小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試分析報(bào)告.doc

1、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試分析報(bào)告 高淳縣教育研訓(xùn)中心 唐開(kāi)鴻 趙凱為了解目前我縣小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)情況、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，給縣教育局進(jìn)行農(nóng)村初中“六校教科研聯(lián)合體”組織學(xué)科教學(xué)研究提供依據(jù)。9月4日，縣教育局組織了七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試。1400名七年級(jí)學(xué)生參加了本次測(cè)試（其中縣城三所中學(xué)127名學(xué)生、農(nóng)村六所初中1273名學(xué)生）。現(xiàn)就測(cè)試卷命題特點(diǎn)、檢測(cè)結(jié)果所表明的問(wèn)題和對(duì)策進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析與評(píng)價(jià)。一、測(cè)試卷命題特點(diǎn)簡(jiǎn)析測(cè)試卷共分基礎(chǔ)題（70分）和提高題（30分）兩部分。在基礎(chǔ)題內(nèi)容的安排上做到了以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)“雙基”的結(jié)果與過(guò)程的評(píng)價(jià)，

2、提高題的編制，關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題能力的發(fā)展性評(píng)價(jià)。下面對(duì)試題特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。1.突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容與基本能力測(cè)試卷把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力放在首位，充分體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性特點(diǎn)。如基礎(chǔ)題中的選擇題1、4、5、6，填空題的9、10、11、12、14諸題，都植根于小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)教材，考查的是學(xué)生今后發(fā)展必備的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容。2.突出基本數(shù)學(xué)思想方法的理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用測(cè)試卷注意依據(jù)課標(biāo)精神，考查了學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、合情推理等能力。滲透了分析、綜合、歸納、判斷、推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。例如基礎(chǔ)題中的選擇題第2題，除了考查學(xué)生的單位換算能力，還考查了學(xué)生的數(shù)感。第

3、6、8題考查了學(xué)生的分析、綜合、比較、判斷能力；填空題的第10、15題考查了學(xué)生的初步統(tǒng)計(jì)思想；提高題的第5題考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)“整體思想”；第7題考查了學(xué)生的歸納推理能力；第8、10題考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用；等等。3.重視考查學(xué)生的應(yīng)用能力為了體現(xiàn)課標(biāo)“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)”的理念，測(cè)試卷設(shè)置了多道簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（如基礎(chǔ)題的20、21，22題，提高題的第10題），這些題目取材于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的生活實(shí)際，內(nèi)容涉及環(huán)境教育、奧運(yùn)金牌含金量、土地面積、運(yùn)輸費(fèi)用等問(wèn)題，都具有較強(qiáng)的生活氣息與教育價(jià)值。4.關(guān)注了學(xué)生探索能力考查測(cè)試卷注意設(shè)置探索規(guī)律的試題，重視考查學(xué)生的思維

4、能力與探究水平，如基礎(chǔ)題的第16題，提高題的第7、8題。通過(guò)這些題目，為考生提供了自主探索的機(jī)會(huì)，有利于考查學(xué)生的空間想象、合情推理等能力。 二、整體情況1成績(jī)數(shù)據(jù)情況圖表1：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試均分、“三率”情況統(tǒng)計(jì)表學(xué) 校人數(shù)均分及格率低分率優(yōu)分率縣一中52 76.2 90.4 1.9 46.2 縣二中37 65.4 70.3 13.5 24.3 縣三中38 63.9 60.5 10.5 18.4 椏溪中學(xué)182 53.9 50.0 25.8 10.4 東壩中學(xué)286 58.3 58.7 19.9 17.5 漆橋中學(xué)117 66.3 75.2 7.7 30.8 固城中學(xué)274 63.8 6

5、7.9 13.5 18.6 滄溪中學(xué)255 59.0 54.1 21.6 18.8 磚墻中學(xué)159 61.9 62.3 15.1 22.0 全 縣1400 61.2 61.9 17.1 19.9 從上表看，六所農(nóng)村初中七年級(jí)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平還是存在明顯差距的。均分不高、及格率偏低、低分率偏高，說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不同程度存在基礎(chǔ)不扎實(shí)、能力訓(xùn)練不到位，態(tài)度習(xí)慣培養(yǎng)不重視等問(wèn)題。圖表2：全縣學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布情況統(tǒng)計(jì)圖從上圖中可以看出，80分及以上的“優(yōu)分”人數(shù)只占總數(shù)19.9%，而39分及以下的“低分”學(xué)生卻占17.1%。低分學(xué)生除了一些智力問(wèn)題、家庭原因外，一定程度上也反映了教師在

