向量基礎知識歸納與基礎鞏固練習題

1、 向量：既有大小，又有方向的量 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點、方向、長度 零向量：長度為的向量 單位向量：長度等于個單位的向量 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量 規(guī)定：零向量與任一向量平行相等向量：長度相等且方向相同的向量 相反向量：長度相等且方向相反的向量18、向量加法：三角形法則的特點：首尾相連平行四邊形法則的特點：共起點 三角形不等式：運算性質(zhì)：交換律：；結合律：； 坐標運算：設，則19、向量減法運算：三角形法則的特點：共起點，連終點，方向減向量的終點指向被減向量終點（見上圖）坐標運算：設，則設、兩點的坐標分別為，則20、向量數(shù)乘運算：實數(shù)與向量的積是

2、一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，0= 運算律： ； ； 坐標運算：設，則(4)21向量共線條件：(1)向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使(2)共線的坐標表示，設，其中，則當且僅當時，向量、共線22、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使（不共線的向量、叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）小結論：（1）若、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，（2）若、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，1.設M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則等

3、于 （ ）（2012·廣東高考理科·3）若向量=（2,3），=（4,7），則=( )（A）（-2,-4） （B）(2,4) （C）(6,10) （D）(-6,-10)(2014·廣東高考文科·T3)已知向量a=(1,2),b=(3,1),則b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1)C.(2,0) D.(4,3)（2012·廣東高考文科·3）若向量，則( )（A）（4，6） （B）（-4,-6） （C）（-2，-2） （D）（2，2）8在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（ ）A. B . C. D. （2013·遼寧高

4、考文科·3）與（2013·遼寧高考理科·3）相同已知點,則與向量同方向的單位向量為（ ）（2013·廣東高考文科·10）設是已知的平面向量且，關于向量的分解，有如下四個命題：（ ）給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實數(shù)和，使；給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是A1B2C3D42013·湖北高考文科·7）與（2013·湖北高考理科·6）相同已知點A（1，1）、B（1,2）、C（2,1

5、）、D（3,4），則向量在方向上的投影為（ ）A. B. C. D. （2013·陜西高考文科·2）已知向量, 若, 則實數(shù)m等于 ( )A B. C. 或D. 0（2014·湖北高考理科·11）設向量，若，則實數(shù)_.(2014·陜西高考文科·T13) (2014·陜西高考理科·T13)設0<<,向量a=,b=,若ab,則tan= 如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點，則_。（2013·天津高考理科·12）在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點. 若, 則AB的

6、長為 .(2013·江蘇高考數(shù)學科·T10)設D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點, ，,若 (1,2為實數(shù)),則1+2的值為.(2013·北京高考理科·T13)向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若 (,R),則=.1.（2014·浙江高考文科·4）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像（ ）A向右平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向左平移個單位 2.（2014·浙江高考理科·4）為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（ ）A. 向右平移個單位 B.向左平移個單位 C.向右平移個單位 D.向左平移個單

7、位 （2012·大綱版全國卷高考文科·3）若函數(shù)，是偶函數(shù)，則（ ）（A） （B） （C） （D）（2012·大綱版全國卷高考文科·15）與（2012·大綱版全國卷高考理科·14）相同 當函數(shù)取得最大值時，_.(12分)(2015·福州模擬)設函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x(>0)的最小正周期為.(1)求的值.(2)若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移個單位長度得到,求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.（2014·福建高考文科·18）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1

8、） 求的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（2014·福建高考理科·16）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1） 若，且，求的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間. 細胞中的糖類主要的能源物質(zhì)糖類的分類，分布及功能：種類 分布 功能單糖 五碳糖核糖 (C5H10O5) 細胞中都有組成RNA的成分 脫氧核糖(C5H10O4)細胞中都有組成DNA的成分 六碳糖 (C6H12O6)葡萄糖細胞中都有主要的能源物質(zhì) 果糖 植物細胞中提供能量 半乳糖 動物細胞中提供能量二糖 (C12H22O11)麥芽糖 發(fā)芽的小麥、谷控中含量豐富都能提供能量 蔗糖 甘蔗、甜菜中含量豐

