：每個(gè)子系統(tǒng)也用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：每個(gè)子系統(tǒng)也用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：x(n)x(n)-a1i-a2iz z-1-1z z-1-10iy(n)y(n)1i2.2.用用matlabmatlab求并聯(lián)型各系數(shù)求并聯(lián)型各系數(shù)MatlabMatlab中沒有直接把中沒有直接把 b b、a a 轉(zhuǎn)換成并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的函數(shù)。

14、轉(zhuǎn)換成并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的函數(shù)。1.r,p,c=residuez(b,a)1.r,p,c=residuez(b,a)求出留數(shù)、極點(diǎn)、直接項(xiàng)求出留數(shù)、極點(diǎn)、直接項(xiàng)2.B2.Bk k,A,Ak k=residuez(r=residuez(rk k,p,pk k,c,ck k) )將共軛的極點(diǎn)留數(shù)或二個(gè)實(shí)極點(diǎn)留數(shù)進(jìn)行合并，形成一個(gè)將共軛的極點(diǎn)留數(shù)或二個(gè)實(shí)極點(diǎn)留數(shù)進(jìn)行合并，形成一個(gè)二階子系統(tǒng)。二階子系統(tǒng)。r rk k,p,pk k,c,ck k 共軛留數(shù)、極點(diǎn)、直接項(xiàng)共軛留數(shù)、極點(diǎn)、直接項(xiàng)B Bk k,A,Ak k 二階子系統(tǒng)分子、分母系數(shù)二階子系統(tǒng)分子、分母系數(shù)例例5.3.3 5.3.3 設(shè)系統(tǒng)函數(shù)設(shè)系統(tǒng)函

15、數(shù)H(z)H(z)如下式：如下式： 試畫出其并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。試畫出其并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 解解: (1): (1)將將H(z)H(z)進(jìn)行部分分式分解進(jìn)行部分分式分解r,p,c=residuez(b,a)r,p,c=residuez(b,a)r=-8 -12i p=0.5+0.5i c=16解解: (1): (1)將將H(z)H(z)進(jìn)行部分分式分解進(jìn)行部分分式分解r,p,c=residuez(b,a)r,p,c=residuez(b,a)r=-8 -12i p=0.5+0.5i c=16 (2)(2)將一對(duì)共軛極點(diǎn)、留數(shù)進(jìn)行合并將一對(duì)共軛極點(diǎn)、留數(shù)進(jìn)行合并r rk kr(1)r(1)，r(2)r

16、(2)p pk kp(1)p(1)，p(2)p(2)c ck k BBk k,A,Ak k=residuez(r=residuez(rk k,p,pk k,c,ck k) ) B Bk k=-16 20 A=-16 20 Ak kr=-8 -12i p=0.5+0.5i c=16 -8 +12i 0.5-0.5i 8 0.25將每一部分用直接型實(shí)現(xiàn)，其并聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖所示：將每一部分用直接型實(shí)現(xiàn)，其并聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖所示： 3.3.并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)每一個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)決定一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)每一個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)決定一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)每一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)決定一對(duì)共軛極點(diǎn)每一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)決定一對(duì)共

17、軛極點(diǎn)調(diào)整極點(diǎn)方便，調(diào)整零點(diǎn)不方便調(diào)整極點(diǎn)方便，調(diào)整零點(diǎn)不方便(1)(1)(2) (2) 各基本網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，產(chǎn)生的運(yùn)算誤差互不影響，相對(duì)直接型各基本網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，產(chǎn)生的運(yùn)算誤差互不影響，相對(duì)直接型和級(jí)聯(lián)型，并聯(lián)形式的運(yùn)算誤差最小。和級(jí)聯(lián)型，并聯(lián)形式的運(yùn)算誤差最小。(3) (3) 可同時(shí)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算速度最高?？赏瑫r(shí)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算速度最高。 5.3 FIR5.3 FIR濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)特點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒有輸出到輸入的反饋。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒有輸出到輸入的反饋。 單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)h(n)h(n)是有限長的。是有限長的。az z-1-1x(n)x(n)y(n)

18、y(n)FIR濾波器的差分方程：濾波器的差分方程： FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： FIR濾波器的卷積公式：濾波器的卷積公式： h(n)h(n)的長度是的長度是N N，但此濾波器的階數(shù)是，但此濾波器的階數(shù)是N-1N-1階。階。說 明 FIRFIR濾波器總是穩(wěn)定的，同濾波器總是穩(wěn)定的，同IIRIIR結(jié)構(gòu)相比，簡單。結(jié)構(gòu)相比，簡單。 FIRFIR濾波器可設(shè)計(jì)成線性相位結(jié)構(gòu)。濾波器可設(shè)計(jì)成線性相位結(jié)構(gòu)。)1(111010)()()(NNNnnnzbzbbzbzXzYzH(N-1)(N-1)個(gè)極點(diǎn)全部位于個(gè)極點(diǎn)全部位于z z0 0處。處。一一. .直接型（橫截型）直接型（橫截型）設(shè)設(shè)N N