6、教育教學(xué)過(guò)程中對(duì)他們關(guān)注度不夠，特別是對(duì) “學(xué)困生”成因和心理研究沒(méi)有得到應(yīng)有的重視，平時(shí)的教學(xué)中缺乏有針對(duì)性的幫扶策略。如果不及時(shí)采有效的取補(bǔ)救措施，隨著初中學(xué)科教材內(nèi)容增多，知識(shí)難度增大，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的加重，他們的厭學(xué)情緒將會(huì)日益加劇。 2抽樣學(xué)生答題情況圖表3：全縣學(xué)生各題得分情況統(tǒng)計(jì)圖(%)圖表4：“農(nóng)六所”學(xué)校學(xué)生各題得分情況統(tǒng)計(jì)圖以上樣本共315名學(xué)生，其中縣城三所初中20人，農(nóng)村六所初中215人。從圖中可以看出, 33道題中,基礎(chǔ)題“農(nóng)六所”只有第2、8、9、16、20、21題和提高題第5題得分率超過(guò)80%；而得分率低于60%的題有基礎(chǔ)題的第1、4、7、12、15、23題，提高題的第

7、1、2、4、6、7、8、10題。總體看，學(xué)生的一些基本數(shù)學(xué)概念理解還不夠、運(yùn)算能力還不過(guò)關(guān)，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力還不強(qiáng)，折射出學(xué)生整體的數(shù)學(xué)思維水平不高。三、具體分析（樣本分析）1學(xué)生在內(nèi)容維度上的表現(xiàn)圖表5：各校學(xué)生在數(shù)學(xué)各內(nèi)容領(lǐng)域上的表現(xiàn)(得分率)內(nèi)容全縣一中二中三中漆中椏中東中固中磚中滄中農(nóng)六所數(shù)與代數(shù)64.2%89.2%72.5%65.0%66.0%49.0%61.7%66.8%65.0%63.0%62.0%空間與圖形57.4%91.4%65.7%54.3%63.9%51.4%57.1%60.7%59.6%50.0%56.5%統(tǒng)計(jì)與概率62.1%76.0%80.0%72.9%72

8、.5%43.3%60.0%67.2%56.7%62.2%60.4% 圖表6：各校學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容領(lǐng)域各題的得分率“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容總分61分，其中提高題17分，占27.9%。全縣除一中、二中得分率較高，椏中得分率偏低外，其余學(xué)校的得分率都在65%左右。整體看，提高題的得分率普遍低，說(shuō)明學(xué)生綜合、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力、問(wèn)題探究能力還有待提升。圖表7：各校學(xué)生在“空間與圖形”內(nèi)容領(lǐng)域各題的得分率“空間與圖形”內(nèi)容總分35分，其中提高題占13分，約占37%。本領(lǐng)域的得分率是測(cè)試的三大領(lǐng)域中得分率最低，除一中91.4%、二中65.7%、固中60.7%外，其余學(xué)校得分率都未達(dá)到60%。造成得分率低的原

9、因可能提高題的比例稍多，同時(shí)一定程度上說(shuō)明了學(xué)生的空間觀念及空間思維能力薄弱。圖表8：各校學(xué)生在“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容領(lǐng)域各題的得分率 “統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容本次是以填空形式考查的，只占4分，沒(méi)有提高題。但各校學(xué)生的得分率卻不高，最低的只有43.3%，說(shuō)明課改以來(lái)，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)、要求變了，但一些教師對(duì)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)培養(yǎng)還是不夠重視，沒(méi)有意識(shí)就沒(méi)有思考，沒(méi)有思考就沒(méi)有數(shù)學(xué)思維能力的提高。2學(xué)生在能力維度上的表現(xiàn)圖表9：各校學(xué)生在能力維度上的表現(xiàn)(得分率)內(nèi)容全縣一中二中三中漆中椏中東中固中磚中滄中農(nóng)六所知識(shí)技能62.986.376.867.965.562.062.467.568.050.461.9理解