9、富 乳糖 人和動物的乳汁中含量豐富多糖 (C6H10O5)n淀粉 植物糧食作物的種子、變態(tài)根或莖等儲藏器官中儲存能量 纖維素植物細胞的細胞壁中支持保護細胞糖原 肝糖原 動物的肝臟中儲存能量調(diào)節(jié)血糖肌糖原動物的肌肉組織中儲存能量 第五節(jié)細胞中的無機物1、細胞中的水包括結合水：細胞結構的重要組成成分自由水：細胞內(nèi)良好溶劑 ；運輸養(yǎng)料和廢物；許多生化反應有水的參與；提供液體環(huán)境。 自由水與結合水的關系：自由水和結合水可在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。細胞含水量與代謝的關系：代謝活動旺盛，細胞內(nèi)自由水水含量高；代謝活動下降，細胞中結合水水含量高。2、細胞中的無機鹽細胞中大多數(shù)無機鹽以離子的形式存在無機鹽的作

10、用：1.細胞中許多有機物的重要組成成分2.維持細胞和生物體的生命活動有重要作用3.維持細胞的酸堿平衡 4.維持細胞的滲透壓部分無機鹽的作用 缺碘：地方性甲狀腺腫大（大脖子?。?、呆小癥缺鈣：抽搐、軟骨病，兒童缺鈣會得佝僂病，老年人會骨質(zhì)疏松缺鐵：缺鐵性貧血細胞是多種元素和化合物構成的生命系統(tǒng)。C、H、O、N等化學元素在細胞內(nèi)含量豐富，是構成細胞中主要化合物的基礎；以碳鏈為骨架的糖類、脂質(zhì)、蛋白質(zhì)、核酸等有機化合物，構成細胞生命大廈的基本框架；糖類和脂質(zhì)提供了生命活動的重要能源；水和無機鹽與其他物質(zhì)一道，共同承擔起構建細胞、參與細胞生命活動等重要功能。  1某同學未吃早飯，突然頭暈，校醫(yī)

11、給他喝葡萄糖水，這樣做主要是為了（ ） A補充水分 B提供各種營養(yǎng) C滿足能量需要 D稀釋血液 2 核糖與核酸都不含有的元素是（ ） AN BO CP DS 3 分子式(C6Hl0O5)n 和 C3O32H4816O872N780S8Fe4 這兩種物質(zhì)最有可能的是 A 脂質(zhì)和蛋白質(zhì) B多糖和蛋白質(zhì) C核酸和多糖 D蛋白質(zhì)和核酸 4 下列各組物質(zhì)中，由相同種類元素組成的是（ ） A 膽固醇、脂肪酸、脂肪酶 B淀粉、半乳糖、糖原 C氨基酸、核苷酸、丙酮酸 D性激素、生長激素、胰島素 5 下列糖類中屬于單糖的是 （ ） A 蔗糖 B核糖 C糖原 D淀粉 6 下列屬于植物體特有的糖類是（ ） A 葡萄

12、糖和蔗糖 B乳糖和麥芽糖 C淀粉和脫氧核糖 D蔗糖和纖維素 7 下列物質(zhì)的組成中含有糖類物質(zhì)的是 （ ） A RNA B乙醇 C胰島素 D生長激素 8 人體肝細胞中的主要糖類是 （ ） A 葡萄糖和糖原 B葡萄糖和淀粉 C纖維素和糖原 D核糖和淀粉 9. 下列能與斐林試劑反應生成磚紅色沉淀的是（） 葡萄糖 果糖 蔗糖 麥芽糖 淀粉 纖維素 A B C D 10 在豌豆植株的葉肉細胞中，細胞質(zhì)內(nèi)含有的糖類和核酸主要是 A 糖原和核糖核酸 B糖原和脫氧核糖核酸 C淀粉和核糖核酸 D淀粉和脫氧核糖核酸 11 蔗糖是由什么構成的 （ ） A兩分子葡萄糖 B一分子果糖和一分子葡萄糖 C兩分子果糖 D一分

13、子葡萄糖和一分子半乳糖 酶 15下圖是細胞內(nèi)4種重要有機物的組成成功能，回答下列問題：基本單位主要功能有機大分子元素ABCDEFGH能源物質(zhì)儲能物質(zhì)結構物質(zhì)遺傳物質(zhì)（1）A一般是指_；E在動物細胞中是指 ，主要存在于 和 細胞中。（2）F是指 ；除此之外，脂質(zhì)還包 和 。其中參與血液中脂質(zhì)運輸?shù)氖?。（3）C是指 ，通式是 。 C形成G的過程叫 。（4）D是指 ，D是形成 的單體。細胞中的水1 水的含量（1） 在細胞的各種化學成分中含量最多。（2）生物種類不同，含水量 。生物體在不同的 ，含水量也不同。2水的存在形式及功能（1）一部分水與細胞內(nèi)的其他物質(zhì)相結合，叫做 ，它是 的重要組成部分。（

