人教版本數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試-第七章

1、7.1與三角形有關(guān)的線段711 三角形的邊 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)作業(yè)1下圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形2下列說(shuō)法： （1）等邊三角形是等腰三角形； （2）三角形按邊分類(lèi)可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形； （3）三角形的兩邊之差大于第三邊； （4）三角形按角分類(lèi)應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架（不計(jì)接頭），則在下列四根木棒中應(yīng)選?。?） A10cm長(zhǎng)的木棒 B40cm長(zhǎng)的木棒 C90cm長(zhǎng)的木棒 D100cm長(zhǎng)的木棒4下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（

2、） A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cm C2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm5如圖，在ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，試說(shuō)明AC>（BD+CD）6已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是_若x是奇數(shù)，則x的值是_；這樣的三角形有_個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是_；這樣的三角形又有_個(gè)7已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則它的周長(zhǎng)等于（ ） A12 B12或15 C15 D15或188已知三角形三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，其中某兩條邊長(zhǎng)之差為5，若此三角形周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)的最小值為多少？綜合創(chuàng)新作業(yè)9（綜合題）

3、已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，b、c滿(mǎn)足（b-2）2+c-3=0，且a為方程x-4=2的解，求ABC的周長(zhǎng)，判斷ABC的形狀10（應(yīng)用題）某海軍在南海某海域進(jìn)行實(shí)彈演習(xí)，島礁A的周?chē)綀A10千米內(nèi)的區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一艘漁船誤入離A島4千米的B處（如圖），為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿什么方向航行？為什么？11（創(chuàng)新題）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為8，邊長(zhǎng)為整數(shù)，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)12（2005年，懷化）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（ ） A9cm B12cm C9cm或12cm D14cm13（易錯(cuò)題）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，另一邊長(zhǎng)等于9，則周長(zhǎng)為_(kāi)名優(yōu)培優(yōu)作

4、業(yè)14（探究題）在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個(gè)自然村分別位于圖中的A、B、C、D處現(xiàn)計(jì)劃安裝一臺(tái)變壓器，使變壓器到四個(gè)自然村的輸電線路的電線總長(zhǎng)最短，那么這個(gè)變壓器應(yīng)安裝在AC、BD的交點(diǎn)E處，你知道這是為什么嗎？15用21根火柴組成一條金魚(yú)的形狀（如圖），在整個(gè)魚(yú)的圖案中，有許多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能減少幾個(gè)三角形？數(shù)學(xué)世界三角形的邊三角形雞圈 一位農(nóng)夫建了一個(gè)三角形的雞圈雞圈是用鐵絲網(wǎng)綁在插入地里的樁子而圍成的 （1）沿雞圈各邊的樁子間距相等 （2）等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上 （3）這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄： 面對(duì)倉(cāng)庫(kù)那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：10美元； 面對(duì)水池那

5、一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：20美元； 面對(duì)住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：30美元； （4）他買(mǎi)鐵絲網(wǎng)時(shí)用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零 （5）他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同 （6）在他記錄的三個(gè)價(jià)錢(qián)中，有一個(gè)記錯(cuò)了 這三個(gè)價(jià)錢(qián)中哪一個(gè)記錯(cuò)了？ （提示：雞圈各邊鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)之比一定等于它們的長(zhǎng)度之比各邊鐵絲要有怎樣的相對(duì)長(zhǎng)度才能構(gòu)成一個(gè)三角形的雞圈呢？）答案:1解：圖中共有8個(gè)三角形，分別是：BCA、BCD、BCE、BCO、BOD、COE、BEA、CDA 點(diǎn)撥：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，一定要按一定的次序去數(shù)如按圖形的形成過(guò)程數(shù)，按三角形的大小順序數(shù)等，切忌盲目，造成重復(fù)和遺漏2B 點(diǎn)

6、撥：說(shuō)法（1）、（4）正確，故選B3B 4C5解：在ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>BD+CD從而可知AC>（BD+CD）61cm<x<7cm；3cm，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3點(diǎn)撥：（4-3）cm<x<（4+3）cm，1cm<x<7cm若x是奇數(shù)，則x的值是3cm，5cm；這樣的三角形有2個(gè)若x是偶數(shù)，則x的值是2cm，4cm，6cm；這樣的三角形有3個(gè)7C 點(diǎn)撥：由題設(shè)知，等腰三角形的三邊長(zhǎng)可能為3，3，6或6，6，3但3+3=6，說(shuō)明以3，3，6為邊長(zhǎng)構(gòu)不成三角形這個(gè)等腰