10、概念63.410071.768.364.249.262.267.467.260.261.8規(guī)則應(yīng)用52.583.565.352.754.644.749.756.748.953.451.4解決問(wèn)題67.092.071.464.476.247.868.070.072.266.666.3圖表10：各校學(xué)生在“知識(shí)技能”上的表現(xiàn)(得分率)能力內(nèi)容具體內(nèi)容題號(hào)具體描述全縣農(nóng)六所最高最低知識(shí)技能數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)9用“萬(wàn)”為單位表示大數(shù)82.181.690.068.3式與方程6根據(jù)已知信息，求代數(shù)式的值45.543.380.030.0空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)8辨認(rèn)從不同的方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置81.38

11、1.410070.0測(cè) 量4在給定的條件圖中有序數(shù)線段48.546.010033.35根據(jù)上、前、右獲得的相互聯(lián)系的信息確定物體的個(gè)數(shù)81.381.995.060.0圖形與位置18用方向、距離描述物體的具體位置，根據(jù)已知的方向、位置作圖，確定物體位置63.863.383.332.2統(tǒng)計(jì)與概率簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程15從統(tǒng)計(jì)圖中獲取直觀信息和簡(jiǎn)單的計(jì)算技能57.055.093.341.1上表中可以看出,在“知識(shí)技能”方面，“數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“圖形的認(rèn)識(shí)”、“簡(jiǎn)單的圖形測(cè)量”上，雖整體表現(xiàn)相對(duì)較好，但校際間的明顯差距依然明顯。在較復(fù)雜的“式與方程”、“圖形測(cè)量”內(nèi)容中，學(xué)生還是缺乏探究能力和有效的解決問(wèn)題的

12、策略；還有“從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算”能力還比較弱。曲型錯(cuò)誤分析：1基礎(chǔ)題第15題。此題屬“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中的“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”內(nèi)容，主要考查學(xué)生讀圖能力，收集、分析、處理、運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的能力。全縣學(xué)生整體得分率只有57%。圖表11：各校學(xué)生基礎(chǔ)題第15題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖15右圖是某人騎自行車(chē)經(jīng)過(guò)情況統(tǒng)計(jì)圖，看圖填空。 （1）這人一共行了（ ）千米； （2）中途休息了（ ）小時(shí)； （3）從九時(shí)到九時(shí)半這段時(shí)間內(nèi)行駛速度是每小時(shí)（ ）千米。學(xué)生答題情況及分析：第（1）小題正確率較高；第（2）小題填1小時(shí)的較多，第（3）題填10千米、5千米的學(xué)生很多。出現(xiàn)以上錯(cuò)誤，說(shuō)明相當(dāng)一部分

13、學(xué)生還讀不懂統(tǒng)計(jì)圖，更不能根據(jù)問(wèn)題需要準(zhǔn)確收集圖中信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算了。透過(guò)學(xué)生的答題情況可以看出教師在統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，沒(méi)有準(zhǔn)確把握“讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能”的目標(biāo)要求，教法簡(jiǎn)單、傳統(tǒng)，學(xué)生缺少統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的經(jīng)歷、體驗(yàn)。2提高題第6題。此題屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“式與方程”內(nèi)容，但稍復(fù)雜。旨在通過(guò)“符號(hào)化”、“代數(shù)式”思想的滲透，考查學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力。全縣的得分率為45.5%，最低的學(xué)校得分率只有30%。圖表12：各校學(xué)生提高題第6題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖6如果ab6，ab 5，（ab）2a22abb2，那么a2b2_。學(xué)生答題情況及分

14、析：絕大部分學(xué)生無(wú)法求解，有一部分做對(duì)的學(xué)生是根據(jù)ab6，ab5這兩個(gè)條件猜測(cè)得到a2， b3或a3， b2，進(jìn)而代入求解的。課標(biāo)對(duì)于第二學(xué)段“式與方程”的教學(xué)目標(biāo)要求只限于“在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)”、 “用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系”、“用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。此題對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)由于信息抽象復(fù)雜，呈現(xiàn)方式較新，學(xué)生不能準(zhǔn)確把握題意，對(duì)已知信息不會(huì)分析、利用，已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)使他們不具備整體求解的解題思路和等式變形的技能。所以教師教學(xué)中對(duì)一些內(nèi)容作適度拓展，有利于和初中數(shù)學(xué)教學(xué)的自然銜接。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是個(gè)研究的課題。圖表13：各校學(xué)生在“理解概念”上的表現(xiàn)(得分率)能力內(nèi)容具體內(nèi)

