六年級(jí)數(shù)學(xué)思考導(dǎo)學(xué)案

1、第六單元 總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)思考導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元 總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)思考導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)學(xué)校：和平寨小學(xué)備課組長(zhǎng)：趙棟參與備課教師：刀美玲、白春蘭、楊艷、楊標(biāo)、余盼梅第六單元 數(shù)學(xué)思考教材分析: 本節(jié)教材的主要內(nèi)容有：利用數(shù)形結(jié)合找規(guī)律、列表推理、等量代換、簡(jiǎn)單的幾何證明，都是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的典型素材。四個(gè)例題的具體內(nèi)容與對(duì)應(yīng)推理類型如下。例1找規(guī)律合情推理例2列表推理演繹推理例3等量代換例4簡(jiǎn)單的幾何證明從表中不難發(fā)現(xiàn)，這四個(gè)例題，素材不同，形式各異，但是教學(xué)內(nèi)涵是一樣的，那就是其中蘊(yùn)含的推理的思想方法。實(shí)際上，本套教材從二年級(jí)起每?jī)?cè)安排“數(shù)學(xué)廣角”單元，作為數(shù)學(xué)最基本的思想推理，

2、教材一直是有步驟、有層次地進(jìn)行呈現(xiàn)：例如，三年級(jí)下冊(cè)的排列組合、四年級(jí)下冊(cè)的雞兔同籠，可讓學(xué)生體會(huì)觀察、歸納、枚舉等合情推理的方法；二年級(jí)下冊(cè)的邏輯推理、六年級(jí)下冊(cè)的鴿巢問(wèn)題等內(nèi)容則讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的演繹推理的方法。正是在此基礎(chǔ)上，教材在六下的整理和復(fù)習(xí)階段，再次設(shè)置相關(guān)內(nèi)容。希望通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生在推理方面得到更多的訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯推理能力和解決問(wèn)題的相關(guān)能力。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段”這類問(wèn)題的方法。2、 滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，探

3、索規(guī)律的能力。4、 讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，感受數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的方法。教學(xué)內(nèi)容：第1課時(shí) 找規(guī)律 P100 第2課時(shí) 排除法 P101第3課時(shí) 等量代換 P102 本節(jié)學(xué)情分析：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，用于生活。注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，平面內(nèi)點(diǎn)與線段的關(guān)系是一個(gè)極具探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探究得到這些規(guī)律性的知識(shí)，這樣將使得學(xué)生親自參與到知識(shí)的“建構(gòu)”中去，使學(xué)生真正成為建構(gòu)者，而不是簡(jiǎn)單的模仿者。 第一課時(shí) 找規(guī)律導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)

4、容：人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)P100找規(guī)律。課型：新授學(xué)習(xí)時(shí)間：學(xué)情分析： “找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。因此學(xué)生已有了一些經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)這一例題找點(diǎn)與線段之間的規(guī)律進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題 的重要性。2. 體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問(wèn)題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中 的問(wèn)題。3. 進(jìn)一步體驗(yàn)充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律學(xué)習(xí)方

5、法：自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、師生互助、生生互助、學(xué)生展示。教具學(xué)具：使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：1、先精讀一遍教材P100找規(guī)律，用紅筆進(jìn)行勾畫(huà)；再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案二次研讀教材，并回答問(wèn)題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論和質(zhì)疑。知識(shí)鏈接（熟記）：完成數(shù)學(xué)游戲：請(qǐng)你拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。1.數(shù)學(xué)思考（找規(guī)律） 單元六課題數(shù)學(xué)思考（找規(guī)律）課型新授課時(shí)量1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造

6、。重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。學(xué) 習(xí) 過(guò) 程一、自主學(xué)習(xí)一、自學(xué)P100例11、你可以用哪些方法解決問(wèn)題？2、根據(jù)題意，畫(huà)圖連線，寫出算式，找出規(guī)律: 點(diǎn)數(shù). . . . . . . . . 增加條數(shù)234總條數(shù)13610（二）自主解答3、根據(jù)規(guī)律，你知道8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 4、議一議：n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：_【成果展示】讓學(xué)生畫(huà)圖、計(jì)算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律，這一系列的演繹過(guò)程，都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易、模型、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，并能

