數(shù)學(xué)人教版七年級下冊平行線間的折角問題

1、平行線間的折角問題教學(xué)設(shè)計(jì)永順縣溪州中學(xué)張淑珍一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章相交線與平行線中第三節(jié)平行線性質(zhì)的第一小節(jié)平行線性質(zhì)定理簡單應(yīng)用的第三課時.主要內(nèi)容是平行線間的折角問題，這是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.平行線間的折角問題一直不僅是教學(xué)上的一個難點(diǎn)，而又是考試的熱點(diǎn)，并且學(xué)生在該問題上失分率較高，他們的難點(diǎn)主要是在不知道如何添加輔助線以及尋找數(shù)量關(guān)系的方法，本節(jié)課主要利用幾何畫板和學(xué)生一起探究，讓學(xué)生掌握對待“折角”問題的方法與技能。這部分內(nèi)容是利用平行線的性質(zhì)，讓學(xué)生探索出添加輔助線的方法解決“折角”問題.在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，還滲透了在解決問題以及推理論證中最常用的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)

2、學(xué)思想方法，即由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問題.同時在探究的過程中也體現(xiàn)了“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）經(jīng)歷探究平行線間“折角”問題方法的過程，掌握對該類問題作輔助線的方法以及處理該類問題的方法技能.（2）利用平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化角，探索題目所求動角之間數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.2過程與方法（1）本節(jié)課主要利用幾何畫板軟件來進(jìn)行教學(xué)，通過有目的、有設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理等活動，從而使學(xué)生形成對待該類問題的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.（2）在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，運(yùn)用歸納、類比的方法先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，同時組

3、織學(xué)生探索出不同的輔助線作法，并適當(dāng)進(jìn)行比較討論，開闊學(xué)生的視野，學(xué)會有條理的思考問題.3情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力以及有條理的表達(dá)能力，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、合情推理的科學(xué)態(tài)度.三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行線間“折角“問題的方法.教學(xué)難點(diǎn)：平行線間“折角”問題中如何添加輔助線，掌握對待“折角”問題的方法與技能.四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知1. 平行線性質(zhì)是什么？判定呢？2. 在三角形中，你可以得到什么結(jié)論？（二）游戲探究（三）探究新知如圖，AB、CD是兩根釘在

4、木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橡皮筋上的任意一點(diǎn)，拽動點(diǎn)P將橡皮筋拉緊后，請你探索點(diǎn)P拽動后的位置.（點(diǎn)P不能在AB、CD上）如圖，已知AB/CD,分別探究下面三個圖形中/APC和/PAB、/PCD的關(guān)系，并說明理由.【設(shè)計(jì)意圖】由游戲得出這三種典型情況，在這一部分的探究中，先讓學(xué)生猜想，然后證明，探索出添加輔助線的方法，并利用幾何畫板進(jìn)行演示.（四）課堂訓(xùn)練如圖，已知"I2,MN分別和直線品I2交于點(diǎn)A、B,ME分別和直線小I2交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）.(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，/1、/2、/3有何數(shù)量關(guān)系，請說明理由；(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，/1、/2、/3有何數(shù)量關(guān)系，請說明理由；【設(shè)計(jì)意圖】對本節(jié)課所探索添加輔助線的方法進(jìn)行應(yīng)用(五)總結(jié)提升【平行線中的折角問題】解決方法構(gòu)造新的平行線（六）課后思考1.如圖，若/APC和/PAB、ZPCD分別滿足以下關(guān)系，探討AB/CD嗎?(1)如圖，若/APC+ZPAB+ZPCD=360°,AB/CD嗎?(2)如圖，若/APC