15、容題號(hào)具體描述全縣農(nóng)六所最高最低理解概念數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1在運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算中準(zhǔn)確判斷余數(shù)40.038.110025.013運(yùn)用2、3、5倍數(shù)特征寫(xiě)數(shù)、“素?cái)?shù)”概念的理解。71.169.810060.0數(shù)的運(yùn)算14“出勤率”的理解及相應(yīng)的簡(jiǎn)單計(jì)算77.573.010062.2式與方程3判斷用字母表示的偶數(shù)77.477.210060.3空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)5等邊三角形的特征69.468.410050.06根據(jù)圖形周長(zhǎng)比較、判斷面積大小79.679.510070.0測(cè) 量9不規(guī)則物體周長(zhǎng)和體積的簡(jiǎn)單計(jì)算和判斷49.347.310033.3統(tǒng)計(jì)與概率簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程10“中位數(shù)”概念的

16、理解、求一組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”的方法77.476.710050.0上面“理解概念”的得分表中可以看出，一中學(xué)生在“理解概念”能力上有扎實(shí)基礎(chǔ)，“農(nóng)六所”的學(xué)生掌握情況雖然校際間得分率存在明顯差距，但大部分學(xué)生對(duì)一些“倍數(shù)”、“偶數(shù)”、圖形的特征還是清晰的、對(duì)“出勤率”、“中位數(shù)”等概念也能正確理解和把握。曲型錯(cuò)誤分析：1基礎(chǔ)題第1題。此題屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容，以選擇題的方式呈現(xiàn)，主要考查學(xué)生在運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算過(guò)程中，對(duì)結(jié)果“余數(shù)”概念的理解水平和判斷“余數(shù)”的方法。全縣的得分率僅40%，農(nóng)村學(xué)生的得分率只有38.1%，最低的學(xué)校只有25%。圖表14：各校學(xué)生基礎(chǔ)題

17、第1題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖 1當(dāng)76.6÷1.8的商是42時(shí)，余數(shù)是（ ）。A0.1 B1 C10學(xué)生答題情況及分析：錯(cuò)誤答案相對(duì)集中于選“C”。透過(guò)學(xué)生的選答，不難看學(xué)生對(duì)于運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行小數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，對(duì)于“余數(shù)”確定的基本方法還沒(méi)有掌握好，更不能明白“余數(shù)”確定的道理（算理），學(xué)生的選答也讓我們看出了現(xiàn)在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中依然存在算理教學(xué)不到位，算法抽取簡(jiǎn)單化，基本訓(xùn)練不扎實(shí)的現(xiàn)象，值得關(guān)注！ 2提高題第9題。此題屬“空間與圖形”領(lǐng)域的“測(cè)量”內(nèi)容，一方面考查學(xué)生的體積計(jì)算能力，另一方面通過(guò)不規(guī)則物體體積及周長(zhǎng)的探索，考查學(xué)生的空間思維能力。全縣平均得分率只有49.3%，除一

18、中學(xué)生得分率100%，二中學(xué)生得分率70%外，其余學(xué)校的平均得分率均未達(dá)60%，最少的只有33.3%。圖表15：各校學(xué)生提高題第9題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖9右圖是用10個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體擺成的物體。這個(gè)物體的 體積是多少立方厘米？底面周長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生題答情況：錯(cuò)誤解法主要有以下幾種：將體積視為棱長(zhǎng)：10×550（厘米） 50×8400（厘米）將每個(gè)正方體的體積相乘： 5×5×5×5×5×5×5×5×5×54000（立方厘米）只算顯性部分的周長(zhǎng)：5×630（厘米）將底面周

19、長(zhǎng)理解為部分顯性面的面積 25×6150（厘米）出現(xiàn)以上錯(cuò)誤，主要是學(xué)生對(duì)于不規(guī)則形體的體積、周長(zhǎng)概念不清，特別是對(duì)圖中形體底面周長(zhǎng)的確定缺乏有效的方法，反應(yīng)了學(xué)生的空間觀念薄弱，很難在大腦中形成圖中幾何體整體的表象，致使對(duì)于隱性的部分無(wú)法清晰再現(xiàn)，造成失分。從以上學(xué)生答題情況可以看出，目前關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“空間與圖形”的教學(xué)中，依然存在著“簡(jiǎn)單”教學(xué)的現(xiàn)象。教師對(duì)于“空間與圖形”的教學(xué)目標(biāo)、要求，把握不準(zhǔn)，空間觀念培養(yǎng)并沒(méi)有真正作為教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過(guò)程往往只是一本書(shū)、一支粉筆，用講授的方式解決教材中的所有問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程中缺少必要的形體教具幫助學(xué)生建立空間觀念，組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)