7、三角形的周長(zhǎng)為15，故選C8解：設(shè)第三條邊長(zhǎng)為c，其余兩條邊長(zhǎng)分別為a和b，且a>b，則有a+b+c為奇數(shù)，a-b=5，所以2b+5+c為奇數(shù)，故c為偶數(shù)又a-b<c，故c>5，c的最小值為69解：（b-2）20，c-30，且（b-2）2+c-3=0， b-2=0，c-3=0 即b=2，c=3 a為方程x-4=2的解， a=2或6 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=6時(shí)，不滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系定理，故舍去 a=2，b=2，c=3 ABC的周長(zhǎng)為7，ABC為等腰三角形10解：該船應(yīng)沿射線AB方向航行理由：如答圖，設(shè)射線AB與圓交于點(diǎn)C，再在圓上另取一點(diǎn)D，連接AD、BD，在ABD中，有AB+BD&g

8、t;AD（三角形兩邊的和大于第三邊） 但半徑AD=AC=AB+BC， AB+BD>AB+BC BD>BC11解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，則y=8-2x 邊長(zhǎng)為整數(shù)，x可取1，2，3 當(dāng)x=1時(shí)，y=6； 當(dāng)x=2時(shí)，y=4； 當(dāng)x=3時(shí)，y=2三邊長(zhǎng)可能為1，1，6或2，2，4或3，3，2但以2，2，4或1，1，6為邊長(zhǎng)均構(gòu)不成三角形，所以三邊長(zhǎng)只能為3，3，2 故這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為312B 點(diǎn)撥：如果2cm是腰，則2+2<5，不能組成三角形，這一情形要舍去那么2cm只能是底邊，則周長(zhǎng)為2+5+5=12（cm）1322 點(diǎn)撥：解答本題易錯(cuò)誤地填入17或22兩個(gè)

9、答案14解：如答圖，另取點(diǎn)E，連接AE、BE、CE、DE 在BDE中，DE+BE>DB 在ACE中，AE+CE>AC AE+BE+CE+DE>AC+BD 即AE+BE+CE+DE最短15解：如答圖所示，最多能減少3個(gè)三角形數(shù)學(xué)世界答案:答：面對(duì)倉(cāng)庫(kù)的那一邊鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)是40美元而不是10美元 點(diǎn)撥：根據(jù)（1）沿雞圈各邊的樁子間距相等（2）等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上（3）這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：面對(duì)倉(cāng)庫(kù)那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：10美元；面對(duì)水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：20美元；面對(duì)住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)：30美元；和（6）在他記錄的三個(gè)價(jià)錢(qián)中，有一個(gè)記錯(cuò)了三角形雞圈三

10、條邊的長(zhǎng)度之比為1：2：3，但是其中有一個(gè)數(shù)字是錯(cuò)誤的根據(jù)（4）他買(mǎi)鐵絲網(wǎng)時(shí)用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零錯(cuò)誤的數(shù)字代之以一個(gè)整數(shù)根據(jù)（5）他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同錯(cuò)誤的數(shù)字必須代之以大于3的整數(shù)如果以大于3的整數(shù)取代2或3，則不可能構(gòu)成一個(gè)三角形，因?yàn)槿切稳魏蝺蛇呏鸵欢ù笥诘谌呉虼?是錯(cuò)誤的數(shù)字，也就是說(shuō)，面對(duì)倉(cāng)庫(kù)的那一邊鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)10美元記錯(cuò)了如果用大于4的整數(shù)取代1，仍然不可能構(gòu)成雞圈但是，如果用4取代1，則可以構(gòu)成一個(gè)雞圈因此，面對(duì)倉(cāng)庫(kù)的那一邊鐵絲網(wǎng)的價(jià)錢(qián)是40美元而不是10美元7.1.2三角形的高、中線、角平分線練習(xí)題1、分別在下列銳角三

