七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)81二元一次方程組教案

1、課題：8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：了解二元一次方程組及其解的概念重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義教學(xué)流程：一、情境引入問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？追問：如何列一元一次方程來解決這個(gè)問題？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(10x)場(chǎng).2x(10x)16解得：x610x4答：這個(gè)隊(duì)勝了6場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng).二、探究1問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？追問1：能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)

2、，使列方程變的容易呢？分析：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy10積分2xy16解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)為x，負(fù)場(chǎng)為y.xy102xy16追問2：想一想：這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？xy102xy16特點(diǎn)：(1)都含有2個(gè)未知數(shù)x和y；(2)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；(3)方程的左右兩邊都是整式概念：像這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程練習(xí)1：判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并說一說理由.(1)2x3y11；(2)2x6xy0；(3)3x225；.答案：是；不是；不是；不是.三、探究2問題：籃球聯(lián)賽中，每

3、場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù) 即：xy10勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分 即：2xy16強(qiáng)調(diào)：未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程這就組成了一個(gè)方程組想一想：這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組練習(xí)2：判別下列各方程組是不是二元一次方程組？并說明理由.；.答案：是；不是；是；不是.四、探究3問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到1

4、6分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？追問1：滿足方程：xy10，且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.xy答案：x012345678910y109876543210概念：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.通常記作：追問2：如果不考慮方程表示的實(shí)際意義,這個(gè)方程還有解嗎？答案：有，強(qiáng)調(diào)：一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.練習(xí)3：填表，使上下每對(duì)x，y的值是方程3xy5的解.x200.42y0.5103答案：11；5；3.8；1；2；.五、探究4問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那

5、么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？滿足方程：xy10，x012345678910y109876543210滿足方程：2xy16，x012345678y1614121086420追問：有沒有同時(shí)滿足這兩個(gè)方程的解？答案：有，像這樣同時(shí)滿足這兩個(gè)方程的的，叫做這兩個(gè)方程的公共解.概念：組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解練習(xí)4：二元一次方程組的解是( ) 答案：C六、應(yīng)用提高對(duì)下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解.你知道1聽果奶和1聽可樂各多少錢嗎？解:設(shè)1聽果奶x元,1聽可樂y元，得：解得：答：1聽果奶3元,1聽可樂3.5元.七、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)

6、習(xí)了哪些知識(shí)？1.舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的概念;2.舉例說明二元一次方程、二元一次方程組的解的概念.八、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.下面方程是二元一次方程的有_.(只填寫序號(hào))x2y20；2x518；2m3n5.5；x22x10；xyz4答案：追問：猜一猜：方程這是什么方程呢？方程呢？答案：三元一次方程；一元二次方程2.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解中有x1，求y、k的值.解：把x1代入3x2y5，得：y4，把x1，y4代入3xyk，解得：k1y4，k1.3.請(qǐng)你寫出滿足二元一次方程2x3y15的所有自然數(shù)解.解：滿足二元一次方程2x3y15的所有自然數(shù)解有：；.對(duì)下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解.4.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第