2017年度年新人教A版本數(shù)學(xué)必修二（空間直角坐標(biāo)系）學(xué)案

1、廣東惠州市惠陽(yáng)一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系學(xué)案 新人教A版必修2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.明確空間直角坐標(biāo)系是如何建立；明確空間中的任意一點(diǎn)如何表示；2 能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點(diǎn)的坐標(biāo)3.知道幾何問(wèn)題可通過(guò)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題求解。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：空間的點(diǎn)與空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化. 教學(xué)難點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)的建立過(guò)程，了解空間直角坐標(biāo)系的作用.【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1先速讀一遍教材P134P136，再結(jié)合“預(yù)習(xí)案”進(jìn)行二次閱讀并回答，時(shí)間不超過(guò)10分鐘2本課必須記住的內(nèi)容：寫出空間點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)在空間找點(diǎn)的方法。預(yù)習(xí)案一、知識(shí)梳理1. 空間直角坐標(biāo)系：從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且

2、有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸 ，這樣的坐標(biāo)系叫做空間直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， 叫做坐標(biāo)軸. 通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為 平面、 平面、 平面.2. 右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 軸的正方向，食指指向 軸的正方向，若中指指向 軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.3. 空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：對(duì)于空間任一點(diǎn)M，作出M點(diǎn)在三條坐標(biāo)軸Ox軸、Oy軸、Oz軸上的射影，若射影在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x、y、z，則把有序?qū)崝?shù)組 叫做M點(diǎn)在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作 ，其中 叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)， 叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)， 叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).4. 在xOy平面上的點(diǎn)的

3、 坐標(biāo)都是零，在yOz平面上的點(diǎn)的 坐標(biāo)都是零，在zOx平面上的點(diǎn)的 坐標(biāo)都是零；在Ox軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是 ，在Oy軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是 ，在Oz軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是 。二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過(guò)程、表示方法？2. 我們知道數(shù)軸上的任意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)表示，建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上任意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示.那么假設(shè)我們建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系時(shí)，空間中的任意一點(diǎn)是否可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來(lái)呢？3.怎么樣建立空間直角坐標(biāo)系？什么是右手表示法？三、預(yù)習(xí)自測(cè)1. 坐標(biāo)原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？2. 關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正

4、確的是（ ）. A中的位置是可以互換的B空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系C空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分為八個(gè)部分D某點(diǎn)在不同的空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同3. 在長(zhǎng)方體中，寫出四點(diǎn)坐標(biāo).4.已知，描出它在空間的位置。探究案【例1】已知是棱長(zhǎng)為2的正方體，分別為和的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，試寫出圖中各中點(diǎn)的坐標(biāo) 【例2】為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo).【例3】在空間直角坐標(biāo)系中，求出經(jīng)過(guò)A(2,3，1)且平行于坐標(biāo)平面yOz的平面的方程.課堂檢測(cè)：1. 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖. 其中實(shí)點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)·代表氯原子. 建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標(biāo)是（ ）. A B C D2.在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)，求它關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).3.如圖，點(diǎn)，在四面體ABCD中，AB