2平行線分線段成比例

1、科目數(shù)學班級姓名日期設(shè)計人陳奇審核人張健課題4、2平行線分線段成比例自主學習方案學法指導學習目標：1、理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論， 并會靈活應(yīng)用。2、通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。3 (1)、培養(yǎng)學生積極的思考、動手、觀察的能力，感悟幾 何知識在生活中的價值。(2)、在進行探索的活動過程中發(fā)展探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成 合作交流的習慣。重點：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。難點：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。第一環(huán)節(jié)：溫故知新1、什么是成比例線段？2、你能不通過測量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩 部分的比是2:3?明確學

2、習目標和 重難點(1)復(fù)習成比例 線段的內(nèi)容，回顧上節(jié) 課通過方格紙?zhí)骄砍?比例線段性質(zhì)的過程。(2)通過一個生活中 的實例激發(fā)學生探究 的欲望。第二環(huán)節(jié)：小組活動，探究定理1.探究活動一：內(nèi)容：如圖(1)小方格的邊長都是1,直線a / b/ c , 分別交直線 m,n 于 Ai, A, A, Bi, B2, B3。(i)計算-你有什么發(fā)現(xiàn)?A2 A3 B2 B3(2)將b向下平移到如下圖2的位置，直線m,n與直線b的 交點分別為A, B2。你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？ 如果將b平移到其他位置呢通過觀察、度量、 計算、猜測、驗證、 推理與交流等數(shù)學 活動，達到對平行 線分線段成比例定

3、理的意會、感悟。（3）在平面上任意作二條平行線，用它們截兩條直線，截得 的線段成比例嗎？在探究得出結(jié)論的2.議一議：（1）如何理解“對應(yīng)線段”？基礎(chǔ)上，對平行線（2）平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示？分線段成比例定理（3）“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？的有進一步的理解。并掌握定理的符號語言，進一步發(fā)展推理能力。2.探究活動二：內(nèi)容：如圖3,直線a / b/ c ,分別交直線m,n于Ai,脫離表格，不通A2, A3, Bi, B2, B3 o過點Ai作直線n的平行線，分別交直過計算，運用平行線b, c于點C2, C3o （如圖4 ），圖4中有哪些成比例線段？四邊形的性質(zhì)推理得出平行線等分線段定理的推論。亡二在V圖打鶯曠肓y（圖4）第二環(huán)節(jié)：靈活應(yīng)用內(nèi)容：例1、如圖，在 ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且 EF/ BC,（1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的長是多少？（2）.如果AB = 10, AE=6 ,AF = 5，那么FC的長是多少？A 二 BC第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：通過對平行線 分線段成比例定理 的簡單應(yīng)用，規(guī)范 書寫格式，培養(yǎng)嚴 謹?shù)倪壿嬐评砟?力，深化對知識的 理解。通過師生反思評價， 實