鞏固練習(xí)-單調(diào)性與最大（?。┲?提高

1、.【穩(wěn)固練習(xí)】1定義域上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，總有，那么必有 A函數(shù)先增后減B函數(shù)先減后增C函數(shù)是上的增函數(shù)D函數(shù)是上的減函數(shù)2在區(qū)間上為增函數(shù)的是 AB C D3函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間可以是 A.-2，0 B.0，2 C.1，3 D. 0，+4假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 5函數(shù)的值域?yàn)?A B C D6設(shè)，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么之間的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 7函數(shù)假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .A B C D 8在函數(shù)的圖象上任取兩點(diǎn)，稱為函數(shù)從到之間的平均變化率.設(shè)函數(shù)，那么此函數(shù)從到之間的平均變化率為 .A B C D

2、9函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是_.10函數(shù)的值域是_.11假設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，是增函數(shù)，那么 .12函數(shù)的定義域?yàn)锳，假設(shè)且時(shí)總有，那么稱為單函數(shù)例如，函數(shù)是單函數(shù)以下命題： 函數(shù)是單函數(shù)； 假設(shè)為單函數(shù)，且，那么； 假設(shè)f：AB為單函數(shù)，那么對(duì)于任意，它至多有一個(gè)原象； 函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，那么一定是單函數(shù)其中的真命題是_寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)13函數(shù)的定義域?yàn)?，假設(shè)對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有，那么稱函數(shù)在上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)在0，1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：那么= .14函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足以下條件：1是奇函數(shù)；2在定義域上單調(diào)遞減；3求的取值范圍.15函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小

3、值； 務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).16設(shè)，函數(shù)1解不等式；2求在區(qū)間上的最小值17對(duì)于區(qū)間，假設(shè)函數(shù)同時(shí)滿足：在上是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)的值域是，那么稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間1求函數(shù)的所有“保值區(qū)間；2函數(shù)是否存在“保值區(qū)間？假設(shè)存在，求出的取值范圍；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由【答案與解析】1. 【答案】C.【解析】由知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，應(yīng)選C.2. 【答案】B.【解析】,應(yīng)選B3. 【答案】C.【解析】函數(shù)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是，應(yīng)選C.4. 【答案】D.【解析】 函數(shù)的對(duì)稱軸是，依題意，解得 5. 【答案】B.【解析】 ，是的減函數(shù)，當(dāng) 6. 【答案】A.【解析】 由于，且

4、函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.因?yàn)?，從?7【答案】C.【解析】在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增.又，推出得，解得，應(yīng)選C.8【答案】B.【解析】=，應(yīng)選B.9【答案】10. 【答案】【解析】 是的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.11. 【答案】-4 【解析】依題意函數(shù)的對(duì)稱軸是，所以.12. 【答案】【解析】 對(duì)于，假設(shè)，那么，不滿足；實(shí)際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；對(duì)于，假設(shè)任意，假設(shè)有兩個(gè)及以上的原象，也即當(dāng)時(shí)，不一定有，不滿足題設(shè)，故該命題為真；根據(jù)定義，命題不滿足條件13. 【答案】【解析】因?yàn)橛傻?，在中令那?在中分別令那么.在中令，得，.因?yàn)?，且函?shù)為非減函數(shù)，所以那么.故.14【解析】，那么，15【解析】對(duì)稱軸2對(duì)稱軸當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)或.16.【解析】1，即，化簡(jiǎn)整理得解得2函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以；當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以；當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以綜上，17【解析】1因?yàn)楹瘮?shù)的值域是，且在的值域是，所以，所以，從而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故有解得又，所以所以函數(shù)的“保值區(qū)間為2假設(shè)函數(shù)存在“保值區(qū)間，那么有：假設(shè)，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以消去得，整理得因?yàn)?，所以?/p>