第一節(jié)整除的基本知識(shí)

1、浙江中公首頁： 電話一節(jié) 整除的基本知識(shí)一、知識(shí)鋪墊1.整除概念2.區(qū)分整除與除盡二、常見數(shù)字的整除判定方法三、考點(diǎn)挖掘1.已知六位數(shù)20279是9的倍數(shù)，求中的數(shù)字是幾？若六位數(shù)20279是7的倍數(shù)，中的數(shù)字是幾？又若六位數(shù)20279是11的倍數(shù)，求中的數(shù)字是幾？2.在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小，這個(gè)數(shù)是（ ）。A.865010B.865020C.865000D.8652303.某糧庫里有三堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫

2、里共有多少袋大米？A.2585袋B.3535袋C.3825袋D.4115袋4.一個(gè)四位數(shù)“”分別能被15、12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問四位數(shù)“”中四個(gè)數(shù)字的和是多少？A.17B.16C.15D.14第二節(jié) 整除特性一、知識(shí)鋪墊1.整除特性應(yīng)用環(huán)境二、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1.現(xiàn)有甲乙兩個(gè)部門，已知甲部門人數(shù)是乙部門人數(shù)的，問：.甲部門人數(shù)與3的關(guān)系，乙部門人數(shù)與5的關(guān)系？.甲乙兩部門總?cè)藬?shù)與8的關(guān)系？.甲乙兩部門人數(shù)之差能夠被哪個(gè)數(shù)字整除？例2.現(xiàn)有一堆蘋果，四個(gè)四個(gè)一堆，剛好有整數(shù)堆，七個(gè)七個(gè)一堆，則多出3個(gè)蘋果，問這堆蘋果有多少個(gè)？問：蘋果總數(shù)與4的關(guān)系？與7的關(guān)系

3、？例3.火樹銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈三八一，試問四層幾紅燈？A.24B.28C.36D.37三、拓展提高1.某個(gè)班級(jí)的男女生共有51人，男生的等于女生的，問女生有多少人？A.20B.25C.27D.302.某單位有工作人員48人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5，后來又調(diào)來女性若干人，這時(shí)女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的40，問調(diào)來幾名女性？A.1人B.2人C.3人D.4人3.韓信故鄉(xiāng)淮安民間留傳著一則故事“韓信點(diǎn)兵”。秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信率1500名將士與楚軍交戰(zhàn)，戰(zhàn)后檢點(diǎn)人數(shù)，他命將士3人一排，結(jié)果多出2名；命將士5人一排，結(jié)果多出3名；命將士7人一排，結(jié)果又多出2名，用兵如神的韓

4、信立刻知道尚有將士人數(shù)。已知尚有將士人數(shù)是下列四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，則該數(shù)字是（ ）。A.868B.998C.1073D.12984.牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧。有一個(gè)過路人牽著一只肥羊從后面跟了上來。他對牧羊人說：“你趕來的這群羊有100只吧？”牧羊人答道：“如果這一群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿100只?！蹦裂蛉说倪@群羊一共有（ ）。A.72只B.70只C.36只D.35只5.蘋果和梨各有若干只，如果5只蘋果和3只梨裝一袋，還多4只蘋果，梨恰好裝完，如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只，蘋果和梨

5、共有多少只？A.84B.132C.88D.486.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？【2010-國考-69】A.329B.350C.371D.504第三節(jié) 容斥問題一、知識(shí)鋪墊1.容斥問題概念2.知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1.在100個(gè)學(xué)生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，問：（1）不愛好音樂的有多少人？不愛好體育的有多少人？（2）既愛好音樂，又愛好體育的人最少有多少人，最多有多少人？（3）不愛好音樂愛好體育的最少有多少人？最多有多少人？A.31，56B.31，75C.19，44D.19，10

6、0例2.某外語學(xué)習(xí)班有若干人，其中18人會(huì)說英語，15人會(huì)說法語，15人會(huì)說西班牙語；問：（1）如果該外語學(xué)習(xí)班共有36人，其中有9人既會(huì)說英語又會(huì)說法語，有6人既會(huì)說法語又會(huì)說西班牙語，有6人既會(huì)說西班牙語又會(huì)說英語；且有3人這三種語言都會(huì)說，會(huì)兩種語言的有多少人？一種語言都不會(huì)說的有多少人？只會(huì)說一種語言的人比一種語言都不會(huì)說的人多多少人？（2） 若該外語學(xué)習(xí)班共有20人，三種語言都會(huì)說的最多有多少人？最少有多少人？三、拓展提高1.某俱樂部會(huì)下中國象棋的有85人，會(huì)下圍棋的有78人，兩種都會(huì)下的有35人，兩種都不會(huì)下的有18人，那么該俱樂部共有多少人？A.128B.146C.158D.16

