2014北師大版七年級(jí)幾何習(xí)題經(jīng)典測(cè)試提

1、北師大版七年級(jí)幾何習(xí)題經(jīng)典測(cè)試提1、直線AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度數(shù)2、把一副三角板接如圖方式放置，則3、如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，求AOB的度數(shù) 4、已知：如圖，ADEB，DEC115°求C的度數(shù)5. 已知：如圖4， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P求P的度數(shù)6、如圖，AB/CD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=370，求D的度數(shù). 7、如圖，AB/CD,EFAB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知1=600.求2的度數(shù). 8、如圖A

2、BC中，AD,AE分別是ABC的高和角平分線，B=42°,DAE=14°.求CAD和C的度數(shù)。 9、如圖，已知：DEBC，CD是ACB的平分線，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度數(shù)10、如圖ABCD，NCM90°，NCB30°，CM平分BCE，求B的大小 11、如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,若EFG=500,求DEG的度數(shù).12、如圖，OA=OB，OC=OD，O=50°，D=35°，求AEC的度數(shù)。 13、如圖，在ABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，且AB=7，

3、CD=2求ABD的面積。 14、如圖，ABC中，AB=AC D在BC上, BAD=30°,在AC上取點(diǎn)E，使AE=AD,求EDC的度數(shù)15、現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙片,問此時(shí)的等腰三角形的頂角的度數(shù)? 16、P為等邊ABC所在平面上一點(diǎn),且PAB,PBC, PCA都是等腰三角形,這樣的點(diǎn)P有_個(gè).17、如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C 18、如圖，已知：AB/CD，求證：B+D+BED=19、如圖，在ABC中，AB = AC，D是BC的中點(diǎn)，E在AD上，BE =

4、 CE嗎？說明你的理由.(8分)ABCDE20、如圖，已知ABCD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分別平分，試說明GM HN.21、 已知：如圖，ADBC，BAD = BCD，求證：ABCD。22、已知，如圖，ACBD，C=90°，BC=BD，AC=BE那么AB、DE有何關(guān)系？為什么？ 23、以直角三角形ABC的兩直角邊AB、BC為一邊，分別向外作等邊三角形ABE和等邊BCF，連接EF、EC。試說明：（1）EFEC；（2）EBCF.24、如圖，AB=AC,ADBC于點(diǎn)D,AD=AE,AB平分DAE交DE于點(diǎn)F.請(qǐng)你寫出圖中五對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明

5、BDCFAE25、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG， （2）ADAG。ABDCPFEMaACBDPFEMa備用圖26、ABCD，直線a交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MP+FPM=AEF成立嗎？請(qǐng)說明理由。（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)MP+FPM與AEF有什么關(guān)系？并說明你的理由。第7題ACEFBD27、如圖ABC中，ACB90°，ACBC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CFA

6、E，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D求證：AECD若AC12cm，求BD的長(zhǎng) 28、兩個(gè)大小不同的等腰三角8題圖ABCED圖1圖2形三角板如圖如示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接DC請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；證明：DCBE29、如圖，已知在ABC中，ABC45°，H是高AD和BE的交點(diǎn)ABDCEH第9題求證：BHAC現(xiàn)將原圖中的BAC改為鈍角，題設(shè)條件不變，請(qǐng)你按題設(shè)要求在鈍角三角形ABC中畫出該題的圖形在的條件下，結(jié)論BHAC還成立嗎？請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由30、如圖：AD是ABC中B

7、AC的平分線，過AD的中點(diǎn)E作EFAD交BC的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF。求證：B=CAF。 31、如圖：AD是ABC的中線，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，PMAC于M，PNAB于N。 求證：（1）DE=DF， （2）PM=PN。32、如圖，已知ACB、FCD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AF 的延長(zhǎng)線與BD交于E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出它們?nèi)鹊倪^程. AEFDBC 33、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕（1）求證：FGCEBC；（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積 34、如圖

8、，已知：在中，AC=BC，BD平分CBA，于E，求證：AD+DE=BE35、如圖，已知BEAC，CFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，BE，CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD求證：AD平分BAC。 36、如圖（1），ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是ABC邊上的兩點(diǎn)；研究（1）：若沿直線DE折疊，則BDA與A的關(guān)系是BDA=2A；研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想BDA，CEA和A關(guān)系，并說明理由；研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想BDA，CEA和A的關(guān)系，并說明理由圖1 圖2 圖337、已知：如圖，ABDC，ACBD，AC、BD相交于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EFBC，交CD于F，（1）根據(jù)給出的條件，請(qǐng)找出與A

9、BC全等的三角形？并說明理由；（2）EF平分DEC嗎？為什么？38、如圖，在ABC中，90°，ABAC，D是BC邊上一點(diǎn)，ECBC，且ECBD，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷AF與DE是否垂直，為什么？39、如圖，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，連接BD、CE，BD和CE相交于點(diǎn)F，若ABC不動(dòng)，將ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（1）如圖（1），若BAC=DAE=90°，判斷線段BD與CE的關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），若BAC=DAE=60°，求BFC的度數(shù)；（3）如圖（3），若BAC=DAE=，直接寫出BFC的度數(shù)（不需說明理由） 40

10、、如圖1，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90°，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BDAE于D，CEAE于E（1）ABD與CAE全等嗎？BD與AE、AD與CE相等嗎？為什么？（2）BD、DE、CE之間有什么樣的等量關(guān)系（寫出關(guān)系式即可）（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2，其它條件不變，那么BD與DE、CE的關(guān)系如何？說明理由。 41、如圖，ABC是等邊三角形，過點(diǎn)C作CD/AB，且CDAB，連接AD。（1）判斷ACD的形狀，并說明理由；（2）若再延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，作等邊AEF，連接DF，即得圖，試說明CE與DF相等的理由并求的度數(shù)。42、如圖，ABC與ADE都是等邊三角

11、形，連結(jié)BD、CE交點(diǎn)記為點(diǎn)F（1）BD與CE相等嗎？請(qǐng)說明理由（2）你能求出BD與CE的夾角BFC的度數(shù)嗎？43、已知：ABC為等邊三角形，M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，且60º角的頂點(diǎn)E在BC上滑動(dòng)，（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），斜邊與ACM的平分線CF交于點(diǎn)F（1）如圖（1）當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的中點(diǎn)位置時(shí)猜想AE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 。（提示：過E作EN/AC交AB于N）猜想BE和CF滿足的數(shù)量關(guān)系是請(qǐng)證明你的上述猜想（4分）（2）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的任意位置時(shí)：此時(shí)AE和EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由？44、如圖，已知ABC三邊長(zhǎng)相等，和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中， 點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，由SABP+SACP=SABC得，可得又因?yàn)閔3