14、2）自由水細胞中絕大部分水以 形式存在的可以 ，叫做 。其功能如下：細胞內(nèi)良好的 ；細胞內(nèi)的 需要水的參與；多細胞生物的絕大多數(shù)細胞必須浸潤在以水為基礎的 環(huán)境中；運送 和新陳代謝中產(chǎn)生的 。二、 細胞中的無機鹽1存在形式：（1）細胞中的大多數(shù)無機鹽以 的形式存在。（）含量較多的陽離子： ；陰離子 等。2功能（1）維持細胞和生物體的 有重要作用，如哺乳動物的血液中若鈣離子含量太低，會出現(xiàn) 。（2）維持細胞的 。1曬干的小麥種子的胚細胞中含量最多的化合物是（ ） A淀粉 B蛋白質(zhì) C水 D脂質(zhì)2下列敘述中最符合自由水生理功能的是（ ） A作為溶劑，只能使無機鹽成為離子狀態(tài) B溶解、運輸營養(yǎng)物質(zhì)和

15、廢物C與細胞內(nèi)其他化合物結合D細胞結構的組成成分3卷柏干枯后，如得到充足的水仍能成活，其原因是（ ）A失去自由水B雖失去結合水，但有特殊酶C此生物有特殊的結構D以上都不正確4新鮮的小麥種子晾曬時變得皺縮，若曬干后繼續(xù)烘烤，則種子就不能萌發(fā)了。種子晾曬失去的水和烘干失去的水分別是 （ ）A自由水 自由水 B自由水 蒸發(fā)水 C結合水 自由水 D自由水 結合水5一般情況下，細胞內(nèi)結合水含量較高時，最不可能出現(xiàn)的生命現(xiàn)象是（ ）A抗寒性強 B抗旱性強 C代謝活動強 D細胞的黏性強6當生物體新陳代謝旺盛，且生長迅速時，通常生物體內(nèi)結合水與自由水的比值 （ ）A升高 B下降 C不變D變化與此無關7現(xiàn)有含水

16、量10、12、14、16的小麥分別貯存于條件相同的四個糧倉中，在貯存的過程中，有機物損耗最少的是 （ ）ABCD8隨著人們生活水平的不斷提高和環(huán)境保護意識的不斷增強，家庭綠化日益普及。對觀葉植物適當補充鎂元素，可使其正常生長，其原因是 （ ） A鎂是植物必需的微量元素 B鎂是植物的能源物質(zhì) C鎂能夠促進植物對水分的吸收 D鎂是組成葉綠素的重要元素9下列與無機鹽的功能無關的是（ ）A是某些重要的復雜化合物的組成成分B維持細胞的形態(tài)和功能C維持生物體的生命活動D是細胞中的能源物質(zhì)之一18科學實驗表明：生命活動旺盛的細胞，自由水/結合水的比值減小。請分析回答下列問題： 自由水以_的形式存在于_和_等

17、部位。隨著發(fā)育期的不同和細胞種類的不同而有很大的差異，自由水占細胞鮮重的絕大部分，是細胞的良好_，有利于物質(zhì)的_，有利于_的順利進行，所以生命活動旺盛的細胞自由水的含量就_。 干種子內(nèi)含的主要是_水，抗旱性強的植物結合水的含量_，以生命活動旺盛的細胞自由水的含量就_。處于休眠狀態(tài)的細胞，自由水含量_。結合水和自由水是_.19鐵是合成人體血紅蛋白不可缺少的成分，人體缺鐵容易引起貧血癥。食物中的鐵一般是有機鐵，人體只能吸收利用其中的10%左右。鐵鍋中卻含有容易被人體吸收利用的無機鐵，用鐵鍋燒菜，對防治缺鐵性貧血大有好處。鈣在人體內(nèi)的總含量達1300g，其中99%存在于骨骼，一旦鈣離子在血漿中的濃度明顯下降，神經(jīng)肌肉興奮性會大大增加，出現(xiàn)手足抽搐等癥狀；相反，血鈣過高會引起心臟呼吸衰竭。（1）貧血癥患者血液運輸_的能力低。一般的貧血癥患者除要補充鐵以外，還應多吃一些含_豐富的食物。（2）人體中含鈣最多的是（）A肌肉組織 B骨組織C上皮組織 D神經(jīng)組織（3）由上述鐵、鈣在人體中的作用可以說明無機鹽在生物體內(nèi)有哪些重要作用