七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含詳細答案

1、七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時間90分鐘） 2012.6題號一二三四總分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1. 下列四個實數(shù)中，一定是無理數(shù)的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2. 下列四個式子中，正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3. 某網(wǎng)站2011年4月28日報道：國務(wù)院第六次全國人口普查登記發(fā)現(xiàn)，中國總?cè)丝谝呀?jīng)達到 億.這里的近似數(shù)“億”精確到（ ）（A）億位； （B）千萬位； （C）百萬位； （D）十分位.4. 下列說法中，正確的是（ ）（A）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（B）聯(lián)結(jié)直線外一點到直線上各點的

2、所有線段中，垂線最短；（C）經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（D）在平面內(nèi)經(jīng)過直線上或直線外的一點作已知直線的垂線可以作一條，并且只可以作一條.5. 下列條件中，不能說明為等邊三角形的是（ ）.（A）； （B）；（C），； （D），.6. 等腰三角形的頂角為，那么這個等腰三角形一條腰上的高與底邊的夾角為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7. 化簡： . 8. 如果，那么 .9. 計算： . 10.把寫成冪的形式：_11.比較大小： （填“”，“=”，“” ）12.已知直線、，滿足，那么直線、的位置關(guān)系是 .（圖1）ABCDEF

3、13.如圖1.已知，請增加一個條件使得/，這個條件可以是 .14.經(jīng)過點且垂直于軸的直線可以表示為直線 .15.如果點在第三象限，那么點到軸的距離是 北東（圖2）16.在直角坐標平面內(nèi)，將點向右平移4個單位長度所對應(yīng)的點的坐標是 .17.等腰三角形的周長是,一邊長為，則其余兩邊長為 .18.如圖2.在一次夏令營活動中，某同學(xué)從營地點出發(fā)，先沿北偏東方向到達地，再沿北偏西方向去目的地,則的度數(shù)是 .三、簡答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）19.計算：.ABC（圖3）20.試卷上的一個等腰三角形被墨汁污染了，現(xiàn)在只有它的底邊和還清楚可見（如圖3）.請用直尺與圓規(guī)畫出一個與原來形狀一樣的等腰

4、三角形（不寫畫法，保留畫圖痕跡，寫出最后答案）.ABCDE（圖4）21. 如圖4.在中，點是邊上的一點，點在邊上.（1）如果，那么與相等嗎？為什么？（2）如果，那么與相等嗎？為什么？（3）已知，試說明的理由.解：（1）（在括號內(nèi)填寫依據(jù)）在中，在中，（ ）. 所以（等量代換）. 因為（已知）， 所以（等式性質(zhì)）. （2）（在括號內(nèi)填寫依據(jù)）因為（ ），即. 又（已知），所以（等式性質(zhì)）. （3）ABCED12（圖5）22.如圖5.在中，點、分別在邊、上，且滿足，.試說明是等腰三角形的理由.（圖6）四、解答題（本大題共3題，滿分26分）23.（本題滿分8分）在直角坐標平面內(nèi)，點的坐標為（2，0）

5、，點與點關(guān)于原點對稱；點的坐標為（2，3），點與點關(guān)于軸對稱.（1）分別寫出點、點的坐標，在圖6所示的直角坐標平面內(nèi)畫出，并求其面積；（2）已知點與點的距離為，試求點到直線的距離.24.（本題滿分9分）已知等邊，點在射線上，點在射線上，且.（1）如圖7.當點、分別在的邊、上，求的度數(shù)；（2）如圖8.若點、分別在的邊、的延長線上， 直線與直線的夾角是多少度？簡述理由.（供民辦學(xué)校的同學(xué)選做）過點作，交于點，試判斷與的大小，在圖8的基礎(chǔ)上畫出圖形并簡述說理過程.ABCDEP（圖7）ABCDEP（圖8）解：ABC（圖9）25.（本題滿分9分）已知中，.繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上，得（如圖9），聯(lián)結(jié)

6、.（1）說明的理由；（2）與全等嗎？為什么？（3）繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上，得（如圖10），聯(lián)結(jié). 求的度數(shù).BAC（圖10） 解：參考答案（若答案有誤，請自行更正）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1、A；2、C；3、B；4、D；5、B；6、C.二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7、；8、；9、7；10、；11、；12、；13、（方法不唯一）；14、；15、；16、（6,3）；17、；18、.三、簡答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）19.解：原式=4分 3分 =.1分20.解：評分標準：（1）體現(xiàn)截取的痕跡，1分；（2）體現(xiàn)出作線段的垂直平分線的痕

7、跡，1分；（3）體現(xiàn)出作的痕跡，1分；（4）確定出交點，畫出所要求的等腰三角形，4分；CAB（第20題圖）（5）寫出答案，指明所求作的三角形，1分.考慮到學(xué)生平時對作圖有所忽視等因素，作圖痕跡的評分也可以淡化，但所畫出的必須與全等.21.解：（1）在中，在中，（三角形的內(nèi)角和等于 ）.2分 所以（等量代換）. 因為（已知）， 所以（等式性質(zhì)）. （2）因為（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），2分ABCDE（圖4）即. 又（已知）， 所以（等式性質(zhì)）. （3）這里提供兩種方法，供參考.方法1：使用第（1）小題的方法；方法2：在第（2）小題的基礎(chǔ)上，使用“等角的補角相等”說理.無論使

8、用哪種方法說理，只要正確，皆可得4分.22.解：因為，（鄰補角的意義），1分ABCED12（第22題圖）(已知)，所以 （等角的補角相等）.1分在和在中，所以（A.A.S）.4分所以（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.1分所以 是等腰三角形.1分（第22題圖）.CADBH 備注：其他方法請參照評分標注評分.四、解答題（本大題共3題，滿分26分）23.解：（1），.1分； 畫出 ，2分；，1分所以 的面積=1分（2）過點作，垂足為點.1分； 因為 ， 所以 .因為，所以.解得 .所以點到的距離為.2分.24.解：（1）因為是等邊三角形（已知），ABCDEP（第24題圖）所以，（等邊三角形的性質(zhì)）.1分在和中，所以（S.A.S）. 1分所以 （全等三角形的對應(yīng)角相等）. 1分所以.1分（2）因為是等邊三角形（已知），ABCDEP（圖8）所以，（等邊三角形的性質(zhì)）.所以，.所以.1分在和中，所以（A.S.A）.所以 （全等三角形的對應(yīng)角相等）.公辦學(xué)校2分，民辦學(xué)校1分所以 .故直線與的夾角等于.公辦學(xué)校2分，民辦學(xué)校1分.ABCDEP（圖9）F .1分因為，所以.由可知，所以 .所以 .所以.1分25.解：（1）方法1：因為，所以 .因