11、角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的高。2、三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（ ）A直線 B射線 C線段 D射線或線段3、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定4、能把三角形的面積分成兩個(gè)相等的三角形的線段是（ ）A中線B高C角平分線 D以上三種情況都正確5、如圖若BAF=CAF，則_是ABD的角平分線，_是ABC的角平分線6、如圖ABAC，則AB是ABC的邊_上的高，也是BDC的邊_上的高，也是ABD的邊_上的高.7、如圖BD、AE分別是ABC的中線、角平分線，AC=10cm ，BAC=700

12、，則AD=_，BAE=_.8、在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：BE_；BAD=_=_；AFB=_=909、在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長(zhǎng)為34cm,ABD的周長(zhǎng)為30cm, 求AD的長(zhǎng).10、在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)。11、要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？7.1.3 三角形的穩(wěn)定性典型例題【例1】 圖7-27中哪個(gè)圖形最有穩(wěn)定性?圖7-27【解析】 三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于圖形的穩(wěn)定性我

13、們還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到結(jié)論，對(duì)于圖a正方形ABCD，我們可以抓住A與C向外拉，這時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)A與C的角度變得越來(lái)越??；對(duì)圖bABC，抓住平行四邊形，可以抓住A與C向外拉，可以使A與C變得越來(lái)越小，D與B越來(lái)越大，以至于把平行四邊形ABCD變成長(zhǎng)方形后又變成平行四邊形【答案】 通過(guò)實(shí)驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)圖b比其他圖形更具有穩(wěn)定性.【例2】 如圖7-28，五邊形ABCDE是一個(gè)形狀不穩(wěn)定的木條，怎樣使其形狀穩(wěn)定，并說(shuō)明理由.圖7-28【解析】 三角形具有穩(wěn)定性因此想辦法將其轉(zhuǎn)化為三角形【答案】 在B、E間和B、D間加兩根木條即可.因?yàn)檫@樣將五邊形ABCDE轉(zhuǎn)化為ABE、BED、BCD三個(gè)三角形.根據(jù)三角形的

14、穩(wěn)定性，它們的形狀都是穩(wěn)定的，所以五邊形ABCDE的形狀就穩(wěn)定了【例3】 如圖7-29，是現(xiàn)在流行的一種衣帽架，它是用木條(四長(zhǎng)四短)構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形(四條邊都相等).每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤(連在軸上)不僅美觀，而且實(shí)用，你知道它能收縮的原因和固定方法嗎?圖7-29【解析】 根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)明.【答案】 這種衣帽架能收縮是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離.它的固定方法是：任選兩個(gè)不在同一條直線上的頂點(diǎn)固定就行了(如圖7-31所示).總分100分 時(shí)間60分鐘 成績(jī)?cè)u(píng)定_一、填空題(每題5分，共50分)課前熱身1.起重機(jī)的底座、人字架、輸電線路支

15、架等，在日常生產(chǎn)生活中，很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，是利用三角形的_.答案：穩(wěn)定性2.有下列圖形：正方形；長(zhǎng)方形；直角三角形；平行四邊形.其中具有穩(wěn)定性的是_.(填序號(hào)).答案：課上作業(yè)3.如圖7-30，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是_.圖7-30答案：三角形具有穩(wěn)定性4.要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要釘上_根木條.答案：25.已知：AE是ABC的中線，BF是ABE的中線，若ABC的面積是20cm2，則SABF=_.答案：5cm26.兩根木棒的長(zhǎng)分別為5和7，要選擇第三根木棒，將其釘成三角形，若第三根木棒的長(zhǎng)選取偶數(shù)的話，有_種取值情況.答案：4課下

16、作業(yè)7.鐵柵門(mén)和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的_.答案：不穩(wěn)定性8.若三角形三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)m滿(mǎn)足20m32，則這樣的三角形有_個(gè).答案：49.已知a、b、c是三角形的三邊，則，|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=_.答案：a+b+c10.在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BDDC=21，SACD=12，則SABC=_.答案：36二、選擇題(每題5分，共10分)模擬在線11.(年，烏魯木齊)在建筑工地我們常可看見(jiàn)如圖7-31所示，用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD的情形.這種做法根據(jù)( )A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.三角形的穩(wěn)定性 D.矩形的四個(gè)

