九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、浙江省臺(tái)州市天臺(tái)、椒江、玉環(huán)三區(qū)2013年九年級(jí)第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷親愛(ài)的考生：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平。答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1.全卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘2.答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷，草稿紙上無(wú)效.3.本次考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)耐心解答，祝你成功！一選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1如圖，若直線，1=60°，則2的度數(shù)是（ ）A50° B60° C70° D80°（第1題）2反比例函數(shù)的

2、圖象分布在（ ）A第一、第三象限 B第二、第四象限C第一、第二象限D(zhuǎn)第三、第四象限3下面四個(gè)幾何體中，其左視圖為圓的是（ ）A B C D 4一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根 D不能確定5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（第5題）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）6計(jì)算的結(jié)果是（ ）A BC D7為迎接中考體育測(cè)試，小丁努力進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，成績(jī)不斷進(jìn)步，連續(xù)五次測(cè)試成績(jī)分別為6分，7分，8分，9分，10分，那么數(shù)據(jù)6，7，8，9，10的方差為（ ）A40 B8C10D28如圖，AD是A

3、BC的角平分線，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AB C D （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖）9我們把弧長(zhǎng)等于半徑的扇形叫等邊扇形如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OAR，下列結(jié)論中：AOB60°；扇形的周長(zhǎng)為3R；扇形的面積為；點(diǎn)A與半徑OB中點(diǎn)的連線垂直O(jiān)B；設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點(diǎn)P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會(huì)經(jīng)過(guò)扇形的弧AB的中點(diǎn)其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖，半徑為cm的O從斜坡上的A點(diǎn)處沿斜坡滾動(dòng)到平地上的C點(diǎn)處，已知ABC=120°，AB=10 cm，BC=20cm，那么圓心O運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（ ）A30

4、cmB29 cm C28 cm D27cm二填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式： 12臺(tái)州市是中國(guó)黃金海岸線上一個(gè)年輕的濱海城市，因其境內(nèi)有天臺(tái)山而得名，她擁有約745 000米長(zhǎng)的海岸線，占浙江省海岸線總長(zhǎng)度的28%數(shù)據(jù)745 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13若點(diǎn)P（m，n）在一次函數(shù)的圖象上，則 14已知四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E，若EA=EB=EC=ED，BAD=70°，則BCD的度數(shù)為 （第14題圖） （第15題圖）15如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8.若將它沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，則tanEFD= 16如圖1，RtABC中，AC

5、B=90°，AC=1，BC=2，將ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)C在x軸正半軸上.將ABC按如圖2方式順時(shí)針滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))，則滾動(dòng)2013次后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （第16題圖1） （第16題圖2）三解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17計(jì)算：.18解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19在RtABC中，AB=4，ACB=90°，ABC=30°，將ABC放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，A，B分別在y軸和x軸的正半軸上（1）分別求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2

6、）將ABC向左平移，使平移距離等于線段BC的長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值.（第19題） （第20題） （第21題）20如圖，AB是O的直徑，D，E是O上的兩點(diǎn)，AE和BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，連接DE.（1）求證：CDECAB；（2）若C=60°，求證：DE=AB.21如圖是一同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)電路圖，K1、K2、K3、K4為四個(gè)開(kāi)關(guān).（1）當(dāng)閉合四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意一個(gè)時(shí)，求燈泡會(huì)亮的概率；（2）當(dāng)閉合四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意兩個(gè)時(shí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖，求出燈泡會(huì)亮的概率22請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料，然后解決問(wèn)題：材料1：小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)，任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分

7、數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).如： .材料2：對(duì)于式子，因?yàn)?，所以的最小值為1，所以的最大值為3，所以的最大值為5根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：把分式 化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和（或差）的形式，其中另一個(gè)分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).問(wèn)題2：當(dāng)x的值變化時(shí)，求分式 的最小值23我們把三角形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)三角形的距離如圖1，PDBC于D，PEAC于E，PFAB于F，如果PEPFPD，則稱PD的長(zhǎng)度為點(diǎn)P到ABC的距離.如圖

