全等三角形拔高練習(xí)題

1、全等三角形拔高練習(xí)A1.：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CCDB2.如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CDAC3.如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。4.如下圖，ABC中ABAC，AD是BAC的平分線，M是AD上任意一點(diǎn)，求證：MBMCABAC5.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，假設(shè)AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M1求證：MB=MD，ME=MF2當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？假設(shè)成立請給予證明；假設(shè)不成立請說

2、明理由AEBMCF 6.如下圖，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：1EC=BF；2ECBF7.平面內(nèi)有一等腰直角三角板ACB90°和一直線MN過點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時如圖1，易證：AFBF2CE當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請給予證明；假設(shè)不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜測，不需證明ABCEDOPQ8.如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)不與點(diǎn)A，E重合，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，

3、連結(jié)PQ以下五個結(jié)論： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60° 恒成立的結(jié)論有_把你認(rèn)為正確的序號都填上 9.如下圖，1=2，EFAD于P，交BC延長線于M，求證：2M=ACB-BC10.如下圖，ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：ADCBDEFDEBA11.如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HDBD.(1)求證：B與AHD互補(bǔ)；(2)假設(shè)B2DGA180°，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明.12.，E是AB中點(diǎn)，

4、AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13.在ABC中，AD是A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，請說明PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系并寫出證明過程。DCABP14.AD為ABC的角平分線，直線MNAD于A.E為MN上一點(diǎn)，ABC周長記為，EBC周長記為.求證.15.如圖，在ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE.16.如圖，在ABC中，B=60°，ABC的角平分線AD,CE相交于點(diǎn)O，求證：OE=OD17.：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD、CEAB于E，且B+D=180°。求證：AE=AD+BE18.如下

5、圖，E為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且DAEFAE求證：AFADCF19.：如圖，中，AD、CE是的角平分線，相交于點(diǎn)O。求證：AE+CD=AC20、：如圖，CD=AB，BDA=BAD，AE是三角形ABD的中線。求證：AC=2AE21.：如下圖，CE、CB分別是ABC與ADC的中線，且ACBABC求證：CD2CE22.，如圖，ABC中，D是BC中點(diǎn)，DEDF,試判斷BECF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23.Error! Reference source not found.RtABC中，ACBC，C90°，D為AB邊的中點(diǎn)，EDF90°，EDF繞D點(diǎn)旋

6、轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB于E、F當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC于E時如圖1，易證；當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2情況下，上述結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，請給予證明；假設(shè)不成立，請寫出你的猜測，不需證明.24.：如下圖，CE、CB分別是ABC與ADC的中線，且ACBABC求證：CD2CE25.：如下圖，在ABC中，C2B，12求證：ABACCD26.如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HDBD.(1)求證：B與AHD互補(bǔ)；(2)假設(shè)B2DGA180°，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明.27.如下圖，E為正方形ABCD的邊CD的中

7、點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且DAEFAE求證：AFADCF28.如下圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，且AE垂直BD的延長線于E， ，求證：BD是ABC的平分線29.在ABC中，ABAC.求證：BC30.在ABC中，ACB90°，ACBC，直線經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A，B兩點(diǎn)分別作的垂線AE，BF，垂足分別為E，F(xiàn)。1如圖1當(dāng)直線不與底邊AB相交時，求證：EFAEBF。2將直線繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使與底邊AB相交于點(diǎn)D，請你探究直線在如下位置時，EF、AE、BF之間的關(guān)系，ADBD；ADBD；ADBD.31.：在ABC中，BAC90°，ABAC，點(diǎn)D為射線

8、BC上一動點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF1當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時與點(diǎn)B不重合，如圖1，求證：CFBD 2當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到線段BC的延長線上時，如圖2，第1問中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.PDACB32.兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC(1)請找出圖2中的全等三角形，并給予證明說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母；(2)證明：DCBE .33.P是BAC平分線AD上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB34.如圖, : 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EO

9、F=900, 連結(jié)AE、BF. 求證: (1) AE=BF; (2) AEBF35.ABC，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長線上的點(diǎn)，且BE=CF，EF交BC于G求證：EG=GF36.等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。37.如下圖，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180°，假設(shè)OC=4cm，求AO+BO的值38.如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE39.如下圖,D是等腰ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明. 40.在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，O為BC的中點(diǎn).(1) 寫出點(diǎn)O 到ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說明理由.2假設(shè)點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BM=AN，試判斷OMN形狀，并證明你的結(jié)論. FEDCBA41.如右圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，且CECF。試問：BE和DF有怎樣的關(guān)系？ BMNEDCAO42.如右圖，ABCDE為正五邊形，M、N分別為邊BC、CD上兩點(diǎn)，且CMDN，連接AM、BN，相交于點(diǎn)O，求：AON的度數(shù)。4