17、角都是直角答案：C12.(山西)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )A.棉形 B.菱形 C.三角形 D.正方形圖7-31答案：C三、解答題(每題20分，共40分)13.探究:如圖7-32，用釘子把木棒AB、BC和CD分別在端點(diǎn)B、C處連接起來(lái)，用橡皮筋把AD連接起來(lái)，設(shè)橡皮筋A(yù)D的長(zhǎng)是x，(1)若AB=5，CD=3，BC=11，試求x的最大值和最小值；(2)在(1)的條件下要圍成一個(gè)四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?圖7-32答案：(1)最大值為19，最小值為3 (2)3x1914.如圖7-33a是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開(kāi)后支撐起來(lái)放在地面上的情況.如果折疊起來(lái)，床頭部分被折到了床面之下(

18、這里的A、B、C、D各點(diǎn)都是活動(dòng)的).其折疊過(guò)程可由圖7-33b的變換反映出來(lái).(1)活動(dòng)床頭的固定折疊是根據(jù)_而設(shè)計(jì)的；(2)若圖7-33b中的四邊形ABCD的邊AB=6,BC=30，CD=15.當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)上述的折疊變化?圖7-33答案：(1)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性 (2)由折疊示意圖b的第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形可知，在折疊過(guò)程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=397.2與三角形有關(guān)的角7.2.1 三角形的內(nèi)角一、選擇題:(每小題3分,共21分)1.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角三角形; C

19、.直角三角形 D.鈍角或直角三角形2.下列說(shuō)法正確的是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角; B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角 C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角; D.三角形的內(nèi)角都大于60°3.已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的,是第三個(gè)內(nèi)角的,則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90°4.已知ABC中,A=2(B+C),則A的度數(shù)為( ) A.100&#

20、176; B.120° C.140° D.160°5.已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角,則它是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形6.設(shè),是某三角形的三個(gè)內(nèi)角,則+,+,+ 中 ( ) A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角 B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角 C.至少有兩個(gè)鈍角 D.三個(gè)都可能是銳角7.在ABC中,A=B=C,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形二、填空題:(每小題3分,共15分)1.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個(gè)內(nèi)角大20°,則此三角形的最小內(nèi)角的

21、度數(shù)是_.2.在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_(kāi)三角形;若A+B<C,則此三角形是_三角形.3.已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2, 則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi).4.在ABC中,B,C的平分線交于點(diǎn)O,若BOC=132°,則A=_度.5.如圖所示,已知1=20°,2=25,A=35°,則BDC的度數(shù)為_(kāi).三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題15分,共30分) 1.如圖所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(C>B),試說(shuō)明EAD=(C-B).2.在ABC中,已知B-A=5°,C-B=20°,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).四、提高訓(xùn)

22、練:(共15分)如圖所示,已知1=2,3=4,C=32°,D=28°,求P的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn):(共15分)如圖所示,將ABC沿EF折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)C處,試探求1,2與C的關(guān)系.六、中考題與競(jìng)賽題:(共4分) (2001·天津)如圖所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158°, 則EDF=_度.答案:一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B二、1.40° 2.直角 鈍角 3.36°或90° 4.84 5.80°三、1.解:ADBC,BDA=90°,BAD=90

23、6;-B,又AE 平分BAC, BAE=BAC=(180°-B-C),EAD=BAD-BAE=90°-B-(180°-B-C)=90°-B-90°+B+C=C-B=(C-B). 2.A=50°,B=55°,C=75.四、P=30°五、解:1=180°-2CEF,2=180°-2CFE,1+2=360°-2(CEF+ CFE)=360°-2(180°-C)=360°-360°+2C=2C.六、68.毛7.2.2三角形的外角一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、 三角形

24、三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？2、在ABC中，（1）C=90°，A=30 ° ，則B= ；（2）A=50 ° ，B=C，則B= ；3、在中， ：則 ； ； 。4、已知如圖中A=70°，B=50°則ACD 。二、合作交流、探究新知： （一）探究三角形外角定義：定義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。畫(huà)圖思考：畫(huà)一個(gè)ABC ，你能畫(huà)出它的所有外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：每一個(gè)三角形都有個(gè)外角；每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)；每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是。試一試：1、判斷下列圖中是否為的外角？2、如圖(1) 是

