2017年度春滬科版本數(shù)學八下第20章（數(shù)據的初步分析）單元檢測題

1、第20章 數(shù)據的初步分析檢測題 （時間:90分鐘，滿分:100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（ ）A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)2.綜合實踐活動中，同學們做泥塑工藝制作.小明將各同學的作品完成情況繪成了下面的條形統(tǒng)計圖根據圖表，我們可以知道平均每個學生完成作品（ ）.A.12件 B.8.625件 C.8.5件 D.9件3.某公司員工的月工資如下表： 員工經理副經理職員職員職員職員職員職員職員月工資/元4

2、 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000則這組數(shù)據的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)分別為（ ）A. B. C. D.4.下列說法中正確的有（ ）描述一組數(shù)據的平均數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據的中位數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據的眾數(shù)只有一個；描述一組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據里的數(shù)；一組數(shù)據中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5. 樣本方差的計算公式中，數(shù)字20和30分別表示樣本的（ ）A.眾數(shù)、中位數(shù) B.方差、標準差C.數(shù)據的個數(shù)、平均數(shù) D.數(shù)據的個數(shù)、中位數(shù)6.某同學使用計算器

3、求30個數(shù)據的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-37. 已知一組數(shù)據的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據-2,-2, -2,-2,-2的平均數(shù)和方差是（ ）A. B.2,1 C.4, D.4,3 8. 某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（ ）A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成

4、績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定9.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是（ ）A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定10.某同學在本學期的前四次數(shù)學測驗中得分依次是95、82、76、88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分能達到85分，那么這次測驗他應得（ ）.A.84分 B.75分 C.82分 D.87分二、填空題（每小題3分，共24分）11. 某校八年級（

5、1）班一次數(shù)學考試的成績?yōu)椋悍值?人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班數(shù)學考試的平均成績?yōu)開分.12.某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下:（單位：kg）98 102 97 103 105這棵果樹的平均產量為 kg，估計這棵果樹的總產量約為 kg.13已知兩個樣本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用與分別表示這兩個樣本的方差，則下列結論：>；<；=，其中正確的結論是 (填寫序號）.14.有個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是，如果這組數(shù)的前個數(shù)的平均數(shù)是，后個數(shù)的平均數(shù)是，則這個數(shù)的中位數(shù)是_.15.若已知數(shù)據的平均數(shù)為，那么數(shù)據

6、的平均數(shù)（用含的表達式表示）為_.16.某超市招聘收銀員一名，對三名應聘者進行了三項素質測試下面是三名應聘者的素質測試成績：素質測試來測試成績來小李小張小趙計 算 機709065商品知識507555語 言803580公司根據實際需要， 對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權重4、3、2，則這三人中 將被錄用.17.已知數(shù)據1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_，標準差為_.18.某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經統(tǒng)計和計算后結果如下表：班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙551351

7、51110有一位同學根據上面表格得出如下結論：甲、乙兩班學生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結論正確的是_（填序號）.三、解答題（共46分）19. （6分） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品每月的生產定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件的件數(shù)如下：加工零件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理，為什么？20. （6分）為

8、調查八年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成家庭作業(yè)所需時間（單位：）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求這組數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù).（2）求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？21. （6分）王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽第21題圖100棵楊梅樹，成活率為98%現(xiàn)已結果，經濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統(tǒng)計圖所示分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲

9、、乙兩山楊梅的產量總和.22. （7分）某校在一次數(shù)學檢測中，八年級甲、乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請根據表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個班?（2）甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比是多少；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班?（3）甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的班是哪個班?23. （7分）某單位

10、欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：測試項目測試成績（分）甲乙丙筆試758090面試937068根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分（1）請算出三人的民主評議得分.（2）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？24.（7分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績有如下信息：ABCD

11、E平均分標準差數(shù)學7172696870英語888294857685（1）求這5位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差.（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）÷成績標準差.從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好?25. （7分）某校八年級學生開展踢毽子比賽，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據（單位：個）：1號2號3號4號5號總數(shù)甲班891009611897

