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1、兩角差的余弦學(xué)案、思考思考1:設(shè)a,B為兩個(gè)任意角,你能判斷cos( a p ) = cos a cos B恒成立嗎?思考2:我們?cè)O(shè)想cos(:-:)的值與:,:的三角函數(shù)值有一定關(guān)系,觀察下表中 的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(c c 0r. r 0r. r o * * o * * ocos(60 0 300)cos60°cos30°sin60 °sin30 °cos(90 0 600)cos90°cos60°sin90 °sin60 °計(jì)算下列式子的值,并根據(jù)這些式子的共同特征,寫出一個(gè)猜想.(1) cos45 cos
2、45 sin45。' sin 45 二(2) cos60 ;cos30 sin60'sin30;二猜想: cos : cos : sin : sin : =.二、探究、一“耳呻在向量運(yùn)算中a (xi,yj b = (X2,y2)貝U a b =OA OB的夾角為二、門ti設(shè) OA OB = a 'b cos日cos J - cos : cos :sin : sin -,k Z廠都成立。三、闖關(guān)練習(xí)第一關(guān):小試牛刀請(qǐng)用特殊角分別代替公式中爲(wèi):,你能求哪些非特殊角的值呢?cos15° =第二關(guān):循序漸進(jìn)利用兩角差的余弦公式化簡(jiǎn),你將會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢?(1) cos(兀一P) =(2) cos() =2(3) cos(% <) =2第三關(guān):大顯身手倘若讓你對(duì)C(公式中的:J自由賦值,你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢?.兀、(1) cos « -一)=4(2) cos (: _ :)二(3) cos ( 亠':)-二 cos( )cos( )sin()sin( )(4) cos (日 +®) _(日 _®) )=cos()cos( )sin()sin()第四關(guān):小有成就(1)cos80:cos35sin80;sin 35cos80'COS35" sin80'cos55(3) cos80、cos3
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