7、62.在1至1000的1000個(gè)自然數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)?A.600B.550C.500D.4503.如下圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三張不同形狀的紙片。它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290。且X與Y、Y與Z、Z與X重疊部分面積分別為24、70、36。問陰影部分的面積是多少?【2009-國考-116】A.15B.16C.14D.184.某中學(xué)初二年級(jí)共有620名學(xué)生參加期中考試，其中語文及格的有580名，數(shù)學(xué)及格的有575名，英語及格的有604名，以上三門功課都及格的至少有多少名同學(xué)?A.575B.558C.532D.51

8、95.公司某部門80%的員工有本科以上學(xué)歷，70%有銷售經(jīng)驗(yàn)，60%在生產(chǎn)一線工作過，該部門既有本科以上學(xué)歷，又有銷售經(jīng)歷，還在生產(chǎn)一線工作過的員工至少占員工（ ）。A.20%B.15%C.10%D5%6.某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，問這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡？A.5B.6C.7D.8第四節(jié) 特值法一、知識(shí)鋪墊1.特值法2. 特值法使用的題型特征二、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1.如果自然數(shù)a、b和c滿足abc=1，則的值是（ ）。A.0B.-1C.1D.不確定例2.在減法中，被減數(shù)、減數(shù)、差相加的和，除以被減數(shù)，所得的商是多少？A.0B.

9、1C.2D.3例3.一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出后再加滿水，再倒出后仍用水加滿，再倒出后還用水加滿，這時(shí)瓶中溶液的酒精濃度是（ ）。A.50%B.30%C.35%D.32%例4.有一批商品以70%的利潤出售，售出80%后，剩下的商品全部以5折出售，求商品的最終利潤率？A.50B.53C.46D.48例5.現(xiàn)有一份文件需要校對，甲單獨(dú)校對需用2小時(shí)，乙單獨(dú)校對需用3小時(shí)，問甲乙合作校對需用多長時(shí)間？例6.如圖所示，矩形ABCD的面積為1，E、F、G、H分別為四條邊的中點(diǎn)，I是FE上任一動(dòng)點(diǎn)，問陰影部分的面積為多少？A.B.C.D.三、拓展提高1.甲從A地到B地需要30分鐘，乙從B地到A地需要4

10、5分鐘，甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，中間甲休息了20分鐘，乙也休息了一段時(shí)間，最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問乙休息了多少分鐘？A.25B.20C.15D.102.一個(gè)容器盤有一定量鹽水，第一次加入適量水后，容器內(nèi)鹽水濃度為3%，第二次再加入同樣多水后，容器內(nèi)鹽水濃度為2%，則第三次加入同樣多的水后鹽水濃度為：（ ）。A.0.5%B.1%C.1.2%D.1.5%3.長方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)。問三角形AEF的面積為多少平方厘米？A.24B.27C.36D.404.一項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共同完成需要15天，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率相同，丙隊(duì)3天的工

11、作量與乙隊(duì)4天的工作量相當(dāng)。三隊(duì)同時(shí)開工2天后，丙隊(duì)被調(diào)往另一工地，甲乙兩隊(duì)留下繼續(xù)工作。那么，開工22天后，這項(xiàng)工程：（ ）。A.已經(jīng)完工B.余下的量需甲乙兩隊(duì)共同工作1天C.余下的量需乙丙兩隊(duì)共同工作1天D.余下的量需甲乙丙三隊(duì)共同工作1天5.某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價(jià)打幾折銷售的？【2011-國考-72】A.四八折B.六折C.七五折D.九折第五節(jié) 幾何問題一、知識(shí)鋪墊1.基本知識(shí)點(diǎn)三角形面積=底高；梯形的面積=（上底+下底）

12、高；圓的面積=；柱體體積=底面積高；椎體=底面積高2.常用方法二、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1.某城市公園的雕塑是由3個(gè)直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為：（ ）。A.B.C.D.2例2.長為1米的細(xì)繩上系有小球，從A處放手后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了多少米？A.1+B.+C.D.1+三、拓展提高1.如右圖所示，正方形ABCD的邊長為5cm，AC、BD分別是以點(diǎn)D和點(diǎn)C為圓心、5cm為半徑作的圓弧。問陰影部分a的面積比陰影部分b小多少？（取3.14）A.13.75cm2B.14.25cm2C.14.75cm2D.15.25cm22.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)3