25、哪個(gè)三角形的外角？(2) 是哪個(gè)三角形的外角？ （二）探究三角形外角定理：看一看：圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？算一算：若BAC55°， B=60º，試求 ACB， ACD， 的度數(shù)。并說(shuō)出你的理由。歸納：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角 。上面我們通過(guò)計(jì)算得到了三角形中外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系你能試著用其它的方法加以說(shuō)明嗎？你想到了哪些方法？請(qǐng)與同組的伙伴們交流一下ACD B (<、>)ACD A (<、>)；結(jié)論：三角形的一個(gè)外角任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。鞏固練習(xí)：1、求下列各

26、圖中1的度數(shù)。30° 60° 12、把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列 321ABCDE2、 如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC0°,BAC=70°. 求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù).ABCD80°70°°三、學(xué)習(xí)體會(huì)：1你的收獲及體會(huì)： 。2你的疑惑？ 。四、自我測(cè)試：1 如圖，是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則 如圖（） °， °，求 ？45° 50° 1 35° 120° 1如圖（） °， ° 求？3、如圖， 

27、6;， 40°，求？4、的兩個(gè)內(nèi)角的一平分線交于點(diǎn)E，則 5、已知的的外角平分線交于點(diǎn)D，那么= 五、應(yīng)用于拓展：1、如上圖五角星，則A+B+C+D+E = 。2、三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角3、在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于的兩倍，那么 ， ， 7.3 多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題:(每小題3分,共24分)1.一個(gè)多邊形的外角中,鈍角的個(gè)數(shù)不可能是( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是( ) A.120° B.(128)° C.144° D.145°

28、3.若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:44.一個(gè)多邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)最多有( ) A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.四邊形中,如果有一組對(duì)角都是直角,那么另一組對(duì)角可能( ) A.都是鈍角; B.都是銳角 C.是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角 D.是一個(gè)銳角、一個(gè)直角6.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線,則它是( ) A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形7.若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線,則它是( ) A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形8.若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角

29、外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.105° C.130° D.120°二、填空題:(每小題3分,共15分)1.多邊形的內(nèi)角中,最多有_個(gè)直角.2.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引_條對(duì)角線, 這些對(duì)角線可以將這個(gè)多邊形分成_個(gè)三角形.3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且每一個(gè)內(nèi)角都大于135°, 那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為_(kāi).4.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).5.每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形為_(kāi)邊形.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:

30、(每小題12分,共24分)1.如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當(dāng)擺到20層(n=20)時(shí),需要多少根火柴?2.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).四、提高訓(xùn)練:(共15分)一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為m:n,其中m,n是互質(zhì)的正整數(shù),求這個(gè)多邊形的邊數(shù)(用m,n表示)及n的值.五、探索發(fā)現(xiàn):(共18分) 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引多少條條對(duì)角線?請(qǐng)你總結(jié)一下n邊形共有多少條對(duì)角線.六、中考題與競(jìng)賽題:(共4分) (2002·湖南)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個(gè)多邊形的

31、邊數(shù)是( ) A.9 B.8 C.7 D.6答案:一、1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 二、1.4 2.(n-3) (n-2) 3.9 4.11 5.十三、1.630根 2.15四、邊數(shù)為,n=1或2.五、(n-3) 條六、B.毛第七章復(fù)習(xí)一（7.1-7.2.1）一、雙基回顧1、三角形：由 的三條直線 所組成的圖形，叫做三角形。1圖中有 個(gè)三角形，用符號(hào)表示為 。ADCBE 2、三角形的分類(lèi) ：（1）按角分類(lèi)： 三角形 （2）按邊分類(lèi): 三角形 2 三角形中最大的角是700，那么這個(gè)三角形是 三角形。3、三角形三角的關(guān)系：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是 。4、三角形的三邊關(guān)