20、的意識(shí)淡薄，致使學(xué)生在形體知識(shí)學(xué)習(xí)中缺少探究過(guò)程和自主體驗(yàn)，空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)無(wú)法積累，空間思維能力得不到培養(yǎng)。圖表16：各校學(xué)生在“運(yùn)用規(guī)則”上的表現(xiàn)(得分率)能力內(nèi)容具體內(nèi)容題號(hào)具體描述全縣農(nóng)六所最高最低運(yùn)用規(guī)則數(shù)與代數(shù)常見(jiàn)的量2在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行名數(shù)化聚83.081.910070.5數(shù)的運(yùn)算11簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算76.074.995.070.017（1）整數(shù)四則運(yùn)算84.483.910073.317（2）小數(shù)四則運(yùn)算80.980.310075.617（3）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算76.575.510066.0 1運(yùn)用因數(shù)和積的變化規(guī)律、運(yùn)算律進(jìn)行較復(fù)雜的小數(shù)四則運(yùn)算14.312.660.04.0 2

21、利用轉(zhuǎn)化策略、運(yùn)算律進(jìn)行較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算18.416.973.35.6式與方程17（4）解答簡(jiǎn)易方程80.079.410056.0比和比例12化簡(jiǎn)比和求比值的基本方法23.222.140.013.3解決問(wèn)題4根據(jù)給定“成數(shù)”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題39.137.760.034.023直角三角形旋轉(zhuǎn)形成的圓錐體體積大小比較45.043.710038.7空間與圖形測(cè) 量7在求不規(guī)則圖形中靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式32.831.680.016.08根據(jù)正方形特征及圖形排列規(guī)律進(jìn)行分析、推理、判斷33.231.660.020.0通過(guò)抽樣得分率的統(tǒng)計(jì), “規(guī)則運(yùn)用”能力整體相對(duì)于其它三種能力來(lái)說(shuō)較低，除一中、二中外，

22、其他學(xué)校的得分率均未達(dá)60%，最低學(xué)校得分率只49.2%。從以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，學(xué)生普遍對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則運(yùn)用的靈活性不夠，運(yùn)算能力不強(qiáng)。曲型錯(cuò)誤分析：1基礎(chǔ)題第7題。此題屬“空間與圖形”領(lǐng)域中的“測(cè)量”內(nèi)容，主要考查學(xué)生的審題能力、對(duì)不規(guī)則圖形“周長(zhǎng)”概念的理解水平，以及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的靈活運(yùn)用水平。此種類(lèi)型的題，在教學(xué)中教師應(yīng)該經(jīng)常練習(xí)，但本次測(cè)試，除一中的得分率80%外，其余學(xué)校的得分率均低于50%，最低的得分率只有16%。圖表17：各校學(xué)生基本題第7題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖7右圖是一個(gè)半圓，求它的周長(zhǎng)的正確算式是( )。A. 3.14×1515×2 B. C. 15

23、 學(xué)生答題情況及分析：錯(cuò)誤答案主要集中在選C，也有好多學(xué)生錯(cuò)誤地選B?！爸荛L(zhǎng)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要概念，也是教學(xué)的難點(diǎn)。圖形的周長(zhǎng)是一個(gè)數(shù)量概念（數(shù)），而圍繞圖形一周的邊線是一個(gè)空間概念（形），前者抽象后者直觀，前者通過(guò)后者來(lái)顯示，后者通過(guò)前者來(lái)計(jì)算，所以教材把經(jīng)歷探索周長(zhǎng)公式的過(guò)程一直作為教學(xué)的重點(diǎn)。以上選B的學(xué)生，求的是半圓的周長(zhǎng)，說(shuō)明對(duì)周長(zhǎng)概念理解有誤；選C的學(xué)生知道圖形的周長(zhǎng)是半個(gè)圓周的長(zhǎng)加直徑的長(zhǎng)，但錯(cuò)誤地將半徑15厘米當(dāng)成了直徑。由此可見(jiàn)，只有對(duì)周長(zhǎng)概念有了清晰的理解，才有利于解決實(shí)際問(wèn)題。這類(lèi)簡(jiǎn)單問(wèn)題學(xué)生得分率卻很低，說(shuō)明教師在教學(xué)“周長(zhǎng)”概念時(shí)學(xué)生學(xué)得不到位，在組織學(xué)生進(jìn)行周

