暑假小升初數(shù)學(xué)銜接班教材講義1

1、第一講:第二講:第三講:第四講:第五講:第六講:第七講:第八講:第九講:第十講:2013年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接班教材講義認(rèn)識(shí)有理數(shù)。主編:000000000000000數(shù)軸與相反數(shù)。數(shù)軸與絕對(duì)值。有理數(shù)的加法。有理數(shù)的減法。0000000000000000000000000000000000000000000000000000有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。有理數(shù)的乘法。有理數(shù)的除法。有理數(shù)的乘方。15212833000000000000000000000000000000000000000有理數(shù)的混合運(yùn)算。00000000040485460第十一講:復(fù)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算（一）64第十二講:字母表示數(shù)。00

2、0000000000067第十三講:代數(shù)式。0000000000000000071第十四講:復(fù)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算（二）75第十五講：期末考試檢測(cè)試卷。80第十六講：初中數(shù)學(xué)啟蒙教育初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣第一講：認(rèn)識(shí)有理數(shù)1 .學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納與概括能力。2 .重點(diǎn)與難點(diǎn)：1 .正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的分類3 .學(xué)習(xí)過(guò)程，正數(shù)與負(fù)數(shù)同學(xué)們，到目前為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些呢？2 3在小學(xué)時(shí)我彳門學(xué)過(guò)像1、9、3.81、12.56

3、、一、6這樣的數(shù)，在小學(xué)時(shí)，老師給我3 42們說(shuō)，它們分別是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，進(jìn)入初中以后，我們把像1、9、3.81、12.56、f、363這樣的數(shù)叫;如果我們把在小學(xué)學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)前面加一個(gè)“一”，41比如像這些數(shù)，一3,-2,1,0.58,.,我們把它們叫。4為什么有正數(shù)和負(fù)數(shù)的存在呢？我們來(lái)看一下面的問(wèn)題：把下列具有相反意義的量有用線邊起來(lái):前進(jìn)100米支出20元虧損6萬(wàn)元低于海平面155米運(yùn)出50筐梨低于海平面392米零下5 c(1)收入20元后退100米高于海平面155米盈余6萬(wàn)元(2)零上10C高于海平面8848米運(yùn)進(jìn)80筐梨學(xué)習(xí)與歸納:為了表示具有相反意義的量，我們通常把

4、其中一個(gè)數(shù)前面加上號(hào)，把另一個(gè)數(shù)前面加上號(hào)來(lái)進(jìn)行區(qū)分；前面帶號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)，前面的號(hào)經(jīng)?？梢允÷圆粚?，前面帶號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，前面的號(hào)不可以省略；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn);大于零，小于零，正數(shù)一切負(fù)數(shù)?，F(xiàn)在我們就把正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念總結(jié)如下：1像5,1.2,-,這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大。22在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如：-13,-1.6,_2,30既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。同學(xué)們，對(duì)于數(shù)學(xué)概念我們要在具體的實(shí)例中來(lái)理解，現(xiàn)在我們就來(lái)體會(huì)并理解它們吧。典型例題講解(理解新知識(shí))例1:填空：(1)如果收入50元記作+50元，那么支出50元，記作,一80元表示。(2)手表

5、的指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90記作-90°,那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60/U記作。(3)如果比海平面高規(guī)定為正，那么珠穆朗瑪峰海撥8848米記作,吐魯番盆地海撥-155米表示。變式練習(xí):判斷題：(1)前進(jìn)100米和前進(jìn)30米是兩個(gè)相反意義的量(2)前進(jìn)100米和后退100米是兩個(gè)相反意義的量(3)零上10C和支出20元是兩個(gè)相的反意義的量()解題方法點(diǎn)撥：(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，規(guī)定哪種意義的量為正數(shù)，那么具有相反意義的量就為負(fù)數(shù)。(2)一般情況下，正、負(fù)規(guī)定如下:符號(hào)具有相反意義的量+收入盈余上升零上向東增加一支出虧損下降零卜向西減少，有理數(shù)及其分類試一試：把下列各數(shù)分

6、別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)94一77,-9.25,一,106,-15,一，31.25,301,-3.510'2715c,10,2.1,10%,-4-o;3正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合整數(shù)集合;正分?jǐn)?shù)集合;負(fù)分?jǐn)?shù)集合;有理數(shù)集合;學(xué)習(xí)歸納:像1, 2,數(shù)叫3, 4, 5,這樣的數(shù)叫-1像一，0.8 ,2叫， 5, 72的數(shù)叫43，像 一5 , -4, -3,統(tǒng)稱為整數(shù);1 一,像，一0.8 ,22,-1這樣的2,7的數(shù)3有理數(shù)常用的兩種分類方式：(1)有理教? 統(tǒng)稱為有理數(shù);統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);正整數(shù)正分?jǐn)?shù)(2)有理有廣負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：在所有含“正”、“負(fù)”字眼的集合中，都不能出現(xiàn)“0”.因?yàn)椤?”既

