畫軸對(duì)稱圖形的另一半”教案

1、.畫軸對(duì)稱圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)15頁信息窗1第2個(gè)紅點(diǎn)。教學(xué)目的1.經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫出另一半的探究過程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。2.通過想象、畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)，開展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)對(duì)應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學(xué)生樂于獨(dú)立考慮、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達(dá)等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3.學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的目光對(duì)待豐富的圖形世界.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半。教學(xué)難

2、點(diǎn)：歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半的詳細(xì)步驟方法。教具、學(xué)具老師準(zhǔn)備：準(zhǔn)備題卡每人1份、課件學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具直尺和鉛筆教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊2-3分鐘一復(fù)習(xí)舊知，為探究新知做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)舊知：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生：將圖形沿著一條直線對(duì)折，假如直線兩側(cè)的部分可以完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對(duì)稱軸。有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸還不止一條，可能兩條，可能多條，甚至無數(shù)條。二欣賞軸對(duì)稱圖形，激發(fā)探究新知的欲望。提示語：軸對(duì)稱圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應(yīng)用在一些大型的機(jī)械設(shè)計(jì)中，請(qǐng)觀察這架飛機(jī)模型，它就是利用軸

3、對(duì)稱原理設(shè)計(jì)而成的。課件出示，老師介紹。過渡：這樣對(duì)稱工整的軸對(duì)稱圖形是如何畫出來的呢？假如給出圖形的一般，如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形呢？今天，我們就來一起研究“畫軸對(duì)稱圖形的另一半板書二、自主學(xué)習(xí)，小組探究20-23分鐘一回憶舊知，體會(huì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間是等間隔 的。在方格紙上畫出以下圖形的對(duì)稱軸，畫后找一找每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)。數(shù)一數(shù)，相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？二一點(diǎn)和對(duì)稱軸，做出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)。課件出示：1.老師提出要求。請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第1題如以下圖，點(diǎn)A和直線L，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A。圖一2學(xué)生獨(dú)立完成。3.匯報(bào)展示：把學(xué)生的作

4、品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的間隔 是幾格？畫完之后，你可以通過什么方法來檢驗(yàn)?zāi)惝嫷狞c(diǎn)A是否是A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)？老師小結(jié)：對(duì)稱點(diǎn)之間到對(duì)稱軸的間隔 是相等的。三一條線段和對(duì)稱軸，做出線段關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱線段。課件出示：1.老師提出要求。請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第2題如以下圖二、三，線段AB和直線L，任選一幅圖，試畫出線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段AB。圖二 圖三2.學(xué)生獨(dú)立完成。3.匯報(bào)展示：把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：你是如何畫線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段AB的？提示：先展示圖二學(xué)生的作品，再展示圖三學(xué)生的作品。1圖二學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)

5、A到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)A，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B，最后，連接點(diǎn)AB，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段AB。老師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做題方法，并根據(jù)詳細(xì)情況給與肯定和糾正。2圖二學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的間隔 是4格，找出直線L右邊4格出，標(biāo)上點(diǎn)A，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B，最后，連接點(diǎn)AB，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段AB。提示：這里容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤： 錯(cuò)例 正確做法面對(duì)錯(cuò)例，老師可以提問，啟發(fā)學(xué)生自己調(diào)整錯(cuò)誤：畫完之后，你可以通過什么方法來驗(yàn)一下，你畫的線段

6、AB是否是線段AB關(guān)于L的對(duì)稱線段AB？老師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做法方法，并根據(jù)詳細(xì)情況給與肯定和糾正。4.總結(jié)歸納老師提出要求：怎樣做線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段？學(xué)生獨(dú)立考慮后匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)學(xué)生小結(jié)：做線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段時(shí)，分別找出線段2個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再連接2個(gè)點(diǎn)。 三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑5-7分鐘一提出要求，探究如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。過渡語：同學(xué)們能正確的畫出線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段，那么如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形呢？請(qǐng)同學(xué)開動(dòng)腦筋，畫出下面的軸對(duì)稱圖形的另一半吧。課件出示以下圖：提出要求1.學(xué)生談畫圖方法。問題一：老師提出問題：先想一想怎樣畫出下面圖形的

7、另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形，圖四學(xué)生根據(jù)圖一、圖二和圖三的作圖經(jīng)歷，對(duì)于圖四的作圖方法，已經(jīng)積累了根本的作圖經(jīng)歷。預(yù)設(shè)：先找出圖形的每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接各點(diǎn)。這里，學(xué)生有可能意識(shí)不到，必須是順次連接各點(diǎn)。2.學(xué)生獨(dú)立作圖。老師巡視指導(dǎo)。問題二：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對(duì)稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫出它的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形？學(xué)生先在小組內(nèi)交流怎樣畫軸對(duì)稱圖形的另一半，比較各自的畫圖，老師巡視并展示畫的好的圖形。3.展示匯報(bào)展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生匯報(bào)作圖過程。質(zhì)疑：學(xué)生展示畫的過程中，每點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個(gè)點(diǎn)要點(diǎn)