24、長(zhǎng)練習(xí)時(shí)只限于規(guī)范圖形周長(zhǎng)的計(jì)算，并沒(méi)有拓展到求一些不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，以致學(xué)生面對(duì)不規(guī)則圖形時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確地建立“周長(zhǎng)”的表象?；A(chǔ)題第12題。此題屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“比和比例”內(nèi)容，主要考查學(xué)生對(duì)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”概念的理解，以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化、求“比值”的方法，同時(shí)也考查了學(xué)生的基本運(yùn)算能力。此題來(lái)源于教材，屬基本題，但整體的得分率卻很低，全縣只有23.2%，最高的60%，最低的得分率只有13.3%。圖表18：各校學(xué)生基本題第12題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖12把0.35: 化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。學(xué)生答題情況及分析：錯(cuò)誤答案主要有最簡(jiǎn)整數(shù)比為1：5；比值為0.005和500?！?/p>

25、化簡(jiǎn)比”和“求比值”既屬小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種概念運(yùn)算教學(xué)，也屬于運(yùn)算教學(xué)，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。 “化簡(jiǎn)比”的方法很多，可以用除法、約分的方法，也可以將比的前后項(xiàng)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)的方法進(jìn)行，關(guān)鍵是要根據(jù)題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇方法，簡(jiǎn)化運(yùn)算量。而“比值”只要對(duì)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”結(jié)果進(jìn)行處理、呈現(xiàn)。學(xué)生以上答題錯(cuò)誤的產(chǎn)生，一則是學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的互化方法掌握不熟練；二則可能是題目提供的數(shù)據(jù)較“繁”，運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤；三則是學(xué)生對(duì)“化簡(jiǎn)比”和“求比值”的方法掌握不扎實(shí)、運(yùn)用不靈活。學(xué)生概念不清晰、運(yùn)算能力不高，從一個(gè)側(cè)面反映了老師教得“死”，學(xué)生學(xué)得不靈活、不扎實(shí)。3提高題第1、2題。此

26、兩題屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容，但題目的難度高于教材要求。主要考查學(xué)生的審題能力，“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用水平，靈活運(yùn)用運(yùn)算律的技能，小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算能力。此兩題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，全縣得分率沒(méi)有超過(guò)20%，最低只的4%。圖表19：各校學(xué)生提高題第1題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖圖表20：各校學(xué)生提高題第2題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖一、計(jì)算 1199.9×19.98199.8×19.97 22005× 學(xué)生答題情況及分析：第1題錯(cuò)誤主要有以下幾種： （1）隨意移動(dòng)數(shù)據(jù)、改變運(yùn)算順序：（199.9199.8）×(19.9819.97）0.1×

27、0.010.001 (2)直接相乘,因計(jì)算量大，所以錯(cuò)誤率高。 (3)部分學(xué)生沒(méi)有耐心去計(jì)算,干脆空著不做. 第2題出現(xiàn)錯(cuò)誤主要是學(xué)生不會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略將算式進(jìn)行“變形”，直接將整數(shù)2005和分?jǐn)?shù)的分子2003相乘，結(jié)果因乘積數(shù)據(jù)過(guò)大而出錯(cuò)?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算都是簡(jiǎn)單的運(yùn)算。小數(shù)的運(yùn)算律只是從整數(shù)運(yùn)算中推廣而來(lái)，一般只是通過(guò)對(duì)算式外在特征及數(shù)據(jù)特點(diǎn)的觀察，選擇用什么樣的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算，而沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)先用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)將算式進(jìn)行“變形”再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的題。而分?jǐn)?shù)四則計(jì)算，分?jǐn)?shù)的分母以20以?xún)?nèi)為主，只有在解決問(wèn)題中才可能出現(xiàn)較大分母，但一般也不超過(guò)100。以上兩題顯然其難度

