浙教版八下第二章-一元二次方程單元測試卷

1、浙教版八下第二章一元二次方程單元測試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每小題四個答案中只有一個是正確的，請把正確的答案選出來！1、方程x2=3x的根是（）A、x = 3B、x = 0C、xi = 3, X2 =0 D、xi =3, X2 = 02、三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程 x26x+8=0的根，則這個三角形的周長是（）A、 11B、 13C、11 或 13D、11 和 13223、把方程x 8x+3 = 0化成（x + m）=n的形式，則m、n的值是（）A、4, 13B、一4, 19C、一4, 13D、4, 19,224、若關(guān)于x的一元二次方程（a1）

2、x +x + a 1 = 0的一個根是0,則a的值是（）1A、1B、一 1C、 1 1D、一2.225、已知 x 5xy +6y =0 ,則 y: x等于（）A、1或 1B、2或3C、1 或1D、6 13266、方程x24 x 1 +3=0的解是（）A、x= +或 x= ±3 B、x=1 和 x=3 C、x=1 或 x= 3D、無實數(shù)根7、若三角形ABC兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程 2 x -16x+60 = 0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A、24B、8 V5C、48D、24 或 8 v58、使用墻的一邊，再用 13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20m2

3、的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為xm,可得方程（）13-xA、x （13x） =20B、x2- =20113-2xC、x （13 2 x ）=20D、x 2 =20 9、若方程 ax2 +bx +c = 0 (a =0)中，a,b,c滿足 4a + 2b + c = 0和 4a - 2b + c = 0 ,則方程的根是(A、1 , 0B、一 1 , 0 C、1 , 1D、2, 210、六一兒童節(jié)當(dāng)天某班同學(xué)向全班其他同學(xué)各送一份小禮品，全班共送 1035份小禮品， 如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()(A) x(x+ 1)= 1035(B) x(x 1) = 1035X2

4、(C) x(x 1)= 1035(D) 2x(x+1) = 1035二、填空題(共 6小題，每小題4分，共24分)溫馨提示：填空題必須是將最簡潔最正確的答案填在空格處！11 .已知方程x2+kx+3=0的一個根是 一1,則k=,另一根為 ;12 .某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x,則可列方程 ;222213 .設(shè)a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2 +b2)(a2 +b2 +1)=12,則這個直角三角形的斜邊長為；14 .若兩數(shù)和為7,積為12,則這兩個數(shù)是 。15 .方程(x+1) (x-2) = 2

5、(x-2)的根是 .16 .已知x = 1是方程x2+mx-n=0的一個根，則 -2mn +/=.三、解答題(共10題，共66分)溫馨提示：解答題必須將解答過程清楚地表述出來！17、(本題12分)解方程22(1) x +3x4=0(x+1) =4x(3) (x+4)2 =5(x+4)(4) (x 2) (x 5) = 118、(本題8分).已知a、b、c為三角形三邊長，且方程 b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個 相等的實數(shù)根.試判斷此三角形形狀，說明理由 .219、(本題8分)已知xi= 2是萬程x+mx 6=0的一個根，求 m的值及萬程的另一根 x220、 （本題8 分 ）

6、某商場將進(jìn)貨價為30 元的臺燈以40 元的價格售出，平均每月能售出600 個，經(jīng)調(diào)查表明，單價在60 元以內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1 元，其銷量就減少10 個，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000 元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時售出臺燈多少個？21、 （本題 10 分）某樓盤準(zhǔn)備以每平方米8000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米6480 元的均價開盤銷售（ 1 ）求平均每次下調(diào)的百分率；（ 2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9.

7、8 折銷售； 不打折，送兩年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？22、（本題10分）在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上建一個花園，要求花園所占面積為 荒地面積的一半，圖（1）是小明的設(shè)計方案，花園四周小路的寬度相等，通過解方程小 明得到小路的寬為 2m或12m.圖（2）是小麗的設(shè)計方案，其中花園四個角上的扇形都 相同.（1）你認(rèn)為小明的計算結(jié)果對嗎？請說明理由.（2）請你幫小麗求出圖中的 *（精確到0. 1）（3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在圖（3）中畫出你設(shè)計的草圖，并簡要說明.23.(本題10分)閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關(guān)系：2ax bx c 二0(a

8、 =0),與歷X1-X2 =-b,XiX2 =£理解并完成下列問題. a a若關(guān)于x的方程mx2 x+m=0 (m#0)的兩根為xi、x?。1144(1)用m的代數(shù)式來表布 一十一；(2)設(shè)S= + , S用m的代數(shù)式表示;X1 X2X1x2(3)當(dāng)S=16時，求m的值并求此時方程兩根的和與積。參考答案、選擇題題號12345678910答案DBCBAADBDC二、填空題211、4 , 312、2(1 + X) =1013、314、一 3, 415、x1= 1, X2= 216、1三、解答題17 (本題12分)解方程(1) X2+3X4=0(2) (x+1)2=4x解(x 4)(x -

9、1) -0,x1 =<x2=1解: x2+2x + 1 - 4x = 0(x -1)2 = 0, x1 = x2 = 1(3) (x+4)2 =5(x+4)(4) (x2) (x5) = 1解(x 4)(x-1) =0x1 )-4, x2 = 1b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0 有兩個解 x2 7x 11 =07 _ .49 -447 - . 5x 二二227-57.5x1 二,x2 二2218、（本題8分）.已知a、b、c為三角形三邊長，且方程相等的實數(shù)根.試判斷此三角形形狀，說明理由18.解,：（b+c）x2 -2ax + c-b = 0,"：方程有兩相等的實

10、數(shù)根,4 4a2 -4c2 4b2 =0,. a2 b2 = c2, , l ABC是直角三角形.19、解：由題意得：（-2） +（2） ）m 6=0,解得 m=-1當(dāng)m=1時，方程為x2x6=0解得：xi=2 x2=3所以方程的另一根 x2=320、（本題8分）某商場將進(jìn)貨價為 30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個, 經(jīng)調(diào)查表明，單價在 60元以內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時售出臺燈多少個？20解:設(shè)每個上漲x元由題意可得:（600 -10x）（10 x） =10000解得：X =

11、10木2 =40（不合題意舍去）答售價應(yīng)定為50元,這時售出的臺燈數(shù)為50匹21、（1）解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分比為x,2由題意得：8000（1 - x） = 6480解得：x=0.1 = lO%, x2= 1.9（不合題意，舍去），所以平均每次下調(diào)的百分率為 "（2）方案房子總價：6480 * 100 X海 =635040（元）；方案房子總價：6480 x 100- 100x1.5x2x 12 =644400 （元），所以方案更優(yōu)惠.22、（1）小明的計算結(jié)果不對.理由如下：設(shè)小路寬xm,” 1” “根據(jù)題意得：（16 - 2x）（120 - 2x）16 122解得x1=2, x2

12、= 12.因為荒地的寬為12m,所以x2= 12（不符合題意，舍去）故取x = 2,所以小路的寬為2 moTF X 219 G一X - X一 一c 一,(2)由題意得44=216X 1，所以/=開，所以x 土 5.5,扇形的半徑不能為負(fù)數(shù)，故*= 5.5(不合題意，舍去)故取x =5.5 (3)舉例如圖所示，取四邊中點， 依次連結(jié)各邊中點所得的四邊形即為所要設(shè)計的花園的草圖.23.(本題10分)閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關(guān)系：2ax bx c = 0(a =0), x1, x2bcxi、=-b,xix2 =g理解并完成下列問題. aa若關(guān)于x的方程mx2 - x+m=0 (m o 0)的兩根為xi、x?。11.44(1