7、運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！慷?、合作交流1.小組內(nèi)交流自己的思考方法，并說(shuō)明理由。 2. 你是怎樣找到規(guī)律的？三、匯報(bào)展示各小組找代表上臺(tái)展示交流的成果。評(píng)正確率四、鞏固應(yīng)用1、鞏固訓(xùn)練：完成P100做一做 達(dá) 標(biāo) 檢 測(cè)1、找規(guī)律（組長(zhǎng)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。）（1）3，9，11，17，20，_,_,36, 41（2）1, 3, 2, 6, 4, _, _ ,24, _ 2、3、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。） 自我展示臺(tái)：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見(jiàn)解）教學(xué)反思第二課時(shí) 邏輯推理導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)P

8、101邏輯推理。課型：新授學(xué)習(xí)時(shí)間：2016.5教材分析：例2通過(guò)列表的方法，逐步縮小與A同班的人的范圍，最終確認(rèn)唯一符合要求的人。這種不斷排除矛盾、推出必然結(jié)果的思維方式，是一種演繹推理。例2對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題，教材引導(dǎo)學(xué)生“用列表的方式試一試”，意圖借助列表逐步縮小范圍，找到答案。此題讓學(xué)生體會(huì)邏輯推理的常用策略“排除法”。在表格中，“1”和“0”分別代表“到會(huì)”與“缺席”。通過(guò)列表的方法，可以直觀、清晰地呈現(xiàn)已有信息，有利于學(xué)生整體把握信息之間的聯(lián)系，推理得出結(jié)論。隨后引導(dǎo)學(xué)生“想”介紹了依據(jù)表格完整推理出A、D必然同班的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)就是兩人不可能同時(shí)參會(huì)，也不會(huì)同

9、時(shí)不到會(huì)。依據(jù)這種思路，學(xué)生可以自己推理出B、C分別與誰(shuí)同班，進(jìn)一步感受列表分析的優(yōu)勢(shì)。教材中的“做一做”是新增加的內(nèi)容，既可以列表解決問(wèn)題，也可以直接推理。例如，因?yàn)槎∈迨宀皇枪と?，那么他只能是教師或軍人。如果他是教師，那么他和王阿姨就職業(yè)相同，這與“只有劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同”產(chǎn)生矛盾，由此可以得出丁叔叔是軍人的結(jié)論。學(xué)情分析：該部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)興趣比較低，關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)習(xí)，歸納、總結(jié)邏輯推理的正確方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：提高分析能力和解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：形成一些解決問(wèn)題的策略，發(fā)展實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)

10、問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：提高分析能力和解決問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、師生互助、生生互助、學(xué)生展示。教具學(xué)具：使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：1、先精讀一遍教材P101邏輯推理，用紅筆進(jìn)行勾畫(huà)；再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案二次研讀教材，并回答問(wèn)題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論和質(zhì)疑?！緦W(xué)法指導(dǎo)】先自學(xué)書(shū)中的例題，后再用列表的方法解決問(wèn)題。知識(shí)鏈接（熟記）： 推理的意義：能夠借助有力的信息或依據(jù)來(lái)推定某件事情，才可以稱為推理2.數(shù)學(xué)思考（邏輯推理） 單元六課題（邏輯推理）課型新授課時(shí)量1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：提高分析能力和

11、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：形成一些解決問(wèn)題的策略，發(fā)展實(shí)踐能力。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)提高分析能力和解決問(wèn)題的能力。學(xué) 習(xí) 過(guò) 程一、自主學(xué)習(xí)（一）、閱讀P101例21、通過(guò)讀題你能判斷出哪兩位班長(zhǎng)是同班的？2、可以用什么方法把題意給整理、表示出來(lái)？_（二）自主解答3、用列表的方法把題意表示出來(lái)?！居谩?”表示到會(huì)，用“0”表示沒(méi)到會(huì)。】ABCDEF第一次111000第二次010110第三次1000114、議一議，想一想：（1）從第一次到會(huì)的情況，你可以看出什么？可以看出：_（2）從第二次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：_（3）從第三次到會(huì)的情況，你可以判斷出

12、什么？可以判斷：_（4）那么B和C分別與誰(shuí)同班。_注意：從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。學(xué)習(xí)過(guò)程二、合作交流交流討論：可以用哪些數(shù)學(xué)思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題？ _ _三、 匯報(bào)展示各小組找代表上臺(tái)展示交流的成果。四、 鞏固應(yīng)用1、 獨(dú)立完成P101做一做，組長(zhǎng)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。2、 鞏固訓(xùn)練：完成P103練習(xí)二十二第37題。3、 拓展提高：完成P103練習(xí)二十二第810題。五、總結(jié)梳理: 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？學(xué)習(xí)心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。）達(dá) 標(biāo) 檢 測(cè)1、在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)