7、不是正數(shù)也“自然數(shù)”不是負(fù)數(shù).在有理數(shù)的分類中，未出現(xiàn)小學(xué)學(xué)過(guò)的“小數(shù)”理數(shù)中的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式；而“自然數(shù)”又包含在整數(shù)的范圍內(nèi).典型例題講解(理解新知識(shí))例2：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。(1)3正整數(shù)集合:1.62 ,4,0,-1,1,1,-7,6713(2)分?jǐn)?shù)集合：(3)負(fù)數(shù)集合：(有理數(shù)集合:(5)非負(fù)數(shù)集合：(解題方法點(diǎn)撥：認(rèn)識(shí)有理數(shù)，我們只要根據(jù)概念直接理解就可以了，同時(shí)，我們也要注意以下幾點(diǎn)：（1）0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，更是一個(gè)整數(shù)。（2）正數(shù)集合包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；整數(shù)集合包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；n不是有理數(shù)，但3.14是有理數(shù)哦。（3）通常把

8、正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫做自然數(shù)）；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。（4）在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，不能混淆標(biāo)準(zhǔn)。基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)（理解新知識(shí)）1 .、統(tǒng)稱整數(shù)；分?jǐn)?shù)有,;和統(tǒng)稱有理數(shù)2 .珠穆朗瑪峰高出海平面8.848km,記為海拔+8.848km,那么吐魯番盆地低于海平面155m,應(yīng)記為海拔3 .如果從成都出發(fā)向西走175km記作+175km,那么120km表示4 .關(guān)于0的敘述錯(cuò)誤的是（A .零大于所有的負(fù)數(shù)C .零是整數(shù)5 . -3不是（）A .有理數(shù)B.自然數(shù)6 .負(fù)數(shù)是指（）A .把某個(gè)數(shù)的前邊加上“”號(hào)C .除去正數(shù)的其

9、它數(shù)7 .非負(fù)數(shù)是（）A .正數(shù)B.零8 .下列四句話中，錯(cuò)誤的是（A .存在最小的自然數(shù)BC .不存在最大的正有理數(shù)D9 .在 0, 1, - 1 , - 8, +10, +19, 25B.零小于所有的正數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)C.負(fù)整數(shù)D.整數(shù)B.不大于0的數(shù)D.小于0的數(shù)C.正數(shù)和零D.自然數(shù).存在最小的正有理數(shù).不存在最大的負(fù)有理數(shù)+3,-3.4中整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）10.關(guān)于0的一些說(shuō)法正確的有.（將序號(hào)填在橫線上）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0是最小的自然數(shù)；0是最小的正數(shù)；0是最小的非負(fù)數(shù)；0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)；0是整數(shù)。11 .最小的自然數(shù)是,最大的負(fù)整數(shù)是)。收入增加6.9%和減

10、少3.4%。虧本10元與勝利10場(chǎng)。12 .下列各關(guān)系中，不具有相反意義的量的是(A。物價(jià)上漲3元與下降2元。BCo升溫5C與降溫5C。D13 .零上5c比零下3C高C。14 114.有七個(gè)數(shù)：5,0,2,-0.1,一一，3.14,其中正數(shù)有個(gè)，負(fù)整334數(shù)有個(gè)，非負(fù)數(shù)有個(gè)。15.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度34米，乙地海拔高度23米，丙地海拔高度12米，其中最低處為地，最高處為地，它們相差米。16. 某次考試成績(jī)90分以上為優(yōu)秀，以90分不標(biāo)準(zhǔn)把三名同學(xué)的成績(jī)記為+5,0,-10,那么這三名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別為。17. 寫出3個(gè)大于-1的負(fù)分?jǐn)?shù)。課后階梯練習(xí)(鞏固新知識(shí))A組練習(xí)題1。(1)如果零

11、上5C記作+5C,那么零下3C記作;(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示_,物體原地不動(dòng)記為。2. (1)如果節(jié)約了15萬(wàn)元記作+15萬(wàn)元，那么浪費(fèi)了6萬(wàn)元，記作。(2)有理數(shù)中，最小的正整數(shù)為,最大的負(fù)整數(shù)為。3. (1)如果節(jié)約20千瓦時(shí)電記作20千瓦時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦時(shí)電記作;(2)如果+20詼?zhǔn)驹黾?0%那么-6%表示;(3)如果20.50元表示虧本20.50元，那么+100.27表示4. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A,正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。B.偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零。C.整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱。D.-1是最大的負(fù)整數(shù)。5.在4

