交集與并集教案

1、課題： 交集與并集（第一課時）教學目的1. 使學生理解交集、并集的概念，會求兩個已知集合的交集、并集； 2.認識由具體到抽象的思維過程；3.認識集合運算的簡潔美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；教學重點交集、并集概念的理解及求已知集合的交集與并集教學難點弄清交集、并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系教學方法講授法、研究討論法教具準備幻燈與投影膠片一張過程教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖復習引入1.子集復習AB （師）直接口述概念引導學生簡單回顧知識并板書（生）回顧、感受并思考通過復習讓學生從已學知識入手，有層次的進入到交、并集的學習，完成概念學習的感知階段，也讓學生為進一步的學習做好心理準備。2.設(shè)置問題情景（實例）

2、學校開展體育節(jié)活動，8名同學參加了籃球賽，20名同學參加了接力賽（師）指出存在問題,直接分析：有多少學生參加了兩樣比賽？共涉及了多少學生參加比賽？（生）思考并相互討論。過程教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖(續(xù))引入3.引例設(shè)集合A=1,2,3B=2,3,4公共元素有那些？共有那些元素？（師）給出引例類比實例進行簡單分析（生）思考并作答2,31,2,3,4從實例出發(fā)，由具體到抽象，學生易于理解，同時完成第二個教學目標。概念學習1. 交集定義xxA且xB記號 AB圖示 (陰影部分為AB)（生）閱讀教材10-11內(nèi)容思考后再討論問題一位同學口述回答（師）展示預置在投影膠片上的思考題，對學生的回答做出評價并做

3、最后小結(jié)（附錄二）。采用“閱讀指導法”，用以培養(yǎng)學生的自學能力，同時完成概念的進一步理解。由學生口述回答思考題，既培養(yǎng)學生的歸納能力，又加深了學生對知識點的印象，并初步解決了重點，利用圖示，形象、直觀，體現(xiàn)了數(shù)與形的統(tǒng)一。 2. 并集定義 xxA或xB記號 AB圖示 (陰影部分為AB)（生）一位同學口頭作答，其余同學判斷并理解；（師）做出結(jié)論式評價，對交集與并集定義的區(qū)別與聯(lián)系進行強調(diào)。過程教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖例題講解例1 設(shè)集合A=xx-2與B=xx3，求AB（師）用彩筆在黑板上作圖并將解答過程板書以做示范（生）理解、掌握具體的解題方法通過五個例題的講解，讓學生從具體的例子中進一步理解概

4、念，教師則進一步完成教學目標，解決重難點。此幾例內(nèi)容較易，學生很好理解，這樣的設(shè)計同時可提高學生學習的興趣，體現(xiàn)出以學生為中心。例2 設(shè)集合A=xx是等腰三角形與B=xx是直角三角形，求AB.（師）分析該題的特征：“等腰”與“直角”，所以公共元素應是“等腰直角三角形”（生）簡單討論、理解例3 設(shè)集合A=4，5，6，8, B=3,5,7,8，求AB.（師）強調(diào)：尋找并集時不能單純的把A,B中的元素全部放在大括號中，要注意集合的互異性且“不重不漏”（生）思考、口答聽點評例4 設(shè)集合A=xx是銳角三角形,B=xx是鈍角三角形，求AB.（師）回顧三角形按角分類的情況，反復利用并集的定義進行分析（生）簡

5、單討論并作答例5 設(shè)集合A=x-1x2，B=x1x3，求AB.（師）作圖分析。注意1、2兩元素，雖然1B但1A所以1AB（生）練習，聽評講過程教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖演練反饋基本練習： 教材122題：設(shè)A=xx5，B=xx0，求AB.3題：設(shè)A=xx是銳角三角形，B=xx是鈍角三角形求AB.4題：設(shè)A=xx 2，B=xx 3求AB.5題：設(shè)A=xx是平行四邊形，B=xx是矩形，求AB.2、3題由學生獨立思考后請兩位同學回答，教師點評。這是針對五個例題設(shè)計的練習題，讓學生通過自己的練習操作解決本節(jié)的目標和重點。4、5題學生各自解答由兩位同學回答，教師巡視，點評。深入練習：1.已知A=(x,y)y

6、=3x-2,B= (x,y) 求AB.2.已知A=2，5，B=xx2+px+q=0,xR 且AB=A, AB=5,求實數(shù)p、q的值。（生）思考、討論（師）分析1題要注意弄清A、B的元素，及y=3x-2、的意義2題要明白AB=A, AB=5的隱含意義在教師提示后要學生完成，教師做最后評定。這是對本節(jié)知識點的深入應用，用以培養(yǎng)學生的靈活運用的能力。小結(jié)1.交集與并集的概念；2.如何求兩個集合的交集與并集。學生思考后由一個同學小結(jié)，教師點評。培養(yǎng)學生小結(jié)的能力和習慣。作業(yè)1. 教材12，1題，13(習題1.3)1,3,5題；2. 思考交集與并集有那些性質(zhì)？針對訓練加深理解。（附錄一）板書設(shè)計交集、并集1.交集 4.交集求法舉例 數(shù)軸作圖分析2. 并集 3.交并性質(zhì) 5.并集求法舉例 練習題答案 （附錄二）膠片名稱交集并集定義由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，