28、都高于教材。面對(duì)一個(gè)“陌生”的問(wèn)題，就顯得束手無(wú)策，一定程度上說(shuō)明了學(xué)生缺乏應(yīng)有的探究精神和實(shí)踐能力。學(xué)生探究精神的缺失，說(shuō)明了教師的教學(xué)方式還沒(méi)有得到根本性轉(zhuǎn)變，教學(xué)過(guò)程中對(duì)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容還是教師“包辦”，沒(méi)有提供學(xué)生探究、實(shí)踐的機(jī)會(huì)，更不能結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)也能想象出學(xué)生的平時(shí)練習(xí)以模仿操練為主，缺少必要的拓展和延伸訓(xùn)練。圖表21：各校學(xué)生在“解決問(wèn)題”上的表現(xiàn)(得分率)能力內(nèi)容具體內(nèi)容題號(hào)具體描述全縣農(nóng)六中最高最低解決問(wèn)題數(shù)與代數(shù)探索規(guī)律16依據(jù)周期特征對(duì)后續(xù)情況作出判斷90.289.310046.77根據(jù)排列算式中隱含的規(guī)律進(jìn)行推理、判斷24.022.080.0

29、3.3解決問(wèn)題19運(yùn)用“逆推”策略解決的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題79.979.010070.720運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題81.381.290.075.010解決較復(fù)雜的生活現(xiàn)實(shí)問(wèn)題38.837.380.010.0比和比例21解決“按比例分配”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題80.980.910066.7空間與圖形測(cè) 量22靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式求面積的實(shí)際問(wèn)題69.168.610050.03求組合形體的表面積61.360.910040.0“解決問(wèn)題”能力整體相對(duì)于其它三種能力來(lái)說(shuō)稍高，除椏中得分率為47.8外，其他學(xué)校的得分率均達(dá)60%。一中得分率只92%。從以上“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”兩大內(nèi)容中實(shí)際問(wèn)題解決的

30、得分率看，大部分學(xué)生都具備了運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，只是在對(duì)一些稍復(fù)雜的問(wèn)題探索中，還明顯感到思維能力不夠，運(yùn)用策略的水平不高。曲型錯(cuò)誤分析：1提高題第7題。此題屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“探索規(guī)律”內(nèi)容，通過(guò)對(duì)給定算式中隱含規(guī)律的探索，考查學(xué)生的觀察能力、分析判斷能力、歸納推理能力。此題除一中得分率80%外，其余學(xué)校得分率均低于50%，最低的居然只有3.3%。圖表22：各校學(xué)生提高題第7題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖7觀察下列算式： 2462×3， 246123×4 2468204×5 然后計(jì)算：246100 。學(xué)生答題情況及分析：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“找規(guī)律

31、”的重點(diǎn)在“找”，需要學(xué)生開(kāi)展觀察、比較、歸納、猜想、推理等一系列思維活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材在四年級(jí)下冊(cè)中安排了“用計(jì)算器計(jì)算”單元，其中有用計(jì)算器探索規(guī)律的教學(xué)和相應(yīng)的一定量的練習(xí)，學(xué)生對(duì)于“找規(guī)律”的習(xí)題應(yīng)該不陌生，也應(yīng)該積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。以上試題的難度雖大于教材習(xí)題，但如果學(xué)生具備了一定的觀察、分析、歸納推理能力，應(yīng)該能解決的。通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤答案的研究發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)算式中隱含的規(guī)律，說(shuō)明大部分學(xué)生的觀察能力比較弱、思維水平不高；一些學(xué)生雖然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但對(duì)于問(wèn)題算式是多少個(gè)數(shù)連加不清楚，造成失分，這些都說(shuō)明了學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的一些方法和策略還不能有效遷移。以上數(shù)據(jù)可以說(shuō)明，

32、教師在備課中尚不能充分挖掘教材中隱含的思想方法、能力培養(yǎng)資源進(jìn)行有效教學(xué)，課堂中知識(shí)講授可能詳細(xì)，但思維能力訓(xùn)練遠(yuǎn)不達(dá)標(biāo)，所以才可能出現(xiàn)以上學(xué)生學(xué)過(guò)了，但不會(huì)用的現(xiàn)象。1提高題第3題。此題屬“空間與圖形”領(lǐng)域中的“圖形的測(cè)量”內(nèi)容，主要考查學(xué)生的空間觀念和形體表面積計(jì)算能力。此題雖然全縣得分率達(dá)到60.3%,但校際間卻不均衡,最少的還只有40%。圖表23：各校學(xué)生提高題第3題得分率（%）情況統(tǒng)計(jì)圖 3用兩個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小是（ ）。A254平方厘米 B214平方厘米 C142平方厘米學(xué)生答題情況及分析：不少學(xué)生都選擇了C。選擇C的學(xué)