12、個(gè)不同時(shí)刻，對(duì)同一水池中的水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下:下降1厘米；不升不降。3個(gè)記錄分別記為什么？上升3厘米；下B16厘米；如果上升3厘米記為+3厘米，那么其余6 .把下列各數(shù)：10% ,-43,0.031 ,0,J12ccccL12,6.9,6.3,+5,°5132填入它所屬于的集合內(nèi)：正數(shù)集合：;負(fù)數(shù)集合：;整數(shù)集合：;負(fù)分?jǐn)?shù)集合：非正數(shù)集合：。B組練習(xí)題1 .某日傍晚，黃山風(fēng)景區(qū)的氣溫由中午的零上2rC下降了7c,這天傍晚黃山風(fēng)景區(qū)的氣溫是。2 .冬季某天北京的氣溫是-10C,長(zhǎng)春氣溫是-18C,氣溫比氣溫低。3 .下例說(shuō)法：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。存在最小的整數(shù)。存在最小

13、的自然數(shù)。0表示什么也沒(méi)有。正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。0是最小的正數(shù)。0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)。0是最小的整數(shù)。最小的正整數(shù)是1。正確的序號(hào)是：。4.按規(guī)律，寫出后面的3個(gè)數(shù)，并指出第199個(gè)數(shù)是什么。,，111(1) 1,第199個(gè)數(shù)是。357(2) 2,-1,3,-1,4,-1,第199個(gè)數(shù)是5.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)。他的記錄如下（單位：米）：+5,-3,+10,8,6,+12,10。（1）守門員是否回到守門的位置？（2）守門員離開(kāi)守門的位置最遠(yuǎn)是多少？（3）守門員離開(kāi)守門位置達(dá)10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？6.某公司今年第一季度收入與

14、支出情況如表所示（單位：萬(wàn)元）月份一月二月三月收入324850支出121310請(qǐng)問(wèn)：（1）該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示?（3）該公司第一季度利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?C組練習(xí)題1 .下列說(shuō)法不正確的是（）.A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)。C.一個(gè)整數(shù)，不是正的就是負(fù)的。D.一個(gè)分?jǐn)?shù)，不是正的就是負(fù)的。2 .兩個(gè)圈分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合，你能說(shuō)出圖中表示的是什么數(shù)集合嗎?正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合；(2)63 .寫出6個(gè)有理數(shù)（不能重復(fù)），且同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）6個(gè)數(shù)中有四個(gè)非正數(shù)個(gè)數(shù)中有3個(gè)負(fù)整數(shù)；（3）6個(gè)數(shù)中有2

15、個(gè)正整數(shù)。第二講：數(shù)軸與相反數(shù)一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .掌握數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素。2 .知道數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系。3 .會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較數(shù)的大小。4 .掌握相反數(shù)的概念，會(huì)求一些數(shù)和代數(shù)式的相反數(shù)。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)：數(shù)軸和相反數(shù)的具體運(yùn)用。，數(shù)軸：聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情景：1.觀察一下右邊的溫度計(jì)，你會(huì)讀嗎？9（252015105-|0_-51-10-15-20-252.在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根，電線桿，試畫(huà)圖表示這一情景：電線桿槐樹(shù)汽車站柳樹(shù)楊樹(shù)知識(shí)鏈接，抽象概念：1 .觀察一

16、下直尺，直尺上哪邊的數(shù)大，哪邊的數(shù)小？有理數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？2 .同學(xué)們，請(qǐng)結(jié)合問(wèn)題情景，回答下面的問(wèn)題：數(shù)軸的畫(huà)法：第一步：畫(huà)一條,在上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做;第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為方向，那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向；第三步：選擇適當(dāng)白長(zhǎng)度為從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示-1,-2,-3,；通過(guò)上面問(wèn)題引導(dǎo)，我們將會(huì)得到下面的圖形，我們把這個(gè)圖形叫數(shù)軸。_JL1JL/1_1.3210123在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，2可以用位于原點(diǎn)左邊2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示。學(xué)習(xí)歸納:數(shù)

17、軸的定義：像這樣，規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。想一想：11用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表不？-1.5呢？4導(dǎo)學(xué)練習(xí)：1 .下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì), * * * *才1 2 3 4 5指出錯(cuò)在哪里.*-1012 3*-A-2 -1012*44*4_>-3 -2 -1 0 1 2-*4-101-a-i0l22.圖中A、B、CD分別表示什么數(shù)？kBCD-S-4-3-20L2343 .寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：EBACD4ip-3-Z-1O123,利用數(shù)軸比較數(shù)的大小4 .畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1-2-3.52.50-123.5思考：0.10.010.0010.00