13、員取得了800m賽跑的前四名。小記者來(lái)采訪他們各自的名次。1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)?！绷硪粋€(gè)得第3名的運(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“1號(hào)不是第4名。”小裁判說(shuō)：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？2、學(xué)校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項(xiàng)。笑笑不喜歡踢足球，小明沒(méi)有參加電腦小組，淘氣喜歡航模。他們分別參加了哪個(gè)小組？教學(xué)反思第三課時(shí) 等量代換、平角與直線導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)P102等量代換。課型：新授學(xué)習(xí)時(shí)間：教材分析：例3是等量代換的內(nèi)容。等量代換指的是把一個(gè)量用與它相等的量去代替。這種思想是演繹推理的基礎(chǔ)，在幾何原本中，第一條公

14、理就是“等于同量的量彼此相等”。例3，利用等量代換進(jìn)行推理，為中學(xué)學(xué)習(xí)解方程做準(zhǔn)備。第（1）小題實(shí)際上就是解二元一次方程組的代入消元法。尋找兩個(gè)式子中的共同量，通過(guò)代入求值，就是一個(gè)演繹推理的過(guò)程。例3的第（2）小題，以一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有理有據(jù)地進(jìn)行推理的過(guò)程，感受推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。此題的推理過(guò)程，已初顯“形式化證明”的樣子，也是為例4的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。此題中，等式兩邊同時(shí)減去，利用的是等式的性質(zhì)。而最后一步，實(shí)質(zhì)是利用了等式的傳遞性（即：若a=b，b=c，則a=c）進(jìn)行推理，這是一種關(guān)系推理。這些性質(zhì)就是數(shù)學(xué)證明中最常用的“公理”。例4是一道經(jīng)典的用演繹推理來(lái)進(jìn)行證明的幾何題。例4

15、實(shí)質(zhì)上是一道初中學(xué)習(xí)所要接觸到的“對(duì)頂角相等”的證明題目。但是此處的編排，并非真正意義上教學(xué)的“幾何證明”，而是僅僅讓學(xué)生初步感受運(yùn)用一些“公理”（如等式的性質(zhì)）進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的過(guò)程。例3為例4的推理提供了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也需要學(xué)生綜合運(yùn)用平角的概念、三角形內(nèi)角和是180°等知識(shí)解決問(wèn)題。不要求學(xué)生學(xué)會(huì)書(shū)寫規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，但需要學(xué)生學(xué)會(huì)用“說(shuō)理”的方式證明結(jié)論。以“推理”為主線的這幾個(gè)編排內(nèi)容，可以讓學(xué)生系統(tǒng)經(jīng)歷從一般到特殊（歸納）、從特殊到一般（演繹）的思維發(fā)展過(guò)程，深刻感受推理的價(jià)值。教材的編排注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過(guò)程，并在多處呈現(xiàn)一些啟發(fā)式的問(wèn)題，給予醒目恰當(dāng)?shù)奶崾?、點(diǎn)撥和指導(dǎo)，

16、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并理解推理的過(guò)程，幫助學(xué)生掌握分析方法、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成思想方法。學(xué)情分析：該部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)習(xí)興趣比較低，關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)習(xí)，歸納、總結(jié)等量代換的正確方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、根據(jù)已知條件中量與量之間的相等關(guān)系找到中間量，通過(guò)相等的量去代替并得出結(jié)論，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，掌握等量代換的方法，體會(huì)等量代換的思想和符號(hào)化的思想。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等量代換的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：讓學(xué)生真正理解等量代換的內(nèi)涵學(xué)習(xí)方法：自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、師生互助、生生互助、學(xué)生展示。教具學(xué)具：使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：1、先精讀一遍教材P101-

17、102等量代換，用紅筆進(jìn)行勾畫(huà)；再根據(jù)導(dǎo)學(xué)案二次研讀教材，并回答問(wèn)題。2、找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論和質(zhì)疑。知識(shí)鏈接（熟記）：等量代換的意義：等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果ab,bc,那么ac。3-4.數(shù)學(xué)思考（等量代換、平角與直線） 單元六課題等量代換課型新授課時(shí)量1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、根據(jù)已知條件中量與量之間的相等關(guān)系找到中間量，通過(guò)相等的量去代替并得出結(jié)論，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，掌握等量代換的方法，體會(huì)等量代換的思想和符號(hào)化的思想。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)等量代換的方法難點(diǎn)讓學(xué)生真正理解等量代換的內(nèi)