2勾股定理分層作業(yè)

1、勾股定理（一）1. 下列說(shuō)法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長(zhǎng)分別是、，則下列各式成立的是（）A B.C.D.3一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說(shuō)法正確的是（ ）第5題圖S1S2S3 A斜邊長(zhǎng)為25 B三角形周長(zhǎng)為25 C斜邊長(zhǎng)為5 D三角形面積為204在中， ，（1）如果a=3，b=4，則c=；（2）如果a=6，b=8，則c=；（3）如果a=5，b=12，則c=；(4) 如果a

2、=15，b=20，則c=.5如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125，S2144，則另一個(gè)的面積S3為_(kāi)6. 7. 8. 利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱(chēng)為弦圖觀察圖形，驗(yàn)證：c2a2b2.勾股定理（二）1.ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長(zhǎng)為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 332一架25分米長(zhǎng)的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動(dòng)( ) A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米3 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出

3、了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草 3m 4m 20m4.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(zhǎng)20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積. 5m13m5.如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢(qián)? 6有一只小鳥(niǎo)在一棵高4m的小樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高20m的一棵大樹(shù)的樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)大樹(shù)和伙伴在一起？ 7.勾股定理（三）1. 如圖，正方

4、形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（ ）ABCD7cmABCA. 0 B. 1 C. 2 D. 3第1題圖第2題圖第4題圖2. 如圖所示，在ABC中，三邊a,b,c的大小關(guān)系是（ ）A.abc B. cab C. cba D. bac3等邊ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為 .4如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)cm2.5在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到

5、C點(diǎn)，需要 分的時(shí)間.6第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的. 設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，請(qǐng)你先把圖中其它8條線(xiàn)段的長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)，填在下面的表格中：OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA87.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線(xiàn)段.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這樣的線(xiàn)段，并選擇其中的一個(gè)說(shuō)明這樣畫(huà)的道理.勾股定理的逆定理（一）1. 分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其

6、中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）A.4組 B.3組 C.2組 D.1組2. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定3如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( )A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4. 下列各命題的逆命題不成立的是( )A.兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)也相等C.對(duì)頂角相等 D.如果a=b,那么a2=b25五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）A

7、B C DADCB6. 如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積.7. 一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？ FEACBD8. 如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，且AB=4，CE=BC，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE，問(wèn)AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由. 勾股定理的逆定理（二）1. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,82在下列說(shuō)法中是錯(cuò)

8、誤的（ ） A在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形. B在ABC中，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形. C在ABC中，若ac，bc，則ABC為直角三角形. D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形.3. 有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度分別為（ ） A2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,124將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱(chēng)為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你也寫(xiě)出三組基本勾股數(shù) , , .5若三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為 .DBCA7如圖，已知等腰ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=16cm，B