八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)提高訓(xùn)練題

1、八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)提高訓(xùn)練題一選擇題：1若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax-2 Bx5 Cx5 Dx5且x-22已知ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡|9-2k|-的結(jié)果是（）A12-4k B6 C-6 D4k-123在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結(jié)果是（）A-2a-b B-2a+b C-2b D-2a 4如圖，ABC的兩條高線BD，CE相交于點(diǎn)F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，則ABC的面積為（）A20 B25 C30 D405如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，那么MN等于（）A B C D三角

2、形的三邊長a，b，c滿足2ab=（a+b）-c，則此三角形是（）A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等邊三角形7如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m，斜邊AC是5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A5m B6m C7m D8m8（2017?歷城區(qū)二模）如圖，在RtABC中，BAC=90，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（）A8 B16 C10 D209如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，且AC=8，BD=6，DHAB于H，則AH等于（）A B C D 4 5 7 8 910一支蠟燭長20cm，若

3、點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長度h（cm）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（） 11某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)A1 B2 C3 D412如圖，點(diǎn)M是邊長為4cm的正方形的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)M出發(fā)沿著逆時(shí)針方向在正方形的邊上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，DM

4、P面積達(dá)到5cm2的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是（）A5 B4 C3 D2二填空題：13已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為_14（-2）（+2）=_15已知P（1，y），P（2，y）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點(diǎn)，則y_y（填“”或“”或“=”） 12 16 17 18 2016如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）.17如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，2），且與x軸相交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且滿足APB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是_18如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點(diǎn)，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-6，則CDE

5、的面積為_19已知5個(gè)數(shù)據(jù)：8，8，x，10，10如果這組數(shù)據(jù)的某個(gè)眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_20若干名同學(xué)制作迎奧運(yùn)卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為_三解答題：21計(jì)算：3-9+3-422如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若CB=CD，求四邊形BDFC的面積23如圖1，某商場有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲

6、、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時(shí)以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時(shí)間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是_；（2）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長時(shí)間，甲才到達(dá)扶梯底端？解 析1（2017合肥模擬）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax-2 Bx5 Cx5 Dx

7、5且x-2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】令被開方數(shù)大于或等于0和分母不為0即可取出x的范圍【解答】解：5?x0x+20x5且x-2故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型2（2017濠江區(qū)模擬）已知ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡|9-2k|-的結(jié)果是（）A12-4k B6 C-6 D4k-12【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三邊關(guān)系可知：2k4，從而可化簡原式【解答】解：由題意可知：2k4，19-2k5，12k-35，原式=|9-2k|-=9-2k+2k-3=6故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化

8、簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出k的范圍，本題屬于基礎(chǔ)題型3（2017東光縣一模）在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡|a+b|+的結(jié)果是（）A-2a-b B-2a+b C-2b D-2a 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸得出a+b0，a-b0，進(jìn)而化簡求出答案【解答】解：如圖所示：可得，a+b0，a-b0，故原式=-（a+b）-（a-b）=-2a故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵4（2017杭州一模）如圖，ABC的兩條高線BD，CE相交于點(diǎn)F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，則ABC的面積為（）A2

9、0 B25 C30 D40【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】連接AF延長AF交BC于G設(shè)EF=CF=x，因?yàn)锽D、CE是高，所以AGBC，由ABC=60，AGB=90，推出BAG=30，在RtAEF中，由EF=x，EAF=30可得AE=x，在RtBCE中，由EC=2x，CBE=60可得BE=x可得x+x=10,解方程即可解決問題【解答】解：連接AF延長AF交BC于G設(shè)EF=CF=x，BD、CE是高，AGBC，ABC=60，AGB=90，BAG=30，在RtAEF中，EF=x，EAF=30，AE=x，在RtBCE中，EC=2x，CBE=60，BE=xx+x=10，x=2，CE=4，

10、SABC=ABCE=104=20故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)關(guān)鍵方程解決問題，屬于中考?？碱}型5（2017平房區(qū)一模）如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，那么MN等于（）A B C D【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【解答】解：連接AM，AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtA

11、BM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理，綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊6（2017春嘉祥縣期中）三角形的三邊長a，b，c滿足2ab=（a+b）-c，則此三角形是（）A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等邊三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理 【分析】對(duì)原式進(jìn)行化簡，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀【解答】解：原式可化為a+b=c，此三角形是直角三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿

12、足a+b=c，則三角形ABC是直角三角形7（2017春福清市期中）如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m，斜邊AC是5m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A5m B6m C7m D8m【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，再根據(jù)樓梯高為BC的高=3m，樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB、BC的長相加即可【解答】解：ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5mAB=4m，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=7米故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系8（2017歷城區(qū)二模）如圖，在RtABC中，BAC

13、=90，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（）A8 B16 C10 D20【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而不難求得其周長【解答】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中點(diǎn)，AE=BE=5，BAE=B，F(xiàn)DA=B，F(xiàn)DA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=16故選：B

14、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵9（2017東光縣一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，且AC=8，BD=6，DHAB于H，則AH等于（）A B C D【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】易證四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RTBOC中求出BC，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于ABDH，再利用勾股定理求出AH即可【解答】解：平行四邊形ABCD中，ACBD，平行四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，A

15、OBO，BC=5cm，S菱形ABCD=ACBD=68=24cm，S菱形ABCD=ABDH，ABDH=24，DH=cm，AH=故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線互相垂直且平分10（2017永仁縣一模）一支蠟燭長20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長度h（cm）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（） 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長度=原長度-燃燒的長度建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式就可以求出結(jié)論【解答】解：由題意，得y=20-5x0y20，020-5x20，0x4，y=20-5

16、x的圖象是一條線段k=-50，y隨x的增大而減小，y=20-5x是降函數(shù)，且圖象為1條線段故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用解析式確定函數(shù)的圖象是關(guān)鍵11（2017香坊區(qū)二模）我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象

17、中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出各個(gè)小題中的量是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由圖象可得，甲隊(duì)每天挖：6006=100米，故正確，乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖：（500-300）（6-2）=50米，故正確，當(dāng)甲乙挖的管道長度相等時(shí)，100x=300+（x-2）50，得x=4，故正確，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前完成的天數(shù)為：（600-300）50+2-6=2（天），故正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12（2017賈汪區(qū)一模）如圖，點(diǎn)M是邊長為4cm的正方形的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)M出發(fā)沿著逆時(shí)針方向在正方形的邊上以每秒1c

18、m的速度運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，DMP面積達(dá)到5cm2的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是（）A5 B4 C3 D2【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)ADM和ABM的面積，即可判定點(diǎn)P不可能在AB或AD邊上，由此不能得出結(jié)論【解答】解：正方形ABCD的邊長為4，AM=BM，ADM，DBM的面積為4，DMP面積達(dá)到5cm，點(diǎn)P不可能在AD或AB邊上，P只有可能在BC或CD邊上，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加，DMP面積達(dá)到5cm2的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是2次，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出ADM、ABM的面積，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}

19、型13（2016春固始縣期末）已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為_【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的意義可知12-n0，解得n12，且12-n開方后是正整數(shù)，符合條件的12-n的值有1、4、9，其中1最小，此時(shí)n的值最大【解答】解：由題意可知12-n是一個(gè)完全平方數(shù)，且不為0，最小為1，所以n的最大值為12-1=11【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14（2017春孝南區(qū)校級(jí)月考）（-2）（+2）=_【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先利用積的乘方得到原式=（-2）（+2）（+2）然后利用平方差公式計(jì)算【解答】解：原式=（-2）（+2

20、）（+2）=（3-4）（+2）=+2故答案為+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了積的乘方15（2017涿州市一模）已知P（1，y），P（2，y）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點(diǎn)，則y_y（填“”或“”或“=”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】分別計(jì)算自變量為1和2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=x=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=x=2，所以yy故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條

