2010高三數(shù)學(xué)理期中考試試卷及答案

1、 福州三中20102011學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)碼（31103XXXX，XXXX為班級(jí)+座號(hào)）、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。3考試結(jié)束，監(jiān)考人將答題卡收回。第I卷（選擇題共50分）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合A=,B=，則AB=（ &#

2、160;  ）A B C D2已知，則cos的值為（ ）ABCD3等比數(shù)列中，則等于（ ）ABCD 4下列命題中的假命題是（ ）ABC D5已知（,），sin=，則tan（）等于（ ）A B7 CD76m、n表示直線，表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中真命題為（ ）（1）（2）（3）（4）A（1）、（2）B（3）、（4） C（2）、（3）D（2）、（4）7將函數(shù)的圖象F按向量平移得到圖象F,若F的一條對(duì)稱軸是直線，則的一個(gè)可能取值是（ ）A      B     C  

3、; D8某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈的模型波動(dòng)（為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定的解析式為（ ）ABCD9如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與點(diǎn)，記弧在圓O中所對(duì)的圓心角為，弧所對(duì)的圓心角為，則=（ ）AB C0D110已知函數(shù)和在的圖象如下所示 給出下列四個(gè)命題：（1）方程； （2）方程；（3）方程； （4）方程其中正確的命題個(gè)數(shù)（ ）A1 B2 C3 D4第II卷（非選擇題共100分）填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置11= 12已知向量，若，則實(shí)數(shù)_13已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在

4、直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓心到直線的距離等于 14過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且雙曲線的右頂點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率等于 15符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)那么下列命題中正確的序號(hào)是_函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?方程有無數(shù)多個(gè)解函數(shù)是周期函數(shù) 函數(shù)是增函數(shù)三、 解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16本題（1）、（2）兩個(gè)必答題，每小題7分，滿分14分（1）（本小題滿分7分） 已知 為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時(shí)的值（2）（本小題滿分7分）已知矩陣，若矩陣屬于

5、特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為，求矩陣17（本小題滿分13分）已知（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，、分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值18（本小題滿分13分）迎世博，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之和為，四周空白的寬度為，欄與欄之間的中縫空白的寬度為，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：），能使整個(gè)矩形廣告面積最小 （單位：）19（本小題滿分13分）盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個(gè)球（1）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；（2）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分13分）設(shè)橢圓C: 的左、右焦點(diǎn)分別為，若 是橢圓上的一點(diǎn)，離心率（1）求橢圓C的方程；（2）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交