18、-01能在數(shù)軸上表示嗎？在第1題中BC之間有多少個(gè)點(diǎn)？每一個(gè)點(diǎn)都能用有理數(shù)表示嗎？0右側(cè)的數(shù)一定比左側(cè)的數(shù)大嗎？學(xué)習(xí)歸納：1 .任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)不一定都可以用表示。2 .數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，就是原點(diǎn)。一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。3 .數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).導(dǎo)學(xué)練習(xí)：1 .比較下列每組數(shù)的大小(1) -10,-7(2)-3.5,1-11(3)一，一一(4)3.8,-4.1242

19、.在四個(gè)數(shù)0,-2,-1,2中，最小的數(shù)是(A)0(B)-2(C)-1(D)2，相反數(shù)：33想一想：2與2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？士和,225和-5呢？請(qǐng)你用數(shù)軸來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。學(xué)習(xí)歸納：1 .如果兩個(gè)數(shù)只有不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是。2 .在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的,并且與原點(diǎn)的距離。3 .相反數(shù)的性質(zhì)：。導(dǎo)學(xué)練習(xí):)C .點(diǎn)A和點(diǎn)C D.點(diǎn)B和點(diǎn)D)C1D.-3, 0的相反數(shù)是1 .如圖所示，表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是(A.點(diǎn)A和點(diǎn)DB.點(diǎn)B和點(diǎn)CDC+0*-3-2-12 .如果a與-3互為相反數(shù)

20、，那么a等于(八1A.3B.-3C.-32 ，一，一1，一，一3 .&的相反數(shù)是，-g的相反數(shù)是4 .若a的相反數(shù)是b,則下列結(jié)論正確的是()A.a=bB.a+b=0C.a和b都是正數(shù)D.a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)5 .在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,這兩點(diǎn)之間的距離是典型例題講解(理解新知識(shí))題型一：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)<”連接起來(lái)。例1：求出下列各數(shù)的相反數(shù)，把其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“11,5,0,3.5,3024解題方法點(diǎn)撥：(1)在畫(huà)數(shù)軸時(shí)，一定要注意標(biāo)明原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。(2) 一般地，利用數(shù)軸比較幾個(gè)數(shù)的大小，可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右

21、邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較。例2：化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：(1ri1|(+3.5)+(1)-1-(-5)<2J解題方法點(diǎn)撥：多重符號(hào)化簡(jiǎn)，只需考慮負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，而不必考慮有幾個(gè)正號(hào)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),最后符號(hào)為正；當(dāng)負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最后符號(hào)為負(fù)。正號(hào)可以省略不寫。1-例3：(1)-10的相反數(shù)是,5相反數(shù)是,0相反數(shù)是。3,c、/c1)皿一c1)lj皿(2) -3-的相反數(shù)是，I-2-|的相反數(shù)是。22)3JJ(3) a的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是,a+b的相反數(shù)是。解題方法點(diǎn)撥：(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，我們可以根據(jù)相反數(shù)的定義，在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“一”號(hào)。(2)當(dāng)一個(gè)數(shù)有多

22、重符號(hào)時(shí)，我們可以先化簡(jiǎn)，再求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。題型二：相反數(shù)的性質(zhì)例4：若2x6的相反數(shù)是3,求x的值。變式練習(xí)：若3x1與2x9互為相反數(shù)，求x的值。解題方法點(diǎn)撥：“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。根據(jù)相反數(shù)定義可知,等于0"。我們可以利用這一性質(zhì)列出方程，求解未知數(shù)的值。題型三：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例5:數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為變式練習(xí)：在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是-2,從P點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q則點(diǎn)Q所表示的數(shù)為。解題方法點(diǎn)撥：在數(shù)軸上，到某一個(gè)點(diǎn)的距離(不為0)的數(shù)有兩個(gè)，它們分別在這個(gè)點(diǎn)的兩側(cè)，且到這個(gè)點(diǎn)的距離相等。課后階梯練

23、習(xí)(鞏固新知識(shí))A組練習(xí)題1 .比較下列每組數(shù)的大?。?1) -8-3;31-42；(3)-5-2;(4)-0。2 37523r2寸2. -3的相反數(shù)是；-2一的相反數(shù)是；-I-6-I的相反數(shù)是。5人3人3 .數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)是。4 .至ij1的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是。325.在一5,5,-5-這三個(gè)數(shù)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)是，其中數(shù)43最/、,的相反數(shù)最大O6 .如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,a,1的大小關(guān)系表示正確的是()A.av1vaB.av-a<1A01C1vavaD.a<a<1(第6題圖)7 .下列說(shuō)法正確的是()A.