21、直線直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b16（2017德惠市一模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】先過點(diǎn)A作ABOB，垂足為點(diǎn)B，由于點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，所以AOB是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB的長即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：先過點(diǎn)A作ABOB，垂足為點(diǎn)B，由垂線段最短可知，當(dāng)B與點(diǎn)B重合時(shí)AB最短，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C，BCO為等腰直角三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標(biāo)為（-，-），即當(dāng)線段AB最

22、短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-）故答案為：（-，-）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、垂線段最短和等腰直角三角形的性質(zhì)，找到表示B點(diǎn)坐標(biāo)的等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵17（2017吉安模擬）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，2），且與x軸相交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且滿足APB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是_【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先把點(diǎn)A（1，2）代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值，故可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，再分AB=AP，AB=BP及AP=BP三種情況進(jìn)行分類討論【解答】解：一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，2），2=1+b，解得b=1，一次函數(shù)的解析

23、式為：y=x+1，B（-1，0）當(dāng)AB=AP時(shí)，B（-1，0），P1（3，0）；當(dāng)AB=BP時(shí)，AB=，P1（2-1，0），P3（-2-1，0）；當(dāng)AP=BP時(shí)，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=-x+c，則c=1，直線解析式為y=-x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，P4（1，0）綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），（2-1，0），（-2-1，0），（1，0）故答案為：（3，0），（2-1，0），（-2-1，0），（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解18（2017岱岳區(qū)模擬）如圖，正方

24、形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點(diǎn)，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-6，則CDE的面積為_（平方單位）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】先得出直線AD的解析式是y=-2x+6，直線OC解析式為y=x，再解方程組即可得到E（2，2），最后根據(jù)CDE的面積=ACD的面積-ACE的面積，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：在y=2x-6中，令y=0時(shí)，x=3，即D（3，0），OD=BD=3，又D是OB的中點(diǎn)，OB=OA=6，即A（0，6），C（6，6），由A（0，6），D（3，0）可得直線AD的解析式是y=-2x+6，由C（6，6）可得直線OC解析式為y=x，解方程組y，可得，E（

25、2，2），點(diǎn)E離AC的距離為4，CDE的面積=ACD的面積-ACE的面積=66-64=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩直線解析式組成的方程組的解19（2017臨沂模擬）已知5個(gè)數(shù)據(jù)：8，8，x，10，10如果這組數(shù)據(jù)的某個(gè)眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的某個(gè)眾數(shù)與平均數(shù)相等，得出平均數(shù)等于8或10，求出x從而得出中位數(shù)，即是所求答案【解答】解：設(shè)眾數(shù)是8，則由8，解得：x=4，故中位數(shù)是8；設(shè)眾數(shù)是10，則由10，解得：x=14故

26、中位數(shù)是10故答案為：8或10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)的定義以及平均數(shù)的求法，還有中位數(shù)的確定方法，根據(jù)眾數(shù)是兩個(gè)注意分類討論20（2016蘇州二模）若干名同學(xué)制作迎奧運(yùn)卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為_【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】圖表型【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較【解答】解：平均數(shù)a=（44+53+63）10=4.9，中位數(shù)b=（5+5）2=5，眾數(shù)c=4，所以bac故答案為：bac【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，解題的

27、關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解各概念的含義21（2017春棗陽市期中）計(jì)算：3-9+3-4【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先化簡二次根式進(jìn)而合并同類二次根式求出答案【解答】解：3-9+3-4=34-9+33-424=12-3+9-=9+8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵22（2017如東縣一模）如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若CB=CD，求四邊形BDFC的面積【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)DE=EC，AFBC，得出內(nèi)錯(cuò)角相等，證明BCEFDE，可判斷BCDF且BC=DF，從而得出四邊形BCDF為平行四邊形；（2） 當(dāng)BC=BD=3，勾股定理求AB，即可解決問題；【解答】解：（1）AFBC，DCB=CDF，F(xiàn)BC=BFD，又DE=EC，BCEFDE；DF=BC，又