九下數(shù)學(xué)第二十六章小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十六章 反比例函數(shù) 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件1. 反比例函數(shù)的概念要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理定義：形如_ (k為常數(shù)，k0) 的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)三種表達(dá)式方法： 或 xykx 或ykx1 (k0)防錯(cuò)提醒：(1)k0；(2)自變量x0；(3)函數(shù)y0.kyxkyx2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) (1) 反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù) (k0)的 圖象是 ，它既是軸對(duì)稱圖形又是中心 對(duì)稱圖形. 反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱軸為直線 和 ； 對(duì)稱中心是： .雙曲線原點(diǎn)kyxy = xy=x(2)

2、反比例函數(shù)的性質(zhì) 圖象所在象限性質(zhì)(k0)k0一、三象限(x，y同號(hào))在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小k0二、四象限(x，y異號(hào))在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大kyxxyoxyo(3) 反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義 k 的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) (x，y) 具有兩坐標(biāo)之積 (xyk) 為常數(shù)這一特點(diǎn)，即過雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù) |k|.規(guī)律：過雙曲線上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸作垂線，一條垂線與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)所圍成的三角形的面積為常數(shù) 2k3. 反比例函數(shù)的應(yīng)用 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)： 根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系

3、，設(shè) ； 代入圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即 x、y 的一對(duì) 對(duì)應(yīng)值，求出 k 的值； 寫出解析式.kyx 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的求法求直線 yk1xb (k10) 和雙曲線 (k20)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是解這兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組.2kyx 利用反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題過程：分析實(shí)際情境建立函數(shù)模型明確 數(shù)學(xué)問題注意：實(shí)際問題中的兩個(gè)變量往往都只能取 非負(fù)值.考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的概念針對(duì)訓(xùn)練1. 下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)? y = 3x1 y = 2x2 y = 3x1yx23xy 1yx 13yx32yxkyx13132. 已知點(diǎn) P(1，3)

4、在反比例函數(shù) 的圖象上， 則 k 的值是 ( ) A. 3B. 3 C. D. B3. 若 是反比例函數(shù)，則 a 的值為 ( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 任意實(shí)數(shù)221ayaxA例1 已知點(diǎn) A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3) 都在反比例函數(shù) 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 ( )A. y3y1y2 B. y1y2y3C. y2y1y3 D. y3y2y1解析：方法分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可方法：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)D 6yx方法總結(jié)：比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個(gè)象限內(nèi)根據(jù)反

5、比例函數(shù)的性質(zhì)比較，在不同象限內(nèi)，不能按其性質(zhì)比較，函數(shù)值的大小只能根據(jù)特征確定y1 0y2針對(duì)訓(xùn)練 已知點(diǎn) A (x1，y1)，B (x2，y2) (x10 x2)都在反比例函數(shù) (k 2 時(shí)，y 與 x 的函數(shù)解析式；解：當(dāng) x 2時(shí)，y 與 x 成反比例函數(shù)關(guān)系， 設(shè).kyx解得 k 8.由于點(diǎn) (2，4) 在反比例函數(shù)的圖象上，所以42k，即8.yxOy/毫克x/小時(shí)24(3) 若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時(shí)治療有 效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？解：當(dāng) 0 x2 時(shí)，含藥量不低于 2 毫克，即 2x2， 解得x1，1x2； 當(dāng) x2 時(shí)，含藥量不低于 2 毫克，即

6、 2，解得 x 4. 2 x 4.8x所以服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是 123 (小時(shí))Oy/毫克x/小時(shí)24 如圖所示，制作某種食品的同時(shí)需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系已知該材料在加熱前的溫度為4，加熱一段時(shí)間使材料溫度達(dá)到28時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間 x 成反比例函數(shù)關(guān)系，已知第 12 分鐘時(shí)，材料溫度是14針對(duì)訓(xùn)練Oy()x(min)1241428(1) 分別求出該材料加熱和停止加熱過程中 y 與 x 的函 數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；Oy()x(min)1241428答案：y = 168x4x + 4 (0 x 6)， (x6). (2) 根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于 12 的 這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么 對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理的時(shí)間為多少分鐘?解：當(dāng)y =12時(shí)，y =4x+4，解得 x=2 由 ，解得x =14. 所以對(duì)該材料進(jìn)行特殊 處理所用的時(shí)間為 142=12 (分鐘)168yxOy()x(min)1241428課堂小