24、帶“十號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù)8 .數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)C.和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù)c18.的相反數(shù)是()2A.-2B.-C.2D.-229.求下列各數(shù)的相反數(shù)。2 、2一(1) 一(+5)；(2)(-5)；(3)+()；(4)-(1-)；(5)n-3.143 310.計(jì)算：1 + 2 + 3 + 2004 + (- 1) + ( 2)+ ( -3) + +( - 2004)B組練習(xí)題1 .若a+2的相反數(shù)是5,則2=。2 .大于-4.5小于2的整數(shù)有。3 .在數(shù)軸上，點(diǎn)AB分別表示-5和2,則線段AB的長(zhǎng)度

25、是。3.4 .當(dāng)a和b互為倒數(shù)，m和n互為相反數(shù)時(shí)，則m+n+ab=。25 .如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則a+b=6 .數(shù)軸上A點(diǎn)表示3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是。7 .如果a和b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，如果a=-2，則b的值為。8 .如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開(kāi)圖,在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1,2,3和一3,要在其余的正方形內(nèi)分別填上一1,-2,使得按虛線折成的正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填。3：2=3；A9 .一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單

26、位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是()A.3Bo-3Co6D。-610 .如果2(x+3)與3(1x)互為相反數(shù)，那么x的值是()A.-8Bo8C。一9D。911 .如果a的相反數(shù)是一2,且2x+3a=4,求x的值。12 .若a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，且m=-(-2),求士工+亙士b的值。3m2013第三講：數(shù)軸與絕對(duì)值1 .學(xué)習(xí)目標(biāo)；1 .深刻理解絕對(duì)值的意義。2 .會(huì)解決關(guān)于絕對(duì)值的有關(guān)問(wèn)題。3 .掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與絕對(duì)值的關(guān)系。2 .重點(diǎn)與難點(diǎn)：絕對(duì)值的具體應(yīng)用。，絕對(duì)值及其性質(zhì)：觀察圖形，探究知識(shí)：在圖中，我們能得到下面的信息：1 .小兔子在數(shù)軸上表示的數(shù)為,這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離

27、為。2 .兩只小狗在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3與3,我們知道-3與3是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢？答：它們到原點(diǎn)的距離,者E等于。學(xué)習(xí)歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的,叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。導(dǎo)學(xué)練習(xí):1 .3的絕對(duì)值是表示一3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一3的絕對(duì)值是，記作-3=3;3的絕對(duì)值是表示,3的絕對(duì)值是,記作：學(xué)習(xí)歸納：1. 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它即：, 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 , 0的絕對(duì)值是當(dāng)a是正數(shù)時(shí),；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),；當(dāng)a是零時(shí),2 .如果a表示有理數(shù)，那么a表示;從而可知：|a是一個(gè)數(shù)或,即a是一個(gè)非負(fù)數(shù)。3 .若a、b為有理數(shù)，且a+|b=0iUa=,b=。4 .互為

28、相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。即：若a=6,則a=,利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小做一做：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5-3-1-5(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)歸納：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小典型例題講解（理解新知識(shí)）:題型一：利用絕對(duì)值求有理數(shù)例1：（1）若X=2,則x=;（2）若2X+1=3,則x=。變式練習(xí)：1 .已知a=2,b=3,且ab,求a、b的值。2 .已知a=2,b=3,且a-b=b-a,求a、b的值。解題方法點(diǎn)撥：絕對(duì)值為一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。我們可以根據(jù)這一性質(zhì)列出方程，求出未知數(shù)的值。題型

29、二：利用非負(fù)數(shù)和為0求值例2：已知a+2+|b-3=0,求a和b的值。變式練習(xí):若x2+|y3+|z+1=0,求x+y+z的值。解題方法點(diǎn)撥：絕對(duì)值具有非負(fù)性；任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于零，即可之0。因此，非負(fù)數(shù)具有重要性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的和等于零。即，若a+b=0,則a=0且b=0。題型三：化簡(jiǎn)絕對(duì)值一_1例3：(1)-2=;+7=;2=。2(2)當(dāng)一1<x<2時(shí)，化簡(jiǎn)：x+1;x+1+|x2變式練習(xí):1 .計(jì)算：168-24- -3- 22.計(jì)算:1100-1199101 1001 _ 1101 99解題方法點(diǎn)撥：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。的

