二次根式與勾股定理測(cè)試題附答案

1、二次根式及勾股定理習(xí)題滿分： 時(shí)間： 一、選擇題（每題3分，共30分）1.若二次根式有意義，則（） A B.x0 C.x0 D.x02.計(jì)算的結(jié)果是（） A-3 B.3 C.-9 D.93下列運(yùn)算正確的是（）A. B. 3a-a=3 C. D. 4.計(jì)算的結(jié)果是（）A B. C. D. 5下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A B. C. D. 6. 下列二次根式中，能與合并的是（）A B. C. D. 7下列計(jì)算正確的是（）；A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8. 一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4則第三邊的長(zhǎng)為（）A B. C. D. 9.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為

2、5和11，則b的面積為（）A4 B. 6 C. 16 D. 5510. 一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）A10米 B. 15米 C.25米 D. 30米二、填空題（每題4分，共24分）11.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 。12.已知，則= 。13. 把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式 = = 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（0，8）以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。15. 能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的正整數(shù)，稱為勾股 數(shù)請(qǐng)你寫(xiě)出一

3、組勾股數(shù)： 。16. 若三角形三條邊長(zhǎng)a、b、c滿足，則ABC是 三角形。三、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題7分，23-25題每題9分）17.計(jì)算 18.化簡(jiǎn)：。19. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BE、CF平分B、C，交AD于E、F兩點(diǎn)，求證：AF=DE20.已知，（1）化簡(jiǎn)這四個(gè)數(shù)；（2）選其中兩個(gè)數(shù)，通過(guò)適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為2請(qǐng)列式并寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程21. 如圖，面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高分別是多少？（精確到0.1cm，1.732）22. 如圖所示，一架長(zhǎng)為2.5米的梯子

4、AB，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距離底AO為0.7米，求梯子頂端離地OB多少米？如果梯子頂端B沿墻下滑0.4m，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少m？23. 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長(zhǎng)24. 閱讀下列解題過(guò)程：在進(jìn)行含根號(hào)的式子的運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如一類的式子，其實(shí)我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)，如：，以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)化簡(jiǎn)（2）利用上面提供的信息求的值。25.如圖，有一塊塑料矩形模板A

5、BCD,長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P 落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)P（1）能否使兩邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)求出這時(shí)AP；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）再次移動(dòng)位置，使P在AD上移動(dòng)，邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC延線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2？若能，請(qǐng)求出這時(shí)AP；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由二次根式及勾股定理答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCCDBADCB二、填空題（每題4分，共24分）11. X1 12. 2 13. 0.1 14. （4,0） 15. 3,4,5 16. 直角 三角形。三、解答題