12、500乙班1009511091104500經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽成績的中位數(shù).（3）比較兩班比賽數(shù)據的方差哪一個小？（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由.第20章 數(shù)據的初步分析檢測題參考答案1. D 解析:本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差等幾個統(tǒng)計量，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，方差表示數(shù)據的波動程度，平均數(shù)表示一組數(shù)據的平均水平，中位數(shù)是一個位置的代表值，把一組數(shù)據按由小到大（或由大到小）的順序排列后，它處于這組數(shù)據的中間位置，大于或等于中位

13、數(shù)的數(shù)據至少有一半.2.B 解析： .3.C 解析：元出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據的眾數(shù)為元；將這組數(shù)據按從大到小的順序排列，中間的（第5個）數(shù)是元，即其中位數(shù)為元；，即平均數(shù)為2 200元，故選C4.B 解析：一組數(shù)據的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)，可以有多個，所以對，錯；由于一組數(shù)據的平均數(shù)是各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據按由小到大或由大到小的順序排列后，中間的一個數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據里的數(shù)，故錯；一組數(shù)據中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以錯.5.C6.D 解析：

14、設其他29個數(shù)據的和為，則實際的平均數(shù)為，而所求出的平均數(shù)為，故.7.D 解析： 考查平均數(shù)和方差的知識.8. B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，數(shù)據越穩(wěn)定.在甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績相同的條件下， >， 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定.9.D 10.A 解析：利用求平均數(shù)的公式.設第五次測驗得分，則，解得.11. 78.8 解析：12. 解析：抽取的5棵果樹的平均產量為；估計這棵果樹的總產量約為13. 解析：=（2+4+6+8+10）÷5=6，8；=（1+3+5+7+9）÷5=5，8.所以.14. 解析：設中間的一個數(shù)即中位數(shù)為，則，所以中位數(shù)為15. 解析：設的平均

15、數(shù)為，則.又因為=，于是.16.小張 解析： 小李的成績是：，小張的成績是：，小趙的成績是：， 小張將被錄用17.2， 解析：根據方差和標準差的定義進行求解.18. 解析：由于乙班學生每分鐘輸入漢字的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學生都達到每分鐘150個以上，而甲班學生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學生達到每分鐘150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確；由平均數(shù)和方差的意義可知也正確.19.解：（1）平均數(shù)：中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.（2）不合理，因為表中數(shù)據顯示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管是平均數(shù)，但

16、不利于調動多數(shù)員工的積極性.因為既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為件較為合理20.解：（1）在這8個數(shù)據中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個數(shù)據都是55，即這組數(shù)據的中位數(shù)是55（2）這8個數(shù)據的平均數(shù)是，所以這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間為.因為，所以該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求21.分析：根據平均數(shù)的計算方法求出平均數(shù)，再用樣本估計總體的方法求出產量總和即可解答解： （千克），（千克），甲、乙兩山楊梅的產量總和為40

17、5;100×98%×2=7 840（千克）.22.解：（1）甲班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故甲班的眾數(shù)是分；乙班中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故乙班的眾數(shù)是分.從眾數(shù)看，甲班成績好.（2）兩個班都是人，甲班中的第名的分數(shù)是分，故甲班的中位數(shù)是分；乙班中的第名的分數(shù)是分，故乙班的中位數(shù)是分.甲班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比為；乙班成績在中位數(shù)以上（包括中位數(shù)）的學生所占的百分比為.從中位數(shù)看成績較好的是甲班.（3）甲班的平均成績?yōu)?；乙班的平均成績?yōu)?從平均成績看成績較好的是乙班23.解：（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為：50分、80分、70分（2）甲的平均成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙的平均成績?yōu)椋海ǚ郑钠骄煽優(yōu)椋海ǚ郑┯捎?，所以乙將被錄用?）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按的比例確定個人成績，那么甲的個人成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙的個人成績?yōu)椋海ǚ郑?，丙的個人成績?yōu)椋海ǚ郑?，由于丙的個人成績最高，所以