基于Simulink的時(shí)滯過(guò)程Smith預(yù)估控制與IMC研究方法研究

1、基于Simulink的時(shí)滯過(guò)程Smith預(yù)估控制與IMC控制方法研究姓 名： 學(xué) 號(hào)： 院 （系）： 班 級(jí)： 基于Simulink的時(shí)滯過(guò)程Smith預(yù)估控制與IMC控制方法研究Time delay process based on Simulink Smith prediction control and IMC control method research摘要AbstractSmith預(yù)估控制方法可以有效地對(duì)時(shí)滯進(jìn)行補(bǔ)償，但Smith預(yù)估控制依賴于被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，模型誤差會(huì)大大影響控制效果。PID是工業(yè)過(guò)程控制中應(yīng)用最為廣泛的一種方法，但對(duì)于時(shí)滯過(guò)程PID的作用卻并不理想，在時(shí)

2、滯系統(tǒng)的控制中，常常將Smith預(yù)估控制方法與PID相結(jié)合。將系統(tǒng)的滯后環(huán)節(jié)用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)，根據(jù)內(nèi)?？刂圃碓O(shè)計(jì)控制器，并利用Matlab軟件對(duì)響應(yīng)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，內(nèi)模控制與傳統(tǒng)PID控制比較，其動(dòng)態(tài)性能更好，內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便，具有一定的實(shí)用性。Smith prediction control method to compensate the time delay can be effective, but Smith prediction control depends on the controlled object accurate mathematical mod

3、el, the model error will greatly influence the control effect. PID is the most widely used in industrial process control is a kind of method, but to delay the process PID is not ideal, in the control of a class of linear system, often will Smith prediction control method combined with PID.System lag

4、 link with Taylor series expansion, according to the principle of internal model control design controller, and use Matlab software to simulation the response. Simulation results show that internal model control compared with the traditional PID control, its dynamic performance is better, internal m

5、odel controller design is simple and convenient, has a certain practicality.關(guān)鍵詞：Smith預(yù)估控制 PID 內(nèi)?？刂?時(shí)滯環(huán)節(jié)Smith預(yù)估控制 一、基本原理PID控制器因算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高，一直是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)用最廣的控制器。然而實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程往往具有非線性、時(shí)變不確定性，應(yīng)用常規(guī)PID控制不能達(dá)到理想的控制效果。這時(shí)往往不得不采用模型預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)控制等先進(jìn)控制策略來(lái)獲得更好的控制性能。近年來(lái)越來(lái)越多的研究人員就上層采用模型預(yù)測(cè)控制這類先進(jìn)的控制算法，而底層保留傳統(tǒng)的PID控制算法，即所謂的預(yù)測(cè)PI

6、D控制算法，展開(kāi)了一系列的研究。1、純滯后產(chǎn)生的主要原因：1）物料及能量在管道或者容器中傳輸及運(yùn)送需要時(shí)間； 2）物質(zhì)反應(yīng)、能量的釋放及能量交換需要一定過(guò)程和時(shí)間； 3）設(shè)備和設(shè)備之間的串聯(lián)需要許多的中間環(huán)節(jié)； 4）測(cè)量裝置的響應(yīng)時(shí)間；5）執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作時(shí)間；在控制對(duì)象調(diào)節(jié)通道、測(cè)量裝置及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等環(huán)節(jié)存在純滯后時(shí)，控制系統(tǒng)閉環(huán)特征方程中就存在純滯后因子，而且存在純滯后的環(huán)節(jié)較多時(shí),系統(tǒng)滯后時(shí)間也將隨之增加。因此明顯降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且純滯后時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性就越差。由于純滯后的存在，調(diào)節(jié)作用不及時(shí)，導(dǎo)致被調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)下降。純滯后越大，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)越差。2、史密斯預(yù)估器原理在單