30、絕對(duì)值時(shí)，一定要判定這個(gè)數(shù)與 0的大小關(guān)系。當(dāng)我們化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)（理解新知識(shí)）：1 .（1）_ 7的相反數(shù)是 ,絕對(duì)值是 ;（2）某數(shù)的絕對(duì)值是 5,則這個(gè)數(shù)是 ;（3） |n -3 =,化簡(jiǎn)：_（_2） =2 .絕對(duì)值小于3的整數(shù)有 個(gè)，它們分別是 3 .下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. （+7）與 +（一7）B . 一1 與 T+0.5）C. -1 -與-D. +（0.01）與 -L451004.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對(duì)值：-,6 ,-3 , ,一2.8245 .比較下列各組數(shù)的大?。阂?、12-2八 2（1） , 一一 ；（2） -0.5, 一一 ；（3） 0 ,

31、107336 .計(jì)算:(1) -3 x 6.2(2) -5+|-2.49;(3)1116(4)14(4) |-7 , |7。課后階梯練習(xí)（鞏固新知識(shí)）A組練習(xí)題1 .-5對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以-5=2 .若m=3,則m=。3 .比較大小:555.（1）；-3；-8（8）。6761/4 .計(jì)算：5=;6+_3.5=;24+3父2=3的整3的整5 .絕對(duì)值最小的數(shù)是,絕對(duì)值等于1的數(shù)是,絕對(duì)值小于數(shù)有,絕對(duì)值小于3的自然數(shù)有,絕對(duì)值不大于數(shù)有。6 .數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a-2=I:1ak-10127. (1)若x =7,則 x =。(2)若x2=1,則x=8.如果a>3,則a3

32、,3a=9 .已知x +2 + y 3 = 0 ,那么10 .下列說(shuō)法正確的是（A .絕對(duì)值相等的數(shù)相等。C.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。11 .在1、0、-（-2）、A . 4 個(gè) B .3 個(gè) C 12.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（A . x +1 一定大于0。C.若b 1取最小值，則13. （1）對(duì)于式子岡+13,（2）對(duì)于式子x =, y =oB .不相等兩數(shù)的絕對(duì)值不等。D .絕對(duì)值大的數(shù)反而小。4-中，負(fù)數(shù)有（）2.2個(gè) D . 1個(gè)）B. a 一定是非負(fù)數(shù)。b=1。 D . a +b一定是正數(shù)。當(dāng)x取什么值時(shí)，有最小值，最小值為多少？x-3+5,當(dāng)x取什么值時(shí)，有最小值，最小值為多少?B組

33、練習(xí)題1 .若a=-a,則數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A.原點(diǎn)的左側(cè)。B.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)。C.原點(diǎn)的右側(cè)。D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)。2 .下列各式成立的是（）C.若mn,則mn。D.若m<n<0,則m|n。3 .已知在數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2,那么在數(shù)軸上到A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)是。4 .若a33+a=0,則a的取值范圍是。5 .若2<a<0,化簡(jiǎn)：a2+a+2=。6 .若a=2,b=25,ab<0,則a+b=,ab=。,-wab|ab|7 .已知ab>0,則一+L的值為。abab8 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：a+bb2ac2c

34、76;IIIIba0c29.計(jì)算:111.2(a+ b)蟲(chóng)也 +1的值。3ab a b4109，一、210.已知a+b+2與(2ab-1)互為相反數(shù)，求代數(shù)式第四講：有理數(shù)的加法1 .學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握有理數(shù)加法法則，能進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。2 .重點(diǎn)與難點(diǎn)：有理數(shù)加法的法則和加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。，有理數(shù)的加法法則知識(shí)鏈接，探究新知：同學(xué)們，請(qǐng)計(jì)算下面各題：2030=510=1535=上面三個(gè)計(jì)算題，是同學(xué)們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的整數(shù)加法，比較容易，現(xiàn)在我們就從這三個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算開(kāi)始，進(jìn)一步探究并學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法?，F(xiàn)在我們就用數(shù)軸來(lái)形象生動(dòng)地表達(dá)上面的三個(gè)計(jì)算題：(1) 20+30=50生活情景1:小明沿

35、著一條東西走向的跑道步行，先向東走了20米，再向東走了30米，請(qǐng)你確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？(為了把問(wèn)題說(shuō)明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來(lái)的位置-10010203040S0(2) 5+10=15生活情景2:小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了5米，再向東走了10米，請(qǐng)你確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？(為了把問(wèn)題說(shuō)明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來(lái)的位置-10010203040SO(3) 15+35=50生活情景3:小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了15米，再向東走了35米，請(qǐng)你確定小明現(xiàn)在位于原