8、在這個(gè)位置？預(yù)測(cè)：學(xué)生可以表達(dá)出找對(duì)稱點(diǎn)的過程。 在質(zhì)疑中交流中，學(xué)生獲得找對(duì)稱點(diǎn)的方法：先確定原圖中的點(diǎn)，數(shù)出原圖形中的點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔 是幾個(gè)格，如，先找到其中一點(diǎn)，數(shù)出這點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔 有2格，順著A點(diǎn)所在行數(shù)從對(duì)稱軸向右數(shù)出2格，點(diǎn)上點(diǎn)，就找到了原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。老師強(qiáng)調(diào)在連線相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)時(shí)用直尺。老師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：在找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，哪幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)可以不點(diǎn)？在質(zhì)疑交流中，學(xué)生體會(huì)到，點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)時(shí)只需找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，主要找圍成圖形的每?jī)蓷l線段相交的點(diǎn)和圖形的頂點(diǎn)。學(xué)生在交流時(shí)只要能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征說出畫的理由，老師就應(yīng)給予肯定，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)對(duì)稱的圖形對(duì)稱軸兩邊必須完全吻合。4老師展示動(dòng)態(tài)的

9、作圖過程。 找對(duì)稱點(diǎn) 描點(diǎn) 順次連接各點(diǎn) 四、抽象概括，總結(jié)提升2-3分鐘一抽象概括在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法。預(yù)測(cè)：學(xué)生能結(jié)合詳細(xì)例子，說出在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。二老師在學(xué)生交流的根底上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言抽象概括出方法：一找，找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。如圖形的頂點(diǎn)、線段的相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。二數(shù)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔 。三點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點(diǎn)。畫后，看一看畫出的圖形與原來的圖形合在一起是否是軸對(duì)稱圖形。歸納總結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)想方法畫出了軸對(duì)稱圖形的另一半

10、，通過親自動(dòng)手畫一畫，反思自己畫的過程，共同研究出了在方格紙上畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。學(xué)生說一說怎樣找？怎樣數(shù)？怎樣畫？怎樣連？畫完看一看，畫出的一半與原來的一半合在一起看是否是軸對(duì)稱圖形。在畫圖的過程中采用了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問題可以把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。在今后學(xué)習(xí)中要擅長(zhǎng)從解決詳細(xì)的問題中，總結(jié)出解決問題的方法，不但心里明白怎么做，還要用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來為什么要這樣做。五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展進(jìn)步5-7分鐘1.先標(biāo)出右圖軸對(duì)稱圖形一半的各關(guān)鍵點(diǎn)，再點(diǎn)出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。此題，意在穩(wěn)固學(xué)生在方格紙上畫軸對(duì)稱圖形的另一半的找對(duì)稱點(diǎn)的過程。2.課

11、本第16頁第3題，檢驗(yàn)教學(xué)目的1的學(xué)習(xí)效果。圖3圖4建議：學(xué)生先獨(dú)立完成第3題中的第一個(gè)圖形。此小題圖形比較簡(jiǎn)單，學(xué)生先完成此題，做完后，同桌交流詳細(xì)畫的過程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連的過程，最后還要回頭看看畫出的圖形與原來的一半合在一起是否是軸對(duì)稱圖形，養(yǎng)成檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。獨(dú)立完成圖2、3、4。提示：第2、3、4幅圖的圖形比較復(fù)雜， 學(xué)生在畫圖的過程中，老師注意巡視，關(guān)注學(xué)生畫的過程，對(duì)理解慢的學(xué)生有針對(duì)性輔導(dǎo)。有的學(xué)生空間想象才能差一些的學(xué)生由于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)多，到最后分辨不清哪個(gè)點(diǎn)與哪個(gè)點(diǎn)相連，在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生交流連線的小竅門，有的學(xué)生的小竅門是，每點(diǎn)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)就連，但要

12、按原圖的順序去找對(duì)稱點(diǎn)。如以下圖的方法依次點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，連線。展示學(xué)生的作品，學(xué)生們?cè)u(píng)價(jià)，針對(duì)出現(xiàn)的問題，尋找原因，特別是因?yàn)椴徽覍?duì)稱點(diǎn)，畫圖畫錯(cuò)的錯(cuò)例，讓學(xué)生在比照中再次體會(huì)找對(duì)稱點(diǎn)畫法的優(yōu)越性3.拓展題方格紙上有一個(gè)圖形，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一部分，先確定對(duì)稱軸，再畫出另外一部分。題目原題中沒畫對(duì)稱軸，學(xué)生根據(jù)自己的空間想象先確定對(duì)稱軸，再畫出相應(yīng)軸對(duì)稱圖形的另一半。學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同的解決問題的方法。學(xué)有余力的學(xué)生可以采用不同的畫法。4.總結(jié)：先由學(xué)生說一說本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識(shí)方面有什么收獲？在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？通過本節(jié)課學(xué)習(xí)不但掌握了在方格紙上

13、畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，還能用數(shù)學(xué)語言概括出在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法，即：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。語言表達(dá)才能得到了進(jìn)步。小組之間在交流時(shí)能互學(xué)、互助，敢于表達(dá)出自己不同的想法。板書設(shè)計(jì)： 畫軸對(duì)稱圖形的另一半 一找 關(guān)鍵點(diǎn) 二數(shù) 關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的間隔 一 一 對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想 三點(diǎn) 點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) 四連 順次連點(diǎn) 最后檢查設(shè)計(jì)說明：1.亮點(diǎn)：1把例題分解，層層遞進(jìn)，化難為易。把原情境圖畫一個(gè)組合圖形的另一半，轉(zhuǎn)化為先畫關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再畫線段的對(duì)稱線段，最后再出示組合圖形的另一半，學(xué)生根據(jù)找對(duì)稱點(diǎn)和畫對(duì)稱線段的方法，積累了畫圖形的另一半對(duì)稱圖形的感性經(jīng)歷，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分解進(jìn)展，化難為易，事半功倍，水到渠成。2在學(xué)習(xí)中浸透對(duì)應(yīng)思想。在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形，學(xué)生在不知不覺中應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)本課時(shí)，把此數(shù)學(xué)