7、回路控制系統(tǒng)中，控制器的傳遞函數(shù)為GC(s)，被控對(duì)象傳遞函數(shù)為GO(s)e-ts，被控對(duì)象中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)為GO(s)，被控對(duì)象純滯后部分的傳遞函數(shù)為e-ts。則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (S)=GC(S)GO(S)e-s/1+GC(S)GO(S) (1) 由式(1)可以看出，系統(tǒng)特征方程中含有純滯后環(huán)節(jié)，它會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。史密斯補(bǔ)償?shù)脑硎牵号c控制器Gc(s)并接一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用來(lái)補(bǔ)償被控對(duì)象中的純滯后部分，這個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為Gm(s)=Go(s)(1-e-ts)，t為純滯后時(shí)間，補(bǔ)償后的系統(tǒng)如圖1所示。R(s)R(s)Gp(s)Gc(s)-Gm(s)圖1 史密斯補(bǔ)償后的控

8、制系統(tǒng)從圖中可以看出，若無(wú)系統(tǒng)延時(shí)時(shí)，系統(tǒng)等同于簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)PID控制回路；而當(dāng)系統(tǒng)有延時(shí)時(shí)，延時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響即可由Smith預(yù)估控制器消除，而預(yù)測(cè)PID參數(shù)則僅需根據(jù)無(wú)延時(shí)模型來(lái)整定，這樣就可以避免延時(shí)帶來(lái)的參數(shù)整定誤差。二、實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析1、PID理論參數(shù)整定使用PID控制器參數(shù)工程整定方法里的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法。動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法是一種以被控對(duì)象控制通道的階躍響應(yīng)曲線為依據(jù)，通過(guò)一些經(jīng)驗(yàn)公式求取控制器最佳參數(shù)整定值的開(kāi)環(huán)整定方法。用動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法計(jì)算PID控制器參數(shù)整定值的前提是，將系統(tǒng)簡(jiǎn)化為由控制器Gc(s)和廣義被控對(duì)象Gp(s)兩大部分組成，其中，廣義被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)加

9、純遲延來(lái)近似，即 (1-1)否則根據(jù)一下幾種動(dòng)態(tài)參數(shù)整定方法得到的控制器(1-2)2、仿真研究1）SimulinkPID仿真模型如圖2所示圖2階躍響應(yīng)曲線如圖3所示圖32）加入Smith預(yù)估系統(tǒng)研究仿真模型如圖4所示圖4 Simulink仿真模型（PID)階躍響應(yīng)曲線如圖5所示圖5響應(yīng)曲線（a)3、研究參數(shù)不匹配情況下系統(tǒng)的魯棒性1） 靜態(tài)增益K失配 2）延時(shí)失配1、1=50，2=202、1=10，2=203、1=20，2=10不足的原因：基于模型的，需過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型。如果過(guò)程特性變化顯著，那么預(yù)測(cè)模型將不準(zhǔn)確，且控制器的性能將惡化，也可能導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。4) T1=8，T2=54、結(jié)論

10、以上述被控對(duì)象為例，采用MATLAB的Simulink工具箱對(duì)Smith預(yù)估控制進(jìn)行定量研究。在保持控制器、Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)不變的情況下，分別改變Tp、p、Kp之值，研究它們的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。經(jīng)仿真研究 得到以下結(jié)論：在Tp、p不變的情況下，Kp值在原基礎(chǔ)上最大變化可達(dá)到+90%在p、Kp不變的情況下，Tp值在原基礎(chǔ)上最大變化可達(dá)到7到8倍當(dāng)Tp、Kp不變的情況下，p的變化與p/Tp之比值有關(guān)四、實(shí)驗(yàn)小結(jié)使用PID控制器處理時(shí)滯過(guò)程時(shí)，控制品質(zhì)將隨時(shí)滯的增大而變差，Smith預(yù)估控制器用于處理“時(shí)滯過(guò)程的控制問(wèn)題”。其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、概念明確等優(yōu)點(diǎn)，可克服純滯后對(duì)系統(tǒng)性能的影響。但是S