33、生是把一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算出來(lái)后再乘2得到的答案，這是沒(méi)有審清題意或者空間觀念缺乏造成的。長(zhǎng)方體表面積變化規(guī)律的探索，是拓展訓(xùn)練的一個(gè)內(nèi)容，一些教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該是頗為重視，因?yàn)檫@類(lèi)問(wèn)題中滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想、孕含了“將兩個(gè)大面貼合，所得的長(zhǎng)方體表面積最小”的規(guī)律。組織學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題研究，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。以上學(xué)生的答題情況警示我們：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間思維能力必須在課堂教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步加以重視和加強(qiáng)。四、調(diào)研結(jié)論 1.隨著課改的不斷深入，標(biāo)準(zhǔn)中的基本理念和課程目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中較大程度得到落實(shí)。2.本屆六年級(jí)學(xué)生對(duì)蘇教版實(shí)驗(yàn)教材中的一些基本的

34、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念、四則運(yùn)算、數(shù)字或符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)技能，計(jì)量單位的體驗(yàn)，觀察物體、確定物體的位置，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題等方面，大部分學(xué)生都能掌握。3.應(yīng)該正視的問(wèn)題：大部分教師缺乏鉆研教材的自覺(jué)性，無(wú)法準(zhǔn)確把握教材的目標(biāo)和要求；課堂教學(xué)教學(xué)方式和手段有待轉(zhuǎn)變，機(jī)械講解的課堂教學(xué)模式依然存在，致使數(shù)學(xué)中的思想方法得不到有機(jī)滲透，思維訓(xùn)練得不到有效訓(xùn)練，課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度還有待提高；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有待轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)思維能力有待提升。4.各小學(xué)雖然重視學(xué)科教學(xué)研究，但學(xué)校與學(xué)校、教師與教師之間在“實(shí)施有效教學(xué)管理”和“提升常態(tài)課教學(xué)質(zhì)量”的水平上還存在明顯差異。5.本次測(cè)試，雖然難度遠(yuǎn)大于達(dá)標(biāo)測(cè)試，但也能

35、看出部分學(xué)生的空間觀念還是比較薄弱，運(yùn)算能力還不高，收集信息和處理信息的能力還不強(qiáng)；思維缺乏靈活性，特別是面對(duì)新問(wèn)題普遍缺乏探究、實(shí)踐的精神。這些都與教師平時(shí)的教學(xué)只注重知識(shí)結(jié)果而忽視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程，只注重多講多練而忽視對(duì)學(xué)生自主獲得知識(shí)能力的培養(yǎng)，只注重規(guī)范要求而忽視教學(xué)示范和堅(jiān)持不懈地嚴(yán)格訓(xùn)練有很大關(guān)系。五、調(diào)研結(jié)論對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度啟示1、扎實(shí)“雙基”是數(shù)學(xué)教學(xué)之根本扎實(shí)“雙基”是順利解答問(wèn)題的關(guān)鍵。要以后的教學(xué)研究中，經(jīng)引領(lǐng)教師在教學(xué)中高度重視“雙基”教學(xué)質(zhì)量，在知識(shí)教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行適度深化，要加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，特別要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的加工、概括、提煉與重組能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使所學(xué)知識(shí)能融會(huì)貫通，靈活應(yīng)用。要注重學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法、解決問(wèn)題的常用方法教學(xué)。2、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心數(shù)學(xué)能力必需在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地加以培養(yǎng)。在以后的教學(xué)研究中，要突出學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)教與學(xué)的交互性；要指導(dǎo)教師順著學(xué)生的思維組織教學(xué)，因勢(shì)利導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性和主動(dòng)性。要精選課堂練習(xí)，保證學(xué)生的課堂有效練習(xí)時(shí)間，重視學(xué)生解題過(guò)程的揭示、分析和總結(jié)，特別要將數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)和提高貫穿于數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和形成過(guò)程之中。同時(shí)，在日常教學(xué)中要求教師把重視