36、來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？(為了把問(wèn)題說(shuō)明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來(lái)的位置:niimaai工_-IOO1O20304050請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏厦嫣骄窟^(guò)程的基礎(chǔ)上解決下面的問(wèn)題：1.計(jì)算下面各題：(-10) (-12)=(-18)(-21)=(-16)(-32)=2.計(jì)算下面各題：(6) (T5)=(-17) 8 -(-10) ( 23)=5(-5)=0(-12)二想一想，議一議：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？一個(gè)數(shù)同0相加，和是多少?學(xué)習(xí)歸納：有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)

37、，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。我們可以把有理數(shù)加法法則進(jìn)一步總結(jié)如下：有理數(shù)加法法則“三步曲”(一定類型，二定符號(hào)，三定絕對(duì)值)：第一步：確定有理數(shù)加法的類型(同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加)；第二步：確定計(jì)算結(jié)果的符號(hào)；第三步：確定計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：計(jì)算下面各題：(-14)(-25)=(21)(-39)=(-29)38=(45) ( 13)=(-86) ( 108)=(32) (-56)=(-3) (-6)=113(W，有理數(shù)加法的運(yùn)算律現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)同學(xué)們，我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律和結(jié)合律在中學(xué)階段仍然可用。習(xí)利用加法交換律

38、和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算：典型例題賞析：3例1：計(jì)算：(1)0.75+(-2-)4(2)11-28-1742角單：(1)法一：0.75+(_23)=9+(_23)=。+(_2)+(_9)=0+(_2)=_2'4444'4法二：0.75(-2-)=0.75(-2.75)=0.75(-2)(-0.75)=24(2)1111-28-17-=(-28)(-一)17-424211=(-28)17(-4)2=(-11)=-10(-1)44=-10(-3)4-10-4例2：計(jì)算：(1)12+7+(4)+(70)+2解：(1)12+7+(5)+(30)+21511(2)(-2-)1-()-2626=1

39、272(-5)(-30)115=(-2-)()1226-21(-35)-T411=-2(-2)(-2)1=32=-1651+66典型例題講解(理解新知識(shí))題型一：帶分?jǐn)?shù)的加法3例1:計(jì)算：(1)(-8-)45.411-28117142解題方法點(diǎn)撥：(1)當(dāng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加時(shí),我們可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算;也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后按照小數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算。(2)帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，我們可以把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，然后整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，最后把結(jié)果相加。題型二：多個(gè)數(shù)的有理數(shù)加法例2：計(jì)算：(1)(+26)+(14)+(16)+(+18)33.(2)2(-

40、1.2)(-0.8)(-2)1010解題方法點(diǎn)撥：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。2111例3：(1)(-)+(-2-)+5-+(-3-)；3324213.2.75+(-1-)+-+(-)；741411(-8.25)(-9-)8.75(-5-)43(-26)(-24)解題方法點(diǎn)撥：(1)同分母分?jǐn)?shù)相加，可以簡(jiǎn)化計(jì)算?；A(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識(shí))1.計(jì)算：(2)能湊成整數(shù)或整十的數(shù)相加，何以簡(jiǎn)化計(jì)算。(1)(17)+21(2)(29)+(21)(4) (13)十012(-2-) +(-5-)6321(5) -3- + -2331(6) (-2.6) +

41、343.計(jì)算:(1) (3) +40 +(一32)十(一8)(2) 13 +(-56) +47+(-34)(3) 43 +(77)+27 +13)(4) (-26) 52 16 (-72)(5)123 18 39()()-252 554377(6) (3.5)十(一)十(一)十十 0.75十(一)3423課后階梯練習(xí)（鞏固新知識(shí)）A組練習(xí)題1 .計(jì)算：(1) (25)+(7)(-13) 5(3)17十(28)2.計(jì)算：(1)(-2)+(+3)1010一331(3)(425)+3(4)()+852(3) (-23)+0(4) 45 (45)(5)它的絕對(duì)值較。4 .兩個(gè)數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，

42、那么A .兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)C .兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同5 .下列說(shuō)法正確的是（）A.同號(hào)兩數(shù)相加，其和比加數(shù)大C.異號(hào)兩數(shù)相加，其和為 0 D6 .計(jì)算:一定是（）B.兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)D .兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)是零B .兩數(shù)相加，等于它們的絕對(duì)值相加.兩個(gè)正數(shù)相加和為正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和 為負(fù)數(shù)(1) (-25) +34 +156 +(-65)(2) (-64) 17 (-23) 68(3)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)(4)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)(5) -13 + -53 +(-21)+0；（一2，（一53）2.如果兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩

43、個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是數(shù)，且B組練習(xí)題1 .當(dāng)a=-3,b=10,c=7時(shí)，（1）a+a+a=;（2）a+b+c=2 .已知a是最小的正整數(shù)，b是a的相反數(shù)，c的絕對(duì)值為3,則a+b+c的值為3 .有下列說(shuō)法：兩數(shù)相加和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)；兩數(shù)相加和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中的一個(gè)加數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于0.其中，正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：小11W1W7K、22y10.125+1+3M-3-+-+(-0.25)；(2)4.3+-2-(-3.7)-12-；I4JI8/<8)13/3i_3+f+33k(W75)+：

44、41i+'+15i;(4)-11'+f-5713i-1-+42I4/V8)22J88J12八20J<2205 .已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且 a >|b ,則1ba + c =； (4)b - c =,_1_o2003a +b =; (3)6 .計(jì)算11111 +12004第五講：有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .計(jì)算掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行準(zhǔn)確。.重點(diǎn)與難點(diǎn)減法轉(zhuǎn)化成加法。，有理數(shù)的減法法則計(jì)算下列各式：50(-20)=50-20-50(-10)=50-10二500V50-05010=50-(-10)=5020=50-(-20)=通過(guò)上面的計(jì)算，你能

45、得出什么結(jié)論？有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)導(dǎo)學(xué)練習(xí)計(jì)算下面各題:(-3) -( -7) =(-10)-3 =30-(-29)=0 -12 =-1.5 -(-11.5)=C L ，3、- 3.5 -(4 -)-42 1、(_1_)321 ( 1、丁 (一2) =-6心-0 =8學(xué)習(xí)歸納：做有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí), 法則進(jìn)行計(jì)算。要先按照有理數(shù)的減法法則,將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法典型例題賞析：例：計(jì)算：（1）2 21 1.5,工3J(2)3) 12解：（1）2- 1-1.5 =-3_2.34."95_I_II_23<2j6<6j6(2)典型例題講解（理解新

46、知識(shí)）題型一：有理數(shù)的減法運(yùn)算例1：計(jì)算：（1）12-f+1-i-i-（-0.6）-f+3-i!315八3）I5,12r1、1(2)62+-1-1115110J5解題方法點(diǎn)撥：做有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，要先按照有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法法則進(jìn)行計(jì)算。例2:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是-1.5和+2.5,求A、B兩點(diǎn)間的距離。解題方法點(diǎn)撥：通常我們是用較大的數(shù)減去求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是求這兩點(diǎn)所表示數(shù)差的絕對(duì)值。較小的數(shù)，這樣可以減少絕對(duì)值帶來(lái)的麻煩。題型二：有理數(shù)減法運(yùn)算與化簡(jiǎn)絕對(duì)值例3：計(jì)算:+ 1.14 3+ 15 4+ 1.16 52013 201211基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練

47、習(xí)(理解新知識(shí))1 .計(jì)算：(1)( _16(3) (-11) -0(5)(一16)(一12)24(18)(4)(+10) - -8 -(-2)(2) 33 -(-27)(4) 0-(-9)(6) (-32) -(-27) _(_72) -87(8) 4 1(4)122。填空：(1)在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：-7+()=21()(21)=3731 +()=85()56=40(2)在橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào):T =4 44(31(-)84-8 11 - -19-12 7 = -53 .比一3小5的數(shù)是,比一5大7的數(shù)是，比0小一6的數(shù)是4 .數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)之間的距離是7.已知 a=

48、3, b = -5, c = -7,求 a-b-c 的值。5 .下列說(shuō)法正確的是()A.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)。C.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相減得0。6 .計(jì)算:一、121、(1)-2-(-一)-(F)555B.零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)。D.在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比差大。212(2)(-)-(-1-)-(-1-)-1.75343課后階梯練習(xí)（鞏固新知識(shí)）A組練習(xí)題1.計(jì)算：5-(-3)=(-20)-(-12)-1.4-2.6-1240.32二-(-_)_1.5=323-(-27)=2.室內(nèi)溫度是20C,室外溫度是-1C,室內(nèi)溫度比室外溫度高3.若x<0,則x-(-x)等于(A.XB.

49、0C4.把-20-15+-（-7）改成只含加法的式子是（A.2015+3+7-201537C.-20(-15)3(-7).-20(-15)375.計(jì)算:(1)311(/(-兀(2)1.4-(-1.2)-2.5(3)1111(2)63125(4)-3.2-1-21-30(5)(-6.2-14)-(4.3-15)(6)5（-23）-（-33）-（-16）6.已知 a=2, b=6,且 a、b異號(hào)，求a-b的值。B組練習(xí)題1.計(jì)算：1一35-79-11：十97-99=,，-一一12 .已知x1+y3=0,則yX的值是。23 .已知m<0,則化簡(jiǎn)m+|mm|=4 .7、12、12的和比它們絕對(duì)值的和/、（）A.4B.-