11、mith預(yù)估控制在實(shí)際系統(tǒng)中并不好用，特別是當(dāng)過(guò)程對(duì)象參數(shù)具有時(shí)變性，即Smith預(yù)估器參數(shù)與對(duì)象參數(shù)不匹配時(shí)。Smith預(yù)估控制器是在PID調(diào)節(jié)回路上加入補(bǔ)償回路，以抵消對(duì)象時(shí)滯因素的影響。其特點(diǎn)為：預(yù)先估計(jì)出被控過(guò)程在擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性，然后用一個(gè)模型加到反饋控制系統(tǒng)中，力圖使延遲了的被控量提前反映到控制器，使控制器提前動(dòng)作，從而使系統(tǒng)的純滯后明顯的減少或降低，是系統(tǒng)的超調(diào)量和過(guò)渡時(shí)間有效地改善，提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。缺點(diǎn)：1)必須精確的知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于對(duì)象參數(shù)（增益、時(shí)滯）發(fā)生變化時(shí)，預(yù)估補(bǔ)償效果不理想。超調(diào)量過(guò)大，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)由工程整定法整定出來(lái)的PID參數(shù)對(duì)大延遲環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的

12、控制性并不好，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。加入Smith預(yù)估控制器相當(dāng)于預(yù)先估計(jì)出過(guò)程在基本擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，使被之后的被控變量超前反映到控制器，使控制器提前動(dòng)作，從而明顯減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過(guò)程。但是Smith預(yù)估控制器對(duì)模型的誤差十分敏感，難于在工業(yè)總應(yīng)用。IMC控制方法研究?jī)?nèi)?？刂?Internal Model Control,簡(jiǎn)稱IMC)是一種基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略。由于其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、控制性能好和在系統(tǒng)分析方面的優(yōu)越性，因而內(nèi)?？刂撇粌H是一種實(shí)用的先進(jìn)控制算法，而且是研究、預(yù)測(cè)控制等基于模型的控制策略的重要理論基礎(chǔ)，以及提高常規(guī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)水平的有力工

13、具。 內(nèi)?？刂品椒ㄊ荊arcia和Morari于1982年首先正式提出，以其簡(jiǎn)單、跟蹤調(diào)節(jié)性能好、魯棒性強(qiáng)、能消除不可測(cè)干擾等優(yōu)點(diǎn)，為控制理論界和工程界所重視。1989年Morari透徹研究了內(nèi)模控制的魯棒性和穩(wěn)定性，并且由其他學(xué)者推廣到非線性系統(tǒng)，蓬勃發(fā)展中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也引入到內(nèi)?？刂浦?。內(nèi)模控制還和許多其它控制方式相結(jié)合，如內(nèi)?？刂婆c模糊控制、內(nèi)?？刂坪妥赃m應(yīng)控制、內(nèi)?？刂坪妥顑?yōu)控制、預(yù)測(cè)控制的結(jié)合使內(nèi)?？刂撇粩嗟玫礁倪M(jìn)并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，取得了良好的效果。一、 基本概念1、魯棒性與魯棒控制 當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)

14、量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。 魯棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世紀(jì)50年代。在過(guò)去的20年中，魯棒控制一直是國(guó)際自控界的研究熱點(diǎn)。所謂“魯棒性”，是指控制系統(tǒng)在一定（結(jié)構(gòu)，大?。┑膮?shù)攝動(dòng)下，維持某些性能的特性。根據(jù)對(duì)性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標(biāo)設(shè)計(jì)得到的固定控制器稱為魯棒控制器。魯棒控制方法適用于穩(wěn)定性和可靠性作為首要目標(biāo)的應(yīng)用，同時(shí)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性已知且不確定因素的變化范圍可以預(yù)估。飛機(jī)和空間飛行器的控制是這