32、系：三角形的兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊。3一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，則第三邊的范圍是 .5、三角形的高、中線、角平分線從三角形的 向它的 作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高注意：三角形的高與垂線不同；三角形的高可能在三角形內(nèi)部，可能在三角形的邊上，可能在三角形的外部。在三角形中,連接 與它 的線段，叫做三角形的中線.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交， 與 之間的線段,叫做三角形的角平分線。ABCDE注意：三角形的角平分線與角的平分線不同.4如圖，以AE為高的三角形是 . 6、三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)可能在三角形的 ，可能在三角形的 ，可能在三角

33、形的 。三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)在三角形的 .三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)在三角形的 。5 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形7、三角形的穩(wěn)定性： 具有穩(wěn)定性， 具有不穩(wěn)定性.6有些窗戶(hù)是可以向外推開(kāi)的，當(dāng)我們把窗戶(hù)推開(kāi)后，就順手把風(fēng)鉤勾上，為什么這樣做呢？我們的校門(mén)是鐵柵欄，為什么既能拉開(kāi)，又能推攏去呢？二、例題導(dǎo)引例1 兩根木棒長(zhǎng)分別為3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒將它釘成一個(gè)三角形，如果要求三邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么截取的情況有幾種？例2 如圖，已知AD、AE分別是ABC的高和中線

34、，AB=6厘米，AC=8厘米，BCABCDE10厘米，CAB=900,試求（1）AD的長(zhǎng)；（2） ABE的面積；（3） ACE與 ABE的周長(zhǎng)的差。例3 如圖，BE平分ABC,CD平分ACB， A500，求BOC的度數(shù)。OABCDE12三、練習(xí)升華夯實(shí)基礎(chǔ)1、有下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是( ) A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、62、如圖，工人師傅把新做好的門(mén)框上方釘兩根木條后存放起來(lái)，這是防止 ，根據(jù)是 . EABCD EABCD2題 3題 4題3、圖中共有 個(gè)三角形。4、如圖，ABBD于B, DCAC于C,AC與BD交于點(diǎn)E,那么ADE的邊DE上的高為

35、，AE上的高為 .5、下列說(shuō)法正確的是 A、直角三角形只有一條高 B、三角形的三條中線相交于一點(diǎn)C、三角形的三條高相交于一點(diǎn) D、三角形的角平分線是射線6、如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形7、現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長(zhǎng)度, 要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 的木棒 A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm8、在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長(zhǎng)為34cm,ABD的周長(zhǎng)為30cm, 求AD的長(zhǎng).9、在ABC中,高CE,角平分線

36、BD交于點(diǎn)O, ECB=50°,求BOC的度數(shù).能力提高10、在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_(kāi)三角形.11、任何一個(gè)三角形的三個(gè)角中至少有 A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)直角 D、一個(gè)鈍角12、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15 13、若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6,則它的底邊長(zhǎng)a的取值范圍是_;若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,則它的腰長(zhǎng)b的取值范圍是_.14、在ABC中,AD是BC上的中線,且SACD=12,SABC .15、在ABC中,AB=AC, AC邊上的中線BD把ABC的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰

37、長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)。ABCDE16、如圖，ABC中,AD、AE分別是ABC的高和角平分線，C600，B280，求DAE的度數(shù)。探究創(chuàng)新17、如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定與的大小，并加以說(shuō)明毛第七章復(fù)習(xí)二（7.2.27.4）一、雙基回顧1、三角形的外角：三角形 與另 組成的角叫做三角形的外角.如圖1， 是ABC的一個(gè)外角. x1450 圖1 圖22、三角形外角的性質(zhì)(1)三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角和.注意：三角形的外角和等于3600.1如圖2，450，則x= .(2)三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.2如圖，ABC中，1與 A有什么關(guān)系？為什么？ ABC12 3、多邊形和正多邊形在平面內(nèi)，由 相接組成的圖形叫做多邊形。注意：多邊形分為凸多邊形和凹多邊形，我們現(xiàn)在只研究凸多邊形.各 相等，各 相等的多邊形叫做正多邊形。4、對(duì)角線連接多邊形 線段叫做對(duì)角線。3從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，能作 條，可把九邊形分成 個(gè)三角形。5、多邊形的內(nèi)角和、外角和n邊形的內(nèi)角和是 ；n邊形的外角和是 .4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 邊形。6、平面鑲嵌能單獨(dú)鑲嵌的圖形有 。5正五邊形不能單獨(dú)鑲嵌的原因是