8、2、圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，0），B（0，8），連接AB.（1）若P在圖2中的坐標(biāo)為（2，4），則P到OA的距離為 ，P到OB的距離為 ，P到AB的距離為 ，所以P到AOB的距離為 ；（2）若點(diǎn)Q是圖2中AOB的內(nèi)切圓圓心，求點(diǎn)Q到AOB距離的最大值；（3）若點(diǎn)R是圖3中AOB內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)R到AOB的距離為1，請(qǐng)畫(huà)出所有滿足條件的點(diǎn)R所形成的封閉圖形，并求出這個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng).（畫(huà)圖工具不限）（第23題圖1） （第23題圖2） （第23題圖3）24已知，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PBx軸，垂足為B，

9、連接PA，請(qǐng)通過(guò)測(cè)量或計(jì)算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA PB（直接填寫(xiě)“>”“<”或“=”，不需解題過(guò)程）；（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為（2，5），連接PC， AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；如圖3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線交拋物線于另一點(diǎn)D，若AP=2AD，求直線OP的解析式. （第24題圖1） （第24題圖2） （第24題圖3）天臺(tái)椒江玉環(huán)2013年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）題

10、號(hào)12345678910答案BACACBDDBC二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.； 12. 7.45×105； 13. ； 14. 110°； 15. 2； 16. .三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17.解：原式=-2+4-16分（每項(xiàng)化簡(jiǎn)正確得2分）=12分18.解：由得x12分由得x-22分原不等式組的解集為：x-22分解集在數(shù)軸上表示：略2分19.解：（1）AB=4，ACB=90°，ABC=30°OA=ABsin30°=2，OB=A

11、Bcos30°=2分A（0，2），B（0，）2分（2）平移距離為平移后A的坐標(biāo)為（，2）2分2分20.證明：（1）四邊形ABDE內(nèi)接于O，CDE=A，2分又C=CCDECAB2分（2）連接ADAB是O的直徑，ADC=ADB=90°又C60°，2分由（1）已證CDECAB，2分21.解：（1）閉合四個(gè)開(kāi)關(guān)中的任意一個(gè)共有4種等可能結(jié)果，而燈炮會(huì)亮的結(jié)果有1個(gè)，P（燈炮會(huì)亮）=4分（2）根據(jù)題意可以列出表格（或畫(huà)出樹(shù)形圖）（略）2分從表格（或樹(shù)形圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，燈炮會(huì)亮的結(jié)果有6個(gè)，P（燈炮會(huì)亮）=4分22.問(wèn)題1

12、：解：原式=5分 2分問(wèn)題2：解：，的最小值為1， 的最大值為2，的最小值為6， 即的最小值為6. 5分23.解：（1）P到OA的距離為 4 ，P到OB的距離為 2 ，P到AB的距離為 0.8 ，所以P到AOB的距離為 0.8 ；4分（2）當(dāng)點(diǎn)Q到AOB三邊距離相等即Q為AOB的內(nèi)心時(shí)，Q到AOB的距離最大.2分 設(shè)這個(gè)最大值為h，則，解得h=2.點(diǎn)Q到AOB距離的最大值為2.2分（3）設(shè)點(diǎn)Q為AOB的內(nèi)心，連接QA，QB，QO，分別取QA，QB，QO的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接EF，F(xiàn)G，GE，則EFG即為所要畫(huà)的圖形.（只要畫(huà)圖正確即可，不必書(shū)寫(xiě)畫(huà)圖過(guò)程）2分由畫(huà)圖可知，EFGABO，由上題及已知條件可知，EFG與ABO的相似比為，因?yàn)锳BO的周長(zhǎng)為24，所以EFG的周長(zhǎng)為12.2分24.解：（1）PA PB2分（2）過(guò)點(diǎn)P作PBx軸于B，由（1）得PA=PB，所以要使AP+CP最小，只需當(dāng)BP+CP最小，因此當(dāng)C，P，B共線時(shí)