定積分及其應(yīng)用測(cè)試題

1、第五章 定積分及其應(yīng)用一、填空題1由上連續(xù)曲線,直線和軸圍成的圖形的面積為23設(shè),則4利用定積分的幾何意義求5積分值的符號(hào)是6定積分值的符號(hào)是7積分與的大小關(guān)系為8積分與的大小關(guān)系為9區(qū)間,且,則與的大小關(guān)系為10在上連續(xù),則11若在區(qū)間上,則012定積分中值定理中設(shè)在上連續(xù),則至少存在一點(diǎn),使得13設(shè),則1415設(shè)可導(dǎo),則161718設(shè),則的單調(diào)減少的區(qū)間是19函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是20設(shè),則21設(shè)是連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的任意一個(gè)原函數(shù),則222324設(shè)在上連續(xù),則25262728293031設(shè)在上連續(xù),則32設(shè),則33設(shè),計(jì)算34若廣義積分發(fā)散,則必有35若廣義積分收斂,則必有36反

2、常積分3738曲線所圍成的圖形的面積為39曲線所圍成的圖形的面積為二、單項(xiàng)選擇題1函數(shù)且連續(xù),則,軸,與圍成圖形的面積( )ABCD2,則與大小關(guān)系為( )ABCD3連續(xù),則下列結(jié)論正確的是( )A是和的函數(shù) B是的函數(shù) C是的函數(shù) D是常數(shù)4連續(xù)且滿足,為任意正數(shù),則( )ABCD0 5連續(xù),則( )ABCD6設(shè),則( )ABCD7當(dāng)時(shí),與比較是( )A高階無窮小 B低階無窮小 C同階但非等價(jià)無窮小 D等價(jià)無窮小8.在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)連續(xù),且當(dāng)時(shí),是的高階無窮小,則時(shí),是( )A低階無窮小 B高階無窮小 C同階但不等價(jià)無窮小 D等價(jià)無窮小9為連續(xù)的奇函數(shù),又,則( )ABC0 D非零常數(shù)10設(shè),

3、連續(xù),則( )A0 B2 CD11設(shè)連續(xù),且,則( )A4 BCD12設(shè)在上連續(xù),且,則( )ABCD13若,且已知在點(diǎn)連續(xù),則必有( )ABCD14設(shè),則( )ABCD15在給定區(qū)間連續(xù),則( )ABCD16積分的值是( )ABCD17若,則( )A16 B8 C4 D2 18積分的值是( )A 0 B1 CD.219曲線所圍平面圖形的面積為( )ABCD20曲線與其過原點(diǎn)的切線及軸所圍平面圖形的面積為( )ABCD21在區(qū)間上,令,則有( )ABCD22曲線與軸圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積等于( )ABCD23曲邊梯形,繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為( )ABCD24曲線上滿足的

4、一段弧的弧長(zhǎng)為( )ABCD25. 一無限長(zhǎng)直線放在正實(shí)軸上,其線密度,則其質(zhì)量( )ABC1 D.2 26一變力把一物體從推到,它所做的功( )ABCD三、證明題1設(shè)是連續(xù)函數(shù),證明： .2設(shè)是連續(xù)函數(shù),證明：.3設(shè)是連續(xù)函數(shù),證明：.4證明不等式.四、計(jì)算題 1234求的導(dǎo)數(shù).5,為連續(xù)函數(shù),求.6求函數(shù)的極值點(diǎn).7計(jì)算8計(jì)算9計(jì)算10計(jì)算11計(jì)算12計(jì)算13計(jì)算14計(jì)算15計(jì)算16計(jì)算17計(jì)算18計(jì)算19計(jì)算20計(jì)算21計(jì)算22計(jì)算23計(jì)算24計(jì)算25計(jì)算26計(jì)算27計(jì)算28求曲線圍成的平面圖形的面積.29求曲線圍成的平面圖形的面積.30求曲線圍成的平面圖形的面積.31求曲線圍成的平面圖形的面積.32求曲線圍成的平面圖形的面積.33求曲線圍成的平面圖形的面積.34求曲線圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.35求曲線,圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.36求曲線,圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.37分別求曲線,圍成的平面圖形繞軸,軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.38求曲線上相應(yīng)于從到的一段弧的長(zhǎng)度.39