19、5 5（四階（四階FIRFIR濾波器）濾波器）x(n)x(n)z z-1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n)b3-a1-a2-a3-a4b4z z-1-1z z-1-1x(n)x(n)z z-1-1z z-1-1b1b2b0y(n)y(n)b3b4z z-1-1z z-1-1x(n)x(n)z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1b0b1b2b3b4y(n)y(n)h(0)h(1)h(2)h(3)h(4)x(n)x(n)h(0)z z-1-1h(1)y(n)y(n)FIRFIR的系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)H(z)與直接型關(guān)系與直接型關(guān)系z(mì) z-1-1z z-1-1h(

20、2)h(N2)h(N1)二二. .級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型)1(111010)()()(NNNnnnzbzbbzbzXzYzH將將H(z)H(z)進(jìn)行因式分解，并將共軛成對(duì)的零點(diǎn)放在一起，形成進(jìn)行因式分解，并將共軛成對(duì)的零點(diǎn)放在一起，形成一個(gè)實(shí)系數(shù)的二階形式。一個(gè)實(shí)系數(shù)的二階形式。2211221111)(zzzzzHiiiiiMatlabMatlab：直接型直接型 級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型sos,G=tf2sos(bsos,G=tf2sos(b，a)a)b H(z)b H(z)分子多項(xiàng)式按分子多項(xiàng)式按z z1 1升冪排列的各項(xiàng)系數(shù)；升冪排列的各項(xiàng)系數(shù)；a a1 1；H H1 1(z)(z)H H2 2(z)(z)H

21、Hk k(z)(z)G G 整個(gè)系統(tǒng)歸一化以后的增益整個(gè)系統(tǒng)歸一化以后的增益例例設(shè)設(shè)FIRFIR網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)H(z)H(z)為：為：-1-1-2-2-3-3畫出畫出H(z)H(z)的級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。的級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 解解: b: b，2 2，1.5 1.5 ； a a1 1； sos,G=tf2sos(bsos,G=tf2sos(b，a)a) sos sos1 0.8333 0 1 0 01 0.8333 0 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0 G G sos sos1 0.8333 0 1 0 01 0.8333

22、0 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0 1 1.2500 1.8750 1 0 0H1(z)H2(z) G G故：故：H(z)=0.96(1H(z)=0.96(1-1-1)(1)(1-1-1-2-2) )x(n)x(n)y(n)y(n)0.8333z z-1-1z z-1-1z z-1-11.251.875注注意意H(z)=0.96(1H(z)=0.96(1-1-1)(1)(1-1-1-2-2) )x(n)x(n)y(n)y(n)0.8333z z-1-1z z-1-1z z-1-11.251.875x(n)x(n)y(n)y(n) 0.5z z-1-1z z-1-1z z

23、-1-1 2 30. 61. 6教材上：教材上：三三. .線性相位類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)線性相位類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)濾波器線性相位定義濾波器線性相位定義頻率響應(yīng)：頻率響應(yīng)：線性相位線性相位第一類線性相位第一類線性相位第二類線性相位第二類線性相位濾波器滿足線性相位的條件濾波器滿足線性相位的條件( (對(duì)對(duì)h(n)h(n)的要求的要求) )滿足第一類線性相位的條件：滿足第一類線性相位的條件：h(n)h(n)是實(shí)序列，且對(duì)是實(shí)序列，且對(duì) 偶對(duì)稱，偶對(duì)稱，21N即即 h(n)=h(N-n-1)h(n)=h(N-n-1)滿足第二類線性相位的條件：滿足第二類線性相位的條件：h(n)h(n)是實(shí)序列，且對(duì)是實(shí)序列，且對(duì) 奇

24、對(duì)稱，奇對(duì)稱，21N即即 h(n)=h(n)=h(N-n-1)h(N-n-1)3.3.線性相位線性相位FIRFIR濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型: :(1)N(1)N為偶數(shù)為偶數(shù), ,例如例如 N N6 6，h(n)h(n)如下：如下：0 152340 15234-1-1x(n)x(n)y(n)y(n)z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1z z-1-1h(0)h(1)h(2)-1-1-1-1-1-1為第為第二類線二類線性相位性相位12N(2)N(2)N為奇數(shù)為奇數(shù), ,例如例如 N N5 5，h(n)h(n)如下：如下：0 1 2340 1 234x(n)x(