15、類系統(tǒng)的例子。過(guò)程控制應(yīng)用中，某些控制系統(tǒng)也可以用魯棒控制方法設(shè)計(jì)，特別是對(duì)那些比較關(guān)鍵且不確定因素變化范圍大、穩(wěn)定裕度小的對(duì)象。2、PID簡(jiǎn)介 PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID 控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。 PID 控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（Kp，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。二、

16、 內(nèi)?？刂破骰驹鞸mith預(yù)估器作為控制時(shí)滯系統(tǒng)的一種有效手段，早在50年代就提出來(lái)了，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)主要存在魯棒性及抗擾性差的問(wèn)題。Laughlin等人提出了增加低通濾波器來(lái)改善魯棒性的方案，其實(shí)質(zhì)就是IMC。IMC 可以看作為 Smith 預(yù)估器很自然的一種擴(kuò)展。IMC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖6所示，-Ym(s)d(s)U(s)F(s)-R(s)Gm(s)Gp(s)Gc(s)F(s)圖6其中 F(s)-濾波器Gp(s)-被控對(duì)象Gm(s)- +20%內(nèi)變化Gc(s)-控制器r-控制系統(tǒng)設(shè)定值y-被控制生產(chǎn)過(guò)程的輸出u-控制器輸出的控制是被控對(duì)象的名義數(shù)學(xué)模型d-外部干擾內(nèi)?？刂破餍再|(zhì)：1）穩(wěn)定性當(dāng)

17、Gp(s) = Gm(s)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件是控制器與過(guò)程本身均為穩(wěn)定。推論：（1） IMC不能直接應(yīng)用于開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定對(duì)象；（2） 對(duì)于開(kāi)環(huán)穩(wěn)定對(duì)象，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：控制器本身穩(wěn)定。2）逆模控制器若Gm(s) = Gp(s) = Q(s) /P(s)*e-s， 而且Gp(s)為開(kāi)環(huán)穩(wěn)定；則存在理想控制器其中Q-(s)由Q(s) 中的穩(wěn)定零點(diǎn)部分組成。3）無(wú)余差性若被控過(guò)程開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，而且控制器的穩(wěn)態(tài)增益Gc(0) 與內(nèi)部模型的穩(wěn)態(tài)增益Gm(0) 滿足Gc(0)*Gm(0) = 1 ；則閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)設(shè)定值與外部擾動(dòng)的階躍變化無(wú)調(diào)節(jié)余差。三、 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析1、 控制器的設(shè)計(jì)因?yàn)閅

18、(S)R(S)=1所以GcSGp(S)1-GcSGmS+GcSGp(S)=GcSGp(S)1+GcSGpS+GcSGmS=Y(S)R(S)=1設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：Gp(S)=KTS+1e-s將純滯后環(huán)節(jié)用一階Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)后，取被控對(duì)象的內(nèi)模：Gcs=K(1-s)TS+1實(shí)現(xiàn)內(nèi)模控制的內(nèi)?？刂破鳛椋篏c(S)=1GcsGf(S)其中，Gf(S)是為了使系統(tǒng)功能穩(wěn)定和物理上可實(shí)現(xiàn)而引入的因子。當(dāng)采用一階濾波器時(shí)，得：Gc(S)=1GcsGf(S)=TS+1K(1+S)濾波器的函數(shù)為：F(S)=1(1+s)q因?yàn)镚（S）=A(S)B(S),其中，A(S),B(S)的指數(shù)分別為m,n,且m>n.所以，m+q>=n為提高系統(tǒng)的魯棒性，可引入反饋濾波，即在反饋回路中加入濾波器。加入濾波器以后，系統(tǒng)的特征方程發(fā)生改變，對(duì)于給定的模型與對(duì)象的失配，可以通過(guò)選擇濾波器使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。假如受研究的對(duì)象是具有純滯后的系統(tǒng)，其中非滯后部分為最小相位系統(tǒng)，如果作為對(duì)象的內(nèi)模有一個(gè)單位延