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1、復(fù)雜抽屜原理 從1、2、3、4、19、20這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12。 從1、2、3、4，1994這些自然數(shù)中，最多可以取_個數(shù)，能使這些數(shù)中任意兩個數(shù)的差都不等于9。 (2005年第10屆華杯賽團體決賽口試題第25題)圓上的100個點將該圓等分為100段等弧，隨意將其中的一些點染成紅點，要保證至少有4個紅點是一個正方形的4個頂點，問：你至少要染紅多少個點?某次選拔考試，共有1123名同學(xué)參加，小強說：“至少有10名同學(xué)來自同一個學(xué)?！比绻恼f法是正確的，那么最多有多少個學(xué)校參加了這次入學(xué)考試？ 求證：對于任意的8個自然數(shù)，一定能從中找到6

2、個數(shù)a、b、c、d、e、f，使得(ab)(cd)(ef)是105的倍數(shù)。 任意給定2012個自然數(shù)，證明：其中必有若干個自然數(shù)，和是2012的倍數(shù)(單獨一個數(shù)也當(dāng)做和)。 假設(shè)在一個平面上有任意六個點，無三點共線，每兩點用紅色或藍色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個由這些線構(gòu)成的三角形，使三角形的三邊同色？在線測試題溫馨提示：請在線作答，以便及時反饋孩子的薄弱環(huán)節(jié)。1從1、3、5、19、21、23這12個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是10。A6B7C8D92從1至1993這1993個自然數(shù)中最多能取出多少個數(shù)，使得其中任意的兩數(shù)的差不等于4？A993B997C995D9963在邊長為1的正方形內(nèi)隨意放進幾個點，其中必有3個點構(gòu)成的三角形的面積不大于。A9B7C8D104放體育用品的倉庫里有許多足球、排球和籃球。有66名同學(xué)來倉庫拿球，要求每人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有多少同學(xué)所拿的球種類是完全一樣的。A8B10C9D75任選幾個自然數(shù)，必有兩個數(shù)的差是5的倍數(shù)A5B6C7D46在一個邊長為1米的正三角形內(nèi)隨意放置幾個點。至少有兩個點之間的距離不超過米。A8B9C10D117從同一個小學(xué)畢業(yè)的同學(xué)之間的關(guān)系可以分為三個等級：關(guān)系密切、一般關(guān)系、毫無關(guān)系。在這個學(xué)

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