幾何概型習(xí)題

1、3.3 幾何概型重難點(diǎn)：掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題考綱要求：了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率經(jīng)典例題：如圖，在線段上任取一點(diǎn)，試求：(1)為鈍角三角形的概率；(2)為銳角三角形的概率當(dāng)堂練習(xí)： 1從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85（g）范圍內(nèi)的概率是（ ）A0.62 B0.38 C0.02 D0.682在長為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形

2、，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（ ）ABCD3同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy4的概率為（ ）甲乙12341234A B C D4如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（ ）A B C D5兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去則 求兩人會面的概率為（ ）A B C D6如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（ ）A B

3、C D7如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為（ ）A B C D8現(xiàn)有的蒸餾水，假定里面有一個細(xì)菌，現(xiàn)從中抽取的蒸餾水，則抽到細(xì)菌的概率為（ ）A B C D9一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛?cè)敫劭?，已知該港口每天漲潮的時間為早晨至和下午至，則該船在一晝夜內(nèi)可以進(jìn)港的概率是（ ）A B C D10在區(qū)間中任意取一個數(shù)，則它與之和大于的概率是（ ）A B C D11若過正三角形的頂點(diǎn)任作一條直線，則與線段相交的概率為（ ）A B C D12在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率

4、是（ ）A0.5 B0.4 C0.004 D不能確定13平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率（c）A B C D14已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min則乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率為 15隨機(jī)向邊長為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且與為銳角的概率是_16在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是17假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：307：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間為早上7：008：00之間，你父親在離開家前能拿到報紙的概率為_18飛鏢隨機(jī)

5、地?cái)S在下面的靶子上（1）在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？19一只海豚在水池中游弋，水池為長，寬的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過的概率20在長度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率21利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算曲線，和所圍成的圖形的面積幾何概型經(jīng)典例題：解：如圖，由平面幾何知識：當(dāng)時，；當(dāng)時，（）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段或上時，為鈍角三角形記為鈍角三角形為事件，則即為鈍角三角形的概率為（）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時，為銳角三角，記為銳角三角為事件，則即為銳角三角形的概率

6、為當(dāng)堂練習(xí)：1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%;18.（1）都是；（2）。19.解：由已知可得，海豚的活動范圍在2616的區(qū)域外， 所以海豚嘴尖離岸邊不超過的概率為。20.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y，10（xy），551010xyO則 ，即 由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有，即 又由三角形兩邊之差小于第三邊，有，即，同理 構(gòu)造三角形的條件為 滿足條件的點(diǎn)P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